电气测试技术林德杰课后答案

精品文档 1欢迎下载 1 1 答 应具有变换 选择 比较和选择 4 种功能 1 2 答 精密度表示指示值的分散程度 用 表示 越小 精密度越高 反之 越大 精密度越低 准确度是指仪表指示值偏离真值得程度 用 表示 越小 准确度越高 反之 越大 准确度越低 精确度是精密度和准确度的综合反映 用 表示 再简单场合 精密度 准确度和精确度三者的关系可表示为 1 5 答 零位测量是一种用被测量与标准量进行比较的测量方法 其中典型的零位测 量是用电位差及测量电源电动势 其简化电路如右下图所示 图中 E为工作电源 EN 为标准电源 RN为标准电阻 Ex为被测电源 测量时 先将 S 置于 N 位置 调节 RP1 使电流计 P 读书为零 则 NN1 REI 然后将 S 置于x位置 调节 RP2 使电流计 P 读书为零 则 由于两次 xx REI 2 测量均使电流计 P 读书为零 因此有 N NN N 21 E R R E R E x R x E II x x 零位测量有以下特点 1 被测电源电动势用标准量元件来表示 若采用高精度的标准元件 可有效提高 测量精度 2 读数时 流经EN Ex的电流等于零 不会因为仪表的输入电阻不高而引起误差 3 只适用于测量缓慢变化的信号 因为在测量过程中要进行平衡操作 1 6 答 将被测量x与已知的标准量N进行比较 获得微差 x 然后用高灵敏度的直 读史仪表测量 x 从而求得被测量x x N称为微差式测量 由于 x N x x 故 测量微差 x的精度可能不高 但被测量x的测量精度仍然很高 题 2 2 解 1 A 77 8 80 2 2 mA c A 2 2 mA 精品文档 2欢迎下载 A A A752100 80 22 100 2 x x m m m 22100 0 故可定为s 2 5 级 题 2 3 解 采用式 2 9 计算 1 用表 测量时 最大示值相对误差为 x x s m xm 05 20 200 50 2 用表 测量时 最大示值相对误差为 x x s m xm 753 20 30 52 前者的示值相对误差大于后者 故应选择后者 题 2 4 解 五位数字电压表2 个字相当于0 0002V 1 4 10 01 0 00020 01 40 0002 6 10 V x UU 4 1 1 1 6 10 100 100 0 015 4 U r U 2 4 20 01 0 00020 01 0 1 0 0002 2 1 10 V x UU 4 2 1 2 1 10 100 100 0 21 0 1 x U r U 题 2 5 解 已知 s 0 1 级0 1 N N s N 9V N U 10V x U 1V xN UUU 根据式 2 34 U U U U NN N x 40100 即 1 0 1 0 4 9 r 0 4 0 1 0 5 9 r 4 5 r m 1 4 5 1 x rss x 精品文档 3欢迎下载 可选择 s 2 5 级电压表 m 1V U 题 2 6 解 1 12 1 1 501 07 HZ 12 i i xx 2 求剩余误差 则 ii vxx 1234 5678 9101112 0 220 250 280 1 0 030 9610 130 43 0 530 370 270 51 vvvv vvvv vvvv 求 说明计算是正确的 12 1 0 020 i i v x 3 求标准差估计值 根据贝塞尔公式 12 2 1 0 44 12 1 i i v 4 求系统不确定度 P 99 n 12 查表 2 3 及 3 17 a t 3 17 0 441 39 a t 故无坏值 im v 5 判断是否含有变值系差 马列科夫判据 612 17 0 14 ii ii vv 0 25 0 35 故数据中无线性系差 0 961 im v 阿卑 赫梅特判据 即 2 1 1 i i vvn 2 1 1 1 1 nvv i n i i 0 6450 642 可以认为无周期性系差 6 求算术平均值标准差 x 0 44 0 12 12 x n 7 P 99 n 12 则3 17 a t 3 17 0 120 38 x 精品文档 4欢迎下载 8 写出表达式 f 501 070 38 HZ 故 0 07 是不可靠数字 可写成f 5010 38 HZ0 070 38 题 2 7 解 依题意 该表的基本误差为 mm 5 5 m 0 03 0 002 0 003 0 50 002 1 3 5 10 V 3 5 10 100 100 0 007 0 49946 x x UUU U r Ux 题 2 8 解 mnp xA B C 上式取对数得 lnlnlnlnxmAnBpC 然后微分得 dxdAdBdC mnp xABC xABC rmrnrpr 由于为系统不确定度 从最大误差出发得 ABC rrr 1 2 2 03 1 02 5 2 8 25 xABC rmrnrpr 题 2 9 解 伏安法测得的电阻为 3 9 8 200 49 10 x x x U R I 由图 2 14 可见 电流档内阻压降为 V94005 50 49 UA 两端的实际电压为 x RV949489 0 UUU Axx 因此的实际值为 x R 10010 49 94 0 0 k I U R x x x 测量误差为 R RR x xx R 100100 100 100200 100 0 0 该方法由于电流档的内阻压降大 电流档内阻大 误差比较大 为了减小误差 应将电压表由 B 接至 C 点 题 2 10 解 依图 2 10 用伏安法测得的电阻为 6 4 5 0 5M 90 10 x x x U R I 已知万用表的灵敏度 则其内阻为20K V R k 精品文档 5欢迎下载 0Km 20 501M Rk U 由于 即 0 x R 0 R 000 000 1 0 5M 1 xx xx R RR RRR 0 1M x R 测量误差为 0 0 0 5 1 100 100 50 1 xx x x RR r R 由于较大 所用电压档内阻有限 引起误差较大 为了减小误差 应将电 0 x R 0 R 压表由 C 点改接至 B 点 题 2 11 解 1 串联总电阻 12 5 1 5 110 2K RRR 根据式 2 48 可得串联电阻相对误差为 12 12 1212 5 15 1 5 0 1 0 10 210 2 2 5 0 5 3 0 xRR RR rrr RRRR 2 两电阻并联总电阻 12 12 5 1 2 55K 10 2 R R R RR 根据式 2 50 得 12 21 1212 5 15 1 1 0 5 0 10 210 2 0 5 2 5 3 0 xRR RR rrr RRRR 3 若两电阻的误差 得 12 2 5 RR rr 串联总电阻为 R 10 2K RR R RR R R 522512515252 21 2 21 1 并联总电阻 R 1 2 5 1 2 55K RR R RR R R 522512515252 21 1 21 2 题 2 12 解 参考 P38 例 2 21 12 350034006900WPPP 12 1 0 380 1038W mm s UI 12 W Pmmm 38 38 76 精品文档 6欢迎下载 pm pm 76 100 100 1 10 P6900 r 题 2 13 解 依题意为幂函数 则根据式 2 45 得 2 U Wt R 22 1 51 00 14 1 WURt rrrr 题 2 14 解 该电子仪表说明书指出了六项误差 分别为 基本误差 m 1 4 1 5 2 0 3 x rs x 温度附加误差 2 0 1 30201 0 r 电压附加误差 3 0 06 220 101 32 r 频率附加误差 4 1 0r 湿度附加误差 5 0 2r 换集成块附加误差 6 0 2r 由于误差项较多 用方和根合成法比较合理 总的误差为 222222 123456 rrrrrrr 222222 0 02 0 01 0 0132 0 01 0 002 0 002 2 8 题 2 15 解 m12 2 0 45452 0 1 8VUUU m 12 1 8 0 9V n2 U UU 1m 500 9VUsUs 0 9 100 1 8 50 s 选择 s 1 5 故选 50V s 1 5 电压表 m U 第四章第四章 4 1 解 1 图 4 205a 为自动平衡位移测量仪表 精品文档 7欢迎下载 设左边电位器传感器的输出电压为 则 1 U 1 m x U Ux x 设右边电位器传感器的输出为 则 2 U 2 m 2 mm x x x U x Ux UxxU x xx 设放大器的输入为 当放大器放大倍数足够高时 2i UUU 则 即0U 2i UU 2 ix UU x i x U x U 位移x与偏置电压和输入电压之比的开平方成正比 i U x U 2 图 b 可见 为两个电压和经和分压后相加 即 0 U a U b U 1 x 2 x 01212 mmm 1 ab ab UU UxxU xU x xxx 3 图 c 中 则 11 m U Ux x 1 02 m U Ux x 1 m 021m212 mm U x xU Uxx x xUx x xx 4 图 d 中 上的压降为 忽略分母中的 r 1 aa x xx UU Urr RR Rr r 输出与之比成正比 2 022 11 aa x U rU r x UU xx RxRx A 2 1 x x 题 4 2 解 电位器的电阻变化量为R 6 m 2 m 500 500 105 5 10 R Rx x 因此可得右图 4 2a 由此图求开路电压为 O U 5V R1 R2 R3 R4 500 500 255 245 图 4 2a 精品文档 8欢迎下载 O 245 2 5V50 05V50mV 500 U 根据戴维南定理求右图 4 2a 电源短路内阻 O R O1234 500 500255 245 374 05 500500255245 RRRRR 因此可将电路等效为右图 4 2b 则 O O 50 50 A 625 05374 05625 05 U Iu R 由此可求得为 x P 10000 1div A 50 A 500kPa 1000 x Puu 题 4 3 解 根据式 4 43 可计算所受应变 14 RR 14 微应变 3 1 2533 2 66 20 1010 2000 2 0 103 101 10 l F Ebh 6 2000 10 6 21 2000 10 微应变 3 3 2533 2 66 12 1010 200 2 0 103 101 10 l F Ebh 1 6 1200 10 6 43 1200 10 2 max max 3 maxmax 6 O1234 6 1OO1 6 2OO2 3OO3 2 44 250 1010010V 10 220002000 1200 12001032mV 44 100 100 2 2000 10100 40 100 100 2 2000 1099 6 100 100 2 U P R UPR U Uk RRR k RRR k RRR k 6 6 4OO4 1200 10100 24 100 100 2 1200 1099 76 RRR k 题 4 4 解 1 根据式 4 55 可得简单自感传感器三次方非线性误差为 Ro Uo 374 05 50mV 625 05 图 4 2b 精品文档 9欢迎下载 01 1 100 100 2 00 0 0 0 0 3 0 2 00 0 3 L LL 2 根据式 4 63 可得差动自感传感器三次方非线性误差为 L L L 010100010100100 2 22 22 0 0 0 0 0 3 00 0 3 题 4 6 解 1 波纹管将被测压力转换成力 使杠杆绕支点作顺时针方向偏转 x P x F 衔铁靠近电感L 经放大器转成电压V 再经转换成输出电流 另一方面经 I K o I o I 和转换成反馈力作用于杠杆 使杠杆绕支点作逆时针方向偏转 当作用力矩 fI K I K f F 与反馈力矩相等时 系统处于动态平衡状态 输出电流稳定于某一数值 x M f M o I 与成比例 o I x P 2 根据上述工作原理可画框图如下 P K 1 l I K V K 2 l f K fI K x F x P x M x V o I f F f M 3 由上图可见 该系统是平衡变换型结构 可得输入与输出关系为 x ffIIV IVP P lKKKK KKlK I 2 1 o 1 当时 忽略上式分母中的 1 则1 2 lKKKK ffIIV x ffI P P lKK lK I 2 1 o 4 已知总误差 按系统误差相同原则分配 则 0 1 2 0 5 0 1 n i 题 4 7 解 简单变气隙式电容传感器三次方非线性误差为 精品文档 10欢迎下载 01 0 01 1 100 100 0 2 00 0 0 0 0 3 0 2 00 0 3 d d d d d d d d C d d C d d d d d d C 差动变气隙式电容传感器三次方非线性误差为 01 0 100 100 2 2 2 2 0 0 0 0 0 3 00 0 3 d d d d C d d C d d d d C 题 4 8 解 由于这里所知道的和均为相对介电常数 所以必须考虑真空介电常数 1 2 F m1085 8 12 0 根据式 4 85 可得 m 178 4 F 10100pF 100 025 0 5 0 ln 129 2 1085 8 2 pF 100 ln 2 1 121 12 021 1 L L r R L Cx 即液位在原来高度基础上变化 4 178 m 题 4 9 解 依题意 h 0 E 0 此时桥路平衡USC 0 则电桥平衡 0 xx CC 0 条件为 ECCE x 01 当液位为h时 此时指针偏转角且E2有增量E 即hkCx 1 CEECCE xx 201 hk C E C C E E x1 11 由图可见 减速器进动指针偏转的同时 也带动电位器动触点位移 改变E 使电 桥重新平衡 因此E与角成正比 即 则Ek2 精品文档 11欢迎下载 hkk C E 21 1 题 4 10 解 依题意热电偶测温电路见右图 此图配错热电偶补偿导线的型号 若不配 错 S 热电偶修正到 0 的热电偶可查分度表求得 1000 0 9 556 mV S E 1000 40 1000 0 40 0 9 556 S E S E S E 0 235 9 321 mV 查 K 热电偶分度表得 40 0 1 61 mV K E 由上图可求得电路电势为 S E mV931 1061 1 321 9 0 40 40 1000 0 1000 KS S EEE 4 14 100 556 9 556 9 931 10 100 S SS E EE 题 4 11 解 热电偶补偿电桥在 20 时平衡 即其产生的补偿电势为零 补偿电桥的 灵敏度与被补偿的热电偶的灵敏度相同 依题意 若不配错补偿电桥型号 得 700 40 700 20 40 20 e E e E e E 700 0 20 0 40 0 20 0 e E e E e E e E 查 E 热电偶分度表得 700 40 57 74 1 31 2 66 1 31 57 78 mV e E 由于配错补偿桥路型号 则 mV552 56113 0 235 0 31 1 74 57 0 20 0 40 0 20 0 700 40 700 SSee e EEEEE 引起的测量误差为 13 2 100 78 57 78 57552 56 100 40 700 40 700 40 700 e ee E EE 题 4 12 解 30 时引线电阻tRRRRR LL3L2L1L 30 3 1028 45 25 2 2 821 0 时电桥平衡 U0 0 则R3臂的电阻 5 1025 2100 L3 3 RRR KS 1000 40 25 精品文档 12欢迎下载 RP 54 查分度表 400 时 114 72 46 Rt t R 环境为 30 t 400 接成三线制桥路输出电压Uo为 mV 98 531 V10 1000821 2 100 821 2 100 100054821 2 72 114 54821 2 72 114 o U 环境为 30 t 400 接成两线桥路输出电压为为 o U mV 65 575 V10 1000100 100 100054821 2 277 114 54821 2 272 114 o U 接成二线制引起的误差为 2 8 100 98 531 98 53165 575 100 o o o U UU 题 4 14 解 根据式 4 125 传感器的灵敏度为 N C NC CCC d KV2 10100 10200 12 12 ica 33 已知导线 25pF m 则 2m 电缆的分布电容为 C K pF50m2pF m25m2 c V KC pF25 pF100 cica CCCC pF75 ia CC 则pF1255075 cia CCC 可求得灵敏度为 N C NC CCC d KV6 1 10125 10200 12 12 cia 33 设传感器的输入信号为x 依题意 gxKV80 Ng N g K g x V 40 2 8080 用 2m 电缆时的显示值为 gNNgxKV646 140 则引起的测量误差为 20 100 80 8064 精品文档 13欢迎下载 题 4 15 解 已知 仪表常数K 10 sm 3 35 hm1000 3 MVM vq m3Hz h f0 3 5MHz C 1500m s 管道截面积S为 S 23m 1087 7 4 35 1000 M VM v q 2 RS cm5m05 0 14 3 1087 7 3 S R hMHzm102 3 0 fSLK hMHzm20 3 0 SLf 则cm20 105 31087 7 3600hMHzm20hMHzm20 63 3 0 3 Sf L 20 10 2 1 R S tg 5 70 s 1045 1 3 35 5 70sin1500 2 0 sin 4 1 vC L t s 1053 1 3 35 5 70sin1500 2 0 sin 4 2 vC L t 508s101 45sMHz5 3 4 101 tfN 536s101 53sMHz5 3 4 202 tfN 28508536 12 NN 27228853650