教科版2020年中考数学试卷新版

第 1 页 共 20 页 教科版教科版 20202020 年中考数学试卷新版年中考数学试卷新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 本题共选择题 本题共 1212 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3636 分 在每小题给出的分 在每小题给出的 共共 1212 题 共题 共 3636 分分 1 3 分 的倒数是 A 2 B 2 C D 2 3 分 2013 2018 年我国与 一带一路 沿线国家货物贸易总额超过 60000 亿元 将 60000 用科学记数法表示为 A B C D 3 3 分 若 是方程组 的解 则 k m 的值为 A B C 第 2 页 共 20 页 D 4 3 分 将一把直尺和一块含 30 和 60 角的三角板 ABC 按如图所示的位置放置 如果 CDE 40 那么 BAF 的大小为 A 10 B 15 C 20 D 25 5 3 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴为直线 x 2 与 x 轴的一 个交点在 3 0 和 4 0 之间 其部分图象如图所示 则下列结论 4a b 0 c 0 3b 4c 0 4a 2b at2 bt t 为实数 点 y1 y2 y3 是该抛物线上的点 则 y1 y2 y3 其中正确的 结论有 A B 第 3 页 共 20 页 C D 6 3 分 不等式组 的解集为 A B C 或 D 7 3 分 如图 在 4 4 的正方形网格中 任选一个白色的小正方形并涂黑 使图 中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是 A B C D 8 3 分 一件衬衣的售价是 120 元 可获利 20 则这件衬衣的进价是 A 105 元 B 100 元 C 108 元 第 4 页 共 20 页 D 118 元 9 3 分 一次函数 y kx 1 的图象经过点 P 且 y 随 x 的增大而增大 则点 P 的坐标 可以为 A 5 3 B 1 3 C 2 2 D 5 1 10 3 分 如图 在 Rt ABC 中 BAC 90 AB AC 点 D 为 BC 的中点 直角 MDN 绕点 D 旋转 DM DN 分别与边 AB AC 交于 E F 两点 下列结论 DEF 是等腰 直角三角形 AE CF BDE ADF BE CF EF 其中正确结论是 A B C D 11 3 分 3 任意给定一个非零数 按下列程序计算 最后输出的结果是 A m B 第 5 页 共 20 页 C D 12 3 分 如图 点 E 点为 ABC 的内心 且 EF BC 于点 F 若 BAC 38 B 56 则 AEF 的度数为 A 163 B 164 C 165 D 166 二 二 填空题 本题共填空题 本题共 5 5 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1515 分 分 共共 5 5 题 共题 共 1515 分分 13 3 分 计算 14 3 分 若关于 x 的方程 x2 mx 3 0 有一根是 1 则它的另一根为 15 3 分 已知一次函数 y ax b 反比例函数 y a b k 是常数 且 ak 0 若其中一部分 x y 的对应值如下表所示 则不等式 ax b 的解集是 x 4 3 2 11 2 3 4 y ax b 3 2 102 3 4 5 y 2 3 66 3 2 第 6 页 共 20 页 16 3 分 如图 在等边 ABC 中 点 D E 分别在 BC AC 边上 且 ADE 60 AB 3 BD 1 则 EC 17 3 分 如图是二次函数 y ax2 bx c 图象的一部分 图象过点 A 3 0 且对称 轴为 x 1 给出下列四个结论 b2 4ac 0 bc 0 2a b 0 a b c 0 其中正确 结论的序号是 把你认为正确的序号都写上 三 三 解答题 共解答题 共 6969 分 分 共共 7 7 题 共题 共 6969 分分 18 8 分 化简 1 a b a b a b 2 2a2 2 2 x 19 9 0 分 如图 边长为 6 的等边 ABC 中 点 D E 分别在 AC BC 边上 DE AB EC 2 1 若将 DEC 绕点 C 旋转 0 360 得到 D E C 连接 AD BE 第 7 页 共 20 页 在旋转过程中 AD 和 BE 又怎样的数量关系 并说明理由 2 在 1 旋转过程中 边 D E 的中点为 P 连接 AP 当 AP 最大时 求 AD 的 值 3 若点 M 为等边 ABC 内一点 且 MA 4a MB 5a MC 3a 求 AMC 的度数 20 10 0 分 8 年级某老师对一 二班学生阅读水平进行测试 并将成绩进行了 统计 绘制了如下图表 得分为整数 满分为 10 分 成绩大于或等于 6 分为合格 成绩大 于或等于 9 分为优秀 平均分 方差 中位数 众数 合格率 优秀率 一班7 2 2 11 7692 5 20 二班6 85 4 28 8885 10 根据图表信息 回答问题 1 用方差推断 班的成绩波动较大 用优秀率和合格率推断 班 的阅读水平更好些 2 甲同学用平均分推断 一班阅读水平更好些 乙同学用中位数或众数推断 二班 阅读水平更好些 你认为谁的推断比较科学合理 更客观些 为什么 21 10 分 如图 点 P 是正方形 ABCD 内一点 点 P 到点 A B 和 D 的距离分别为 1 2 ADP 沿点 A 旋转至 ABP 连接 PP 并延长 AP 与 BC 相交于点 Q 第 8 页 共 20 页 1 求证 APP 是等腰直角三角形 2 求 BPQ 的大小 3 求 CQ 的长 22 10 分 如图所示 该小组发现 8 米高旗杆 DE 的影子 EF 落在了包含一圆弧型小 桥在内的路上 于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动 小刚身高 1 6 米 测得其 影长为 2 4 米 同时测得 EG 的长为 3 米 HF 的长为 1 米 测得拱高 弧 GH 的中点到弦 GH 的距离 即 MN 的长 为 2 米 求小桥所在圆的半径 23 10 0 分 由于受金融危机的影响 某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每 台降价 500 元 如果卖出相同数量的手机 那么去年销售额为 8 万元 今年销售额只有 6 万元 1 今年甲型号手机每台售价为多少元 2 今年甲型号手机每台售价为多少元 3 为了提高利润 该店计划购进乙型号手机销售 已知甲型号手机每台进价为 1000 元 乙型号手机每台进价为 800 元 预计用不多于 1 84 万元且不少于 1 76 万元的资 第 9 页 共 20 页 金购进这两种手机共 20 台 请问有几种进货方案 4 为了提高利润 该店计划购进乙型号手机销售 已知甲型号手机每台进价为 1000 元 乙型号手机每台进价为 800 元 预计用不多于 1 84 万元且不少于 1 76 万元的资 金购进这两种手机共 20 台 请问有几种进货方案 5 若乙型号手机的售价为 1400 元 为了促销 公司决定每售出一台乙型号手机 返还顾客现金 a 元 而甲型号手机仍按今年的售价销售 要使 2 中所有方案获利相同 a 应取何值 6 若乙型号手机的售价为 1400 元 为了促销 公司决定每售出一台乙型号手机 返还顾客现金 a 元 而甲型号手机仍按今年的售价销售 要使 2 中所有方案获利相同 a 应取何值 24 12 分 已知抛物线 y x2 bx 4 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上 抛物线与 y 轴交 于点 C 且过点 B 3 t 1 求抛物线的解析式 2 如图 1 点 P 为 BC 下方的抛物线上一动点 若 PAB 的面积为 求点 P 的坐 标 3 如图 2 当点 P 在第一象限内的 B 点上方的抛物线上运动时 过 P 作 PQ y 轴交 直线 BC 和 AC 分别于点 Q M 过 M 作 MF PB 交直线 CB 于点 F 求点 F 到直线 PM 的距离 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本题共选择题 本题共 1212 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3636 分 在每小题给出的分 在每小题给出的 共共 1212 题 共题 共 3636 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题 本题共填空题 本题共 5 5 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1515 分 分 共共 5 5 题 共题 共 1515 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 20 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题 共解答题 共 6969 分 分 共共 7 7 题 共题 共 6969 分分 18 1 18 2 19 1 第 12 页 共 20 页 19 2