数学北师大版五年级下册长发体的体积

长方体的体积长方体的体积 教学设计教学设计 教材简析 教材简析 北师大出版五年级下册第 63 67 页 长方体的体积是在学生已经认识和学 习了长方体 正方体的基本特征 体积的概念以及体积单位的基础上进行教学的 由计 算平面图形的面积扩展到研究立体图形的体积计算 是学生空间思维发展的一次飞跃 长方体 正方体的体积计算 是学生形成体积的概念 掌握体积的计量单位和以后计算 各种形体体积的基础 教学目标 教学目标 1 结合具体情境和实践活动 探索并掌握长方体 正方体体积的计算方法 能正确计 算长方体 正方体的体积 解决一些简单的实际问题 2 在观察 操作 探索的过程中 提高学生动手操作 归纳推理的能力 进一步发展 空间观念 3 在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系 体验学数学 用数学的乐趣 从 而激发学生的学习兴趣 教学重点 教学重点 让学生经历长方体的体积公式的推导过程 掌握长方体体积的计算方法 教学准备 教学准备 正方体学具 学习卡 课件 课前交流课前交流 同学们 上课之前我们先放松一下 一起唱一首歌 热情参与 喜欢看 爸 爸去哪儿 吗 孟老师也和你们一样 特别喜欢这个节目 这 5 个小朋友你最喜欢谁 学生畅所欲言 知道孟老师最喜欢谁吗 神秘 他是个阳光男孩 他敢于表现 善于观察 具有很强的逻辑推理能力 没错 他就是天天 希望大家也能像天天一样 善于观察 归纳 推理 有信心吗 教学过程 教学过程 一 谈话激趣 导入新课 引入 师 天天跟爸爸又要去蒙古大草原录制节目啦 他们想买一个新的旅行箱 在商场看上了这款长方体的箱子 有大有小 天天说 老爸 我有好多东西要带 买 个大点的吧 爸爸说 天天 我们可是要坐飞机去很远的地方哦 小箱子占的地方少 方便 同学们 天天和爸爸的对话让联想到了什么数学知识 生 体积和容积 生 你能结合他们的对话具体解释一下吗 生 大箱子的容积大一些 装的东西多 小箱子的体积小一些 出行方便 师 他的解释你们同意吗 你能用数学知识解释生活现象 不简单啊 师 这个长方体箱子的体积怎么求呢 今天我们就一起来探究 长方体的体积 板书 长方体的体积 二 实践探究 学习新知 1 1 动手实践 动手实践 师 首先 我们来玩一个拼一拼的游戏 怎么拼呢 请听好要求 扫视全班 1 用棱长为 1 厘米的小正方体拼出不同形状的长方体 每次 都要把小正方体用完 袋子里分别装有 9 个 12 个 15 个小正方体 2 把每次的数据记录到学习卡上 出示下面表格 序号小正方体个数长 cm宽 cm高 cm体积 cm3 师 我们可以小组分工合作 两人负责拼 一人负责记录 一人观察 都听清楚了 开始吧 小组活动 教师指导 6 分钟左右 2 2 汇报交流 汇报交流 师 第 组的同学动作真快 已经作好汇报 倾听的准备了 微笑等待 哪个小组 想来汇报汇报 小组汇报 老师在课件上输入相应的数据 师 是这样吗 课件呈现相应的长方体 师 还有呢 过程同上 直到相同数学的一组数据汇报完 师 谢谢你 声音响亮 表达完整 他们组是用 12 个小正方体拼的 哪个小组和他 们用的个数不一样 学生继续汇报 输入数据 课件演示图形 如果学生汇报的课件上没有 就幽默地 说 它在和我们玩捉迷藏呢 别急 一会儿他就会出来了 3 3 观察发现 观察发现 过渡 师 同学们都很会合作学习 拼出了这么多种不同的长方体 接下来请仔 细观察这些的数据 呈现上面汇总的表格 你发现了什么 停顿 有想法的同学可 以在小组内说一说 小组交流 教师巡视指导 2 至 3 分钟 师 大家讨论得真热烈 来 谁想说 生 学生可能会说 长方体的个数就是长方体的体积 长方体的长宽高是体 积的因数 宽和高都是 1 长越长 体积越大 用的正方体越多 体积就越大 当学 生说到这些 尽量把问题抛给学生来作评价 有道理吗 或你们同意他的发现吗 让生 生多一些互动 当学生说到长方体的体积等于长 宽 高的乘积时 师 装糊涂 我没太听清 你能再说一遍吗 如果你能举例说明 我想大家一定 听得更明白 师 对于他们的发现 你们有什么看法 师 没人想说 是不是代表你们都同意啊 我们再看看其它的数据 是不是也像他 说的那样呢 师 还有什么疑问吗 其实这个结论不仅对于上面的长方体都成立 对于任意 一个长方体也都成立 他们小组很善于观察了 也很会总结掌声送给他们 太棒了 谁 能把这个结论再大声的说一遍 请两三个学生重复 4 小结方法 小结方法 师 很好 倾听也是一种好习惯 是的 长方体的体积就等于长乘宽乘高 一齐读 板书 长方体的体积 长 宽 高 V abh 直接告诉学生 5 5 巩固应用 巩固应用 过渡 师 刚才大家通过动手操作 观察讨论 发现 长方体 的体积 长 宽 高 有了这个发现 你们应该知道怎么求箱子的 体积了吧 天天听了爸爸的话 还是决定买这个小点的箱子 来 算一算他的体积吧 师 奇怪的神情 怎么不动笔呀 出示长宽高 学生独立计算 展示两三名学生的作业 师 这里有几位同学的答案 谁想来评价一下 学生评价 提示 初学公式的时候 我们可以把公式写在前面 6 6 迁移推导 迁移推导 师 箱子的体积我们会求了 这个魔方的体积又可以怎么求呢 来 试一试 学生尝试计算 教师巡视 找出不同答案在平台上展示 师 对于这几种做法 你有什么想法 生 让学生充分去评价 争辩 师 他说的有道理吗 生 追问 为什么要用 7 7 7 引导学生说出正方体是特殊的长方体 长 宽 高就是正方体的棱长 表扬 你们能用旧知识解决新问题 了不起 所以 正方体体积可以怎么求 板书 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 V a a a a3 三 统一公式 总结延伸 1 1 统一公式 统一公式 师 你们果然有很强的推理能力 如果知道长 宽 高或棱长 你们会求它们的体积了 如果给你这样的条件 你还会求它们的体积吗 出示图形 说明 阴影部分是图形底面的面积 称为底面积 学生独立完成 同桌说思路 请两名学生上台板演 并说明想法 师 谁听明白了 请你再说一次 所以 长方体和正方体的体积都可以用 底面积 高 3dm 9dm2 4dm 18dm2 板书 长方体 正方体 的体积 底面积 高 V s h 2 2 总结延伸 总结延伸 师 咱们五 班的同学今天的表现太精彩了 来 回顾一下 这节课我们学会了 什么 生 师 我们是怎么推导出长方体计算公式的 总结学习方法 生 师 延伸 真好 我们不仅学会了知识 还掌握了获取知识的方法 动手操作 合作探究 观察发现 推理归纳是学习数学的好方法 相信有了这些方法 同学们的数 学会越学越好 指着板书 这些知识不仅可以帮我们算出箱子 魔方的体积 还可以 帮助我们解决许多生活中的问题 大家可以回家试着量一量 算出冰箱 衣柜 纸巾盒 等长方体 正方体物体的体积 3 3 拓展 机动 拓展 机动 至少要多个小正方体才能摆成一个大正方体 比它再大一点的呢 附 板书设计 长方体的体积长方体的体积 长方体的体积 长 宽 高 V abh 长方体 正方体 的体积 底面积 正方体的体积 棱长 棱长