小学生符号感培养的实践探索论文

小学生符号感培养的实践探索 2014 2015 学年度第一学期 数学教研组 李芹 语言是人类最基本的工具 是人类进行各种交流与沟通的手段 各个学科有 各个学科的语言 而数学学科同样也有它自己的语言 它把文字语言的主要内容 以最直观的方式用数学符号简练地表示出来 这样可以方便地解决各种数学问 题 数学符号作为数学中非常重要的一种语言 是人们进行表示 计算 推理和 解决问题的重要工具 数学符号能够准确地表示出数学问题中的逻辑关系和数 量关系 从而为数学的进一步学习提供方便 数学新课程标准 根据数学的学科特点和课程特点 把培养学生的 符号意 识 作为义务教育阶段的一个重要的数学学习内容 数学新课程标准 中非常强 调学生能够在实际问题中理解并运用数学符号表示各种数字 数量关系以及变 化规律 在知道数学符号后可以进行运算和推理 并且使最终得到结论具有一般 性 如何按新课程标准的要求培养学生的符号感呢 一 经历过程 感知符号的意义 数学的显著特点是形式化 符号化 每一个概念或关系都有确定的符号表示 用字母和符号表示数及其运算或关系是数学的一个基本特征 数学中的符号语 言有其系统的特定含义 它与自然语言相比 具有简练性 准确性 直观性和形 式化的显著特点 它反映了表达意义的内在结构和逻辑关系 成为表达特定思想 的载体和诱导思维的刺激物 儿童的思维以具体的形象思维为主 抽象的符号对 他们来说较枯燥 空洞 难以激发兴趣 教师要创设情景 使他们对所学内容感 兴趣 唤起已有的经验 经历把知识符号化的过程 从第二学段开始接触用字母 表示数 是学习数学符号的重要一步 但也是比较困难的一步 因此要尽可能从 实际问题引入 从具体的 确定的数引入用字母表示的数 做好由具体到抽象的 引导 由特殊到一般的概括 采用逐步渗透的方法 发展用字母表示数的能力 如在教学 加法的交换律和结合律 时 教材从实际事例引入 通过学生解答 初 步发现不同算法间的联系 接着让学生举出类似的等式 并对这些等式进行分析 和比较 引导学生主动地探究规律 发现规律 同时 教材从用符号表示规律过 渡到用字母的式子表示这些规律 使得规律的表达更加准确 简明 形象 既便 于掌握 又发展了他们的符号感 为后面教学用字母表示数做好了铺垫 又如 在教学 用字母表示数 时 用多媒体课件出示 老师比小华大 22 岁 提问 小华 1 岁时 老师多少岁 小华 2 3 4 岁时 老师多少岁 学生回答 l 22 2 22 3 22 4 22 教师进一步提问 小华的年龄每年都在变化 老 师的年龄也在变化 但是什么没有变化 上面的每一个式子只能表示某一年老师 与小华的岁数关系 能不能用一个式子简明地表示出任何一年两人的岁数关系 呢 学生讨论后汇报 用 22 可以表示出任何一年老师与小华的岁数关 系 教师进一步引导学生体会符号的概括性 a 表示什么 a 22 又表示什么 紧 接着教师让学生回忆学过的一些运算定律 并让学生用文字口述其中的一个定 律 如乘法分配率 而后引导学生概括出字母定律 并与文字定律对比 体验到 字母表示定律简明易记 同时又与数字举例进行比较 学生进一步体验到 由于 数字不具有普遍性 所以它不能表示运算定律 而字母可以表示任何数具有普遍 性所以能表示运算定律 这样的教学 使学生经历从具体到抽象的认知过程 逐 步体会字母的现实意义 感受数学符号的简洁美的同时 体验到运用数学符号的 优越性 二 正确理解数学表达式的意义 提高学生的运算能力 培养学生的符号感 就必须树立符号意识 有目的 有意识 有计划 有步骤 地渗透于数学教学的始终 在一年级 认数 单元 教材十分注意加强对数的实际 意义的理解 在认识了 1 5 以后 教学几和第几的认识 让学生联系生活经验 体会一个数可以用来表示物体的个数 也可以用来表示物体排列的顺序 教材还 十分重视帮助学生建立数的大小概念 把握数的大小关系 在教学 的 认识时 例题提供了童话场景 森林运动会 从不同动物只数的比较中 抽象出 数的大小关系 比较两种物体数量的多与少 由此可见 符号意识的培养需要坚 实的经验为基础 在教学中应促进学生在交流 分享的过程中积累经验 学习符 号化的多种途径 允许个性化地表示符号 逐步体会用数 形将实际问题 符号化 的优越性 感受符号在理解和解决问题过程中的价值 而且教学不能无视学生已 有的知识经验 简单强硬地从外部对学生实施知识的 填灌 而应当把学生原有 的知识经验作为新知识的生长点 数学符号意识的形成同样应该遵循这样的规 律 如 教学 三角形面积的计算 在引导学生推导出三角形的面积 底 高 2 后 及时写出字母表达式 S ah 2 便于记忆和使用 在应用这一面积公式解决一些 简单的实际问题后 可以让学生解决逆向的问题 已知三角形的面积为 40 平方 厘米 三角形的底为 16 厘米 求三角形的高 这就需要学生把三角形的面积公 式进行变形 S ah 2 S 2 ah S 2 a h 从而求出三角形的高为 40 2 16 5 厘米 为了帮助学生实现这样的符号运算 教师可以再次结合三角 形面积公式推导的过程 体会 S 2 表示的是先根据三角形的面积求出与它等底 等高的平行四边形的面积 S 2 a 表示用平行四边形的面积除以底就等于高 也 就是三角形的高 翻开学生的作业 试卷 你就会发现在学生诸多错误中运算的 错误占了很重的比例 有的题在最后一步没有正确地处理好符号 导致客观性命 题的分数全部被扣去 有的题由于步骤中某一步没有正确地处理好符号致使原 来很整齐的计算变得繁复杂乱 因而影响了思考 符号正确处理与否已经影 响到了学生的数学学习和抽象思维的形成 而且随着数学学习的深入 对符号意 识的要求也越来越高 三 在鼓励创新中形成符号意识 实现学生思维上的飞跃 小学数学已初步具有抽象性 我们要针对小学生的特点 和课程设置的特点 教学内容和教学时间的关系 尽可能做到一题多练 对于易于混淆和难点内容 一讲一小练 全部讲完后再做综合性练习题 对于比较容易的内容新课讲完之后 做综合练习 并设法融入其他相关的内容 既巩固新知又复习旧知 让学生在体 验 分析 理解等学习活动基础上 根据自己对数学符号的感悟 使学生对概念 定理等数学知识更深层次的理解 在使用数学符号时 学生最能体会符号对自己 思维的帮助 也最能积累使用符号的经验 形成符号意识 我们要根据学生的认 知特点 帮助学生理顺数学概念 规律等符号化的一般关系 从体验到理解运用 再从理解运用到按需要创新 步步为营 螺旋上升 逐步建立 符号意识 实现 学生