数学北师大版五年级下册第四单元要点整理

第四单元第四单元 长方体 二 长方体 二 单元知识要点整理单元知识要点整理 知识知识 模块模块 具体内容具体内容要点提示要点提示 体积体积 与容与容 积积 体积体积 物体所占空间的大小 容积容积 容器所能容纳物体的体积 体积是从物体外部量得 的 容积是从容器内部 量得的 体积 体积 容积容积 单位单位 体积单位体积单位 m3 dm3 cm3 容积单位容积单位 L mL 体积单位与容积单位之 间可以相互转换 长方长方 体和体和 正方正方 体的体的 体积体积 长方体的体积长方体的体积 长 宽 高 用字母 表示是 V abh 正方体的体积正方体的体积 棱长 棱长 棱长用 字母表示是 V a3 长方体和正方体共同体积公式 长方体和正方体共同体积公式 长方体 正方体 的体积 底面积 高 用字母表示是 V Sh 已知长方体的体积及长 宽 高中的两个量 可 以用除法求出未知的量 h V a b a V b h b V a h h V S S V h 体积体积 单位单位 的换的换 算算 体积单位与容积单位之间的换算 体积单位与容积单位之间的换算 1 m3 1000dm3 1 dm3 1000cm3 1L 1 dm3 1 cm3 1 mL 1 L 1000mL 换算方法 换算方法 由高级单位化成低级单位由高级单位化成低级单位 乘进率 由低级单位化成高级单位除乘进率 由低级单位化成高级单位除 以进率 以进率 每相邻两个体积或容积 单位之间的进率是 1000 要点 当一个正方体的要点 当一个正方体的 棱长扩大棱长扩大 a a 倍时 它的倍时 它的 表面积扩大表面积扩大 a a2 2倍 它的倍 它的 体积扩大体积扩大 a a3 3倍 倍 a a2 2 a a a a a a3 3 a a a a a a 有趣有趣 的测的测 量量 不规则物体体积的测量方法 不规则物体体积的测量方法 把不规 则物体的体积转化成可以测量计算的 水的体积 不规则物体的体积可以 用液面升高法或者溢水 法来求得 第四单元知识综合测评 一 填空 一 填空 1 每相邻两个体积单位之间的进率是 2 用三个棱长是 1m 的正方体拼成一个长方体 这个长方体的表面积是 m2 体积是 m3 3 一个长方体长 3m 宽 1 5m 高 2m 这个长方体的棱长之和是 表面积是 体积是 4 一个正方体 它的底面周长是 20cm 它的底面积是 体积是 5 一大瓶可乐有 1 5 一个讲台的体积约 0 6 6 一个大正方体至少可以分成 个大小相同的小正方体 7 2 1m3 cm3 386cm3 dm3 0 187m3 cm3 1 45 L mL 450 dm3 L mL 4 03 dm3 dm3 cm3 二 判断 判断 1 表面积相等的正方体 体积也相等 2 两个木箱的体积相等 它们的容积也一定相等 3 如果正方体的棱长扩大到原来的 4 倍 那么体积就扩大到原来的 16 倍 4 把一块长方体橡皮泥捏成正方体后 体积不变 5 a3 3a 6 棱长为 6cm 的正方体 它的表面积和体积相等 7 如果一个长方体有 2 个面是正方形 那么其它 4 个面的面积相等 三 选择 选择 1 一个油箱的 是 50L A 体积 B 容积 C 表面积 2 一个房间的面积大约是 20 A m2 B m3 C dm2 3 一个长方体的长是 4cm 宽和高都是 2cm 在它的 6 个面中 面积是 8cm2a的有 个面 A 2 B 4 C 6 4 一个长方体正好可以切成两个棱长是 3cm 的正方体 这个长方体的体积是 cm3 A 27 B 36 C 54 5 一块 20cm3的铁块浸没在一个长 5cm 宽 2cm 的长方体玻璃容器中 水面 会上升 A 20cm B 2cm C 4cm 6 把 30L 的水装入容积是 250mL 的水瓶中 至少能装 瓶 A 12 B 1200 C 120 四 计算下面各图形的表面积和体积 四 计算下面各图形的表面积和体积 1 正方体 12dm 5m 五 解决问题 五 解决问题 1 一个长方体水箱的容积是 320 升 它的底面是一个边长为 8 分米的正方形 这个水箱高多少分米 水箱壁厚度忽略不计 2 一个长方体容器 底面长 3 分米 宽 2 分米 放入一个土豆后水面升高了 0 3 分米 这个土豆的体积是多少 3 一个棱长总和是 480 厘米的正方体油箱能装油多少千克 每升油的质量 为 0 8 千克 4 有一个棱长是 8 分米的正方体钢锭 要把它铸成一个长方体钢材 钢材的 底面积是