浙教版2019-2020学年初中数学九年级上学期期末复习专题11图形的相似B卷

第 1 页 共 21 页 浙教版浙教版 2019 20202019 2020 学年初中数学九年级上学期期末复习专题学年初中数学九年级上学期期末复习专题 1111 图图 形的相似形的相似 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 两个相似多边形一组对应边分别为 3 cm 4 5 cm 那么它们的相似比为 A B C D 2 3 分 根据中国人民政治协商会议第一届全体会议主席团 1949 年 9 月 27 日公布 的国旗制法说明 我国五种规格的国旗旗面为相似矩形 已知一号国旗的标准尺寸是长 288cm 高 192cm 则下列国旗尺寸不符合标准的是 A B 第 2 页 共 21 页 C D 3 3 分 能判定与相似的条件是 A B C 且 D 且 4 3 分 如图 在平面直角坐标系中 一个含有 45 角的三角板的其中一个锐角顶 点置于点 A 3 3 处 将其绕点 A 旋转 这个 45 角的两边所在的直线分别交 x 轴 y 轴的正半轴于点 B C 连结 BC 函数 y x 0 的图象经过 BC 的中点 D 则 A k B k C k 9 D k 第 3 页 共 21 页 5 3 分 已知 ABC 如图 1 嘉淇同学进行如下作图 如图 2 1 分别以点 B C 为圆心 AC AB 长为半径作弧 两弧相交于 P 点 2 作直 线 AP AP 与 BC 交于 D 点 则线段 AD 就是 ABC 的 A 中线 B 角平分线 C 高线 D 中位线 6 3 分 下列 4 4 的正方形网格中 小正方形的边长均为 1 三角形的顶点都在格 点上 则与 ABC 如图 1 相似的三角形所在网格图形是 A B 第 4 页 共 21 页 C D 7 3 分 现有一个测试距离为 5m 的视力表 如图 根据这个视力表 小华想制作 一个测试距离为 3m 的视力表 则图中的 的值为 A B C D 8 3 分 如图 正方形 ABCD 中 M 为 BC 上一点 ME AM ME 交 AD 的延长线于点 E 若 AB 12 BM 5 则 DE 的长为 第 5 页 共 21 页 A 18 B C D 9 3 分 如图 在平行四边形 中 为 的中点 交于 点 若随机向平行四边形 内投一粒米 则米粒落在图中阴影部分的概率为 A B C D 10 3 分 如果 ABC DEF 其相似比为 3 1 且 ABC 的周长为 27 则 DEF 的周长为 A 9 第 6 页 共 21 页 B 18 C 27 D 81 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 4 分 如图 五边形 与五边形 是位似图形 且位似比为 若五边形 的面积为 那么五边形 的面积为 12 4 分 如图 中 是 边的中点 是 边上一动点 点 不与 重合 若以 为顶点的三角形与 相似 则线段 13 4 分 如图 点 在 的边 上 请你添加一个条件 使得 这个条件可以是 14 4 分 若 为线段 上的两点 且 若 则 的长为 第 7 页 共 21 页 15 4 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 AB 6 AD 9 BAD 的平分线交 BC 于点 E 交 DC 的延长线于点 F BG AE 垂足为 G BG 4 则 CEF 的周长为 16 4 分 如图 正方形 的边长为 4 点 为对角线 的交点 点 为边 的中点 绕着点 旋转至 如果点 在 同一直线上 那么 的长为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 17 6 分 一块直角三角形木板 它的一条直角边 AB 长 1 5m 面积为 1 5m2 甲 乙两位木匠分别按图 把它加工成一个正方形桌面 请说明哪个正方形面积较大 加 工损耗不计 第 8 页 共 21 页 18 6 分 如图 在直角坐标系中 ABC 是格点三角形 三角形的三个顶点都是小 正方形的顶点 1 在第一象限内找一点 P 以格点 P A B 为顶点的三角形与 ABC 相似但不全等 请写出符合条件格点 P 的坐标 2 请用直尺与圆规在第一象限内找到两个点 M N 使 AMB ANB ACB 请保留 作图痕迹 不要求写画法 19 6 分 如图 图 图 在 4 4 的正方形网格中 每个小正方形的边长为 1 每个小正方形的顶点叫做格点 线段 AB 的端点都在格点上 请仅用无刻度的直尺 分 别按下列要求画图 保留作图痕迹 1 在图 中找到格点 C D 使得 AC BD 且 2 在图 中的线段 AB 上找到点 E 使得 3 在图 中的线段 AB 上找到点 F 使得 20 8 分 阅读下列材料 完成任务 自相似图形 定义 若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形 则称这个图形是自相似图形 例 第 9 页 共 21 页 如 正方形 ABCD 中 点 E F G H 分别是 AB BC CD DA 边的中点 连接 EG HF 交于 点 O 易知分割成的四个四边形 AEOH EBFO OFCG HOGD 均为正方形 且与原正方形相似 故正方形是自相似图形 任务 1 如图 1 中正方形 ABCD 分割成的四个小正方形中 每个正方形与原正方形的相似 比为 2 如图 2 已知 ABC 中 ACB 90 AC 4 BC 3 小明发现 ABC 也是 自相 似图形 他的思路是 过点 C 作 CD AB 于点 D 则 CD 将 ABC 分割成 2 个与它自己相似 的小直角三角形 已知 ACD ABC 则 ACD 与 ABC 的相似比为 3 现有一个矩形 ABCD 是自相似图形 其中长 AD a 宽 AB b a b 请从下列 A B 两题中任选一条作答 A 如图 3 1 若将矩形 ABCD 纵向分割成两个全等矩形 且与原矩形都相似 则 a 用含 b 的式子表示 如图 3 2 若将矩形 ABCD 纵向分割成 n 个全等矩形 且与原矩形都相似 则 a 用含 n b 的式子表示 B 如图 4 1 若将矩形 ABCD 先纵向分割出 2 个全等矩形 再将剩余的部分横向分 割成 3 个全等矩形 且分割得到的矩形与原矩形都相似 则 a 用含 b 的式子表 示 第 10 页 共 21 页 如图 4 2 若将矩形 ABCD 先纵向分割出 m 个全等矩形 再将剩余的部分横向分割 成 n 个全等矩形 且分割得到的矩形与原矩形都相似 则 a 用含 m n b 的式 子表示 21 8 分 如图 1 已知抛物线 过点 1 求抛物线的解析式及其顶点 C 的坐标 2 设点 D 是 x 轴上一点 当 时 求点 D 的坐标 3 如图 2 抛物线与 y 轴交于点 E 点 P 是该抛物线上位于第二象限的点 线段 PA 交 BE 于点 M 交 y 轴于点 N 和 的面积分别为 求 的最大 值 22 10 分 如图 在 4 5 网格图中 其中每个小正方形边长均为 1 梯形 ABCD 和 五边形 EFGHK 的顶点均为小正方形的顶点 1 以 B 为位似中心 在网格图中作四边形 A BC D 使四边形 A BC D 和梯 形 ABCD 位似 且位似比为 2 1 2 求 1 中四边形 A BC D 与五边形 EFGHK 重叠部分的周长 结果保留根号 23 10 分 如图 ABC 中 AC BC 点 I 是 ABC 的内心 点 O 在边 BC 上 以点 O 为圆心 OB 长为半径的圆恰好经过点 I 连接 CI BI 第 11 页 共 21 页 1 求证 CI 是 O 的切线 2 若 AC BC 5 AB 6 求 BI 的长 24 12 分 如图 已知 AB 是 O 的直径 且 AB 4 点 C 在半径 OA 上 点 C 与点 O 点 A 不重合 过点 C 作 AB 的垂线交 O 于点 D 连接 OD 过点 B 作 OD 的平行线交 O 于点 E 交 CD 的延长线于点 F 1 若点 E 是弧 BD的中点 求 F 的度数 2 求证 BE 2OC 3 设 AC x 则当 x 为何值时 BE EF 的值最大 最大值是多少 第 12 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 21 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 第 14 页 共 21 页