圆的周长（设计后）(贾玉荣）

圆的周长圆的周长 教学设计教学设计 教学内容教学内容 圆周长计算公式的推导 周长计算 人教版 义务教育课程标准实验教科书 数 学 六年级第 62 64 页的教学内容 教学目标教学目标 1 理解圆周率的意义 推导出圆周长的计算公式 并能正确的进行简单的计算 2 培养学生的观察 比较 分析 综合及动手操作能力 3 领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维 方法 4 结合圆周率的学习 对学生进行爱国主义教育 教学重点与难点教学重点与难点 重点 圆的周长计算公式的推导 能利用公式正确计算圆的周长 难点 深入理解圆周率的意义 教材分析教材分析 圆的周长 概念的教学 是以长方形 正方形周长知识为认知基础的 是前面学 习 圆的认识 的深化 圆的周长 计算方法的教学 是学生初步研究曲线图形的基本 方法的开始 又是后面学习 圆的面积 以及今后学习圆柱 圆锥等知识的基础 因此它 起着承前启后的作用 是小学几何初步知识教学中的一项重要内容 学情分析学情分析 学生在学习圆的周长前已经理解了周长的意义 掌握了关于长方形 正方形周长的计 算方法 也认识圆的各部分名称 知道半径 直径的关系并且会画圆 能测量出圆的直径 这节课是在这样的基础上进行教学的 前面的知识为这节课的学习活动做好了铺垫 同时 学生对各项动手操作的实践活动非常感兴趣 并且本班大部分学生思维活跃 善于动脑思 考 有一定的自主学习能力 相互探讨学习的风气较浓 对新事物比较感兴趣 平时教学 中 经常开展小组合作式的探究学习活动 学生有较强的合作意识 老师只要充分发挥 调动他们的积极性 他们是乐意做课堂的主人的 教学用具准备教学用具准备 教师准备 PPT 课件 细绳 直尺 绳子系的小球 学生准备 圆形物品 圆形橡筋 直径为 2 3 5 厘米的圆形纸片 直尺 三角板 棉线 软皮尺 剪刀 实验报告单 计算器 设计理念设计理念 我们的课堂是生活的课堂 生命的课堂 可是 在现实的课堂中 为讨论而讨论 为合作而合作 为活动而活动 等华而不实虚有其表的教学现象频频出现 细细反 思 教学观念与教学行为之间的距离主要涉及到课堂教学的有效性问题 如我在本课设计 上力求为学生创设 探究 发现 的空间 让学生在操作中感悟 在探究中发现 在交 流中升华 从而使小组交流 师生交流 生生交流得以有效进行 我在教学中采取的策略 如下 1 利用现代教育技术 发挥强大的演示作用 圆的周长 从激趣引入 演示操作 指导探究 练习的出示都充分应用现代教育技 术将文字 图形 动画 声音等多种信息加工组成在一起来呈现知识信息的特点 使学生 在学习的过程中 充分调动他们的感官 激发他们的学习兴趣 调动他们学习的积极性 同时把知识的形成过程有效的呈现给学生 2 在操作中感悟 教学过程是教师引导学生把人类的知识成果转为个体认识的过程 是一处 再创造 的过程 在这个过程中 实践操作是最基本 最重要的手段和方法之一 让学生从各自不 同的操作实践中感悟 化曲为直 的数学思考方法 感悟 圆的周长与它的直径的关系 3 在探究中发现与拓展 儿童有一种与生俱来的以自我为中心的探索性学习方式 本设计从学生的实际出发 通过测量圆的周长 探讨圆的周长与直径的关系 推导圆的周长计算公式等活动 让学生 在亲身经历数学知识的探究过程中发现知识 理解知识 应用知识 这样 学生获取的并 非纯粹的知识本身 更主要的是态度 思想 方法 是一种探究的品质 总之 课堂应是师生互动 心灵对话的舞台 课堂应是师生共同创造奇迹 唤醒各自 沉睡的潜能的时空 课堂应是向在场的每一颗心灵都敞开温情双手的怀抱 平等 民主 安全 愉悦是她最显眼的标志 教学设计教学设计 教学过程教学过程 课堂活动一 创设情境 引起猜想 认识圆的周长课堂活动一 创设情境 引起猜想 认识圆的周长 一 激发兴趣 今天 我们还来学习有关圆的知识 老师要先给大家讲一个故事 边讲述边课件演示 小黄狗和小灰狗 比赛跑 两只小狗都从同一点出发 小黄狗沿着正方形路线跑 小灰狗沿着圆形路线跑 结果小灰狗获胜 小黄狗看到小灰狗得了第一名 心里很不服气它说这样的比赛不公平 同学们 你认为这样的比赛公平吗 二 认识圆的周长 1 回忆正方形周长 师 小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么 什么是正方形的周长 2 认识圆的周长 师 那小灰狗所跑的路程呢 师根据学生的回答板书课题 圆的周长 师 圆的周长又指的是什么意思 生 圆一周的长度 叫做圆的周长 师板书 围成圆的曲线的长 师 请同学们闭上眼晴 想像 圆的周长展开后 会怎样 生 一条线段 师 请同学们拿出老师发给你的圆形橡筋 并剪断 看看成什么 学生齐答 也是一条线段 3 动手体会 每个同学的桌上都有一元硬币 茶叶筒 易拉罐等物品 从这些物体中找出一个圆形来 互 相指一指这些圆的周长 课堂活动二 动手操作 引导探索课堂活动二 动手操作 引导探索 一 讨论圆周长的测量方法 1 讨论方法 下面 老师要请各学习小组利用手中的测量工具 互相合作 动手测量圆的周长 测量完 后 相互交流一下 有几种方法 学生讨论 动手测量 2 反馈 哪个小组派个代表来说说你们小组是怎样测量出圆的周长 学生说出三种方法 绳测法 滚动法 软皮尺测 老师进行演示 3 小结各种测量方法 板书 转化 曲 直 4 创设冲突 体会测量的局限性 在刚才的操作中 我们用绳测 滚动的方法都能测量出圆的周长 但是不是所有的圆都能用这种方法测量 出它的周长的 同学们请看 老师甩动绳子系的小球 形成一个圆 小球的运动形成一个圆 又比如 老 师演示摩天轮 你能用绳测 滚动的方法直接量出它的周长吗 这说明用绳测 滚动的方法测量圆的周长太麻烦 有时也做不到 这就需要我们找到一种既简单又能准确 计算圆的周长的方法 研究圆的周长首先应考虑圆周长跟什么有关系 二 讨论正方形周长与其边长的关系 要探讨圆的周长到底与什么关系 先探讨正方形周长与其边长的关系 课件出示一个表格 正方形周长边长周长 边长 1 1cm 2 2cm 3 3cm 我的发现 正方形的周长与它的边长的比值是 即正方形的周长是它的边长的 倍 多 媒体显示 三 探讨圆的周长与直径的关系 1 请同学们看屏幕 认真观察比较一下 想一想 圆的周长跟什么有关系 多媒体教具演示 圆的周 长与它的直径长短有关 提问 你们是怎么看出圆的周长和直径有关系 小结 圆的直径越长 它的周长就越长 这说明圆的周长和直径有关系 2 学生测量出圆的周长 并计算周长和直径的比值 圆的周长跟直径有关系 有什么关系呢 圆的周长跟直径是否存在着倍数关系呢 下面我们来做个实验 小组分工合作 用你喜欢的方法测量出圆的周长和直径 并计算出周长和直径的比值 得数保留两位小数 填好报告单 第四栏可用计算器 圆的周长圆的周长 实验报告单实验报告单 实验目的 找出圆的周长与直径之间的关系 实验材料 3 张圆形纸片 直尺 三角板 棉线 剪刀 计算器 测量的物品周长 C 厘米 直径 d 厘米 周长与直径的 比值 C d 圆形纸片 1 2 圆形纸片 2 3 圆形纸片 3 5 我们的发现 学生测量 计算 填表 在展示台出示结果 请一组同学上台展示表格 师询问 从这些测量的计算的数据中你发现了什么 周长与直径的比值有什么 特点 学生汇报结论 这些圆的周长都是直径的 3 倍多一些 师板书 师 那么屏幕上这三个圆的周长是直径的多少倍呢 请同学们看屏幕 仔细观察 多媒体教具演示 圆 的周长总是它的直径长度的 3 倍多一些 板书 师根据课件演示介绍圆的周长都是直径的 3 倍多一些 圆周率 课堂活动三 认识圆周率 介绍祖冲之课堂活动三 认识圆周率 介绍祖冲之 师 表扬全班同学 圆的周长到底比它的直径的 3 倍多多少呢 这里 我给同学们讲一个古代数学家 祖冲之测量圆周率的故事 1 多媒体课件介绍圆周率的知识及祖冲之对圆周率的贡献 早在 2000 年前 我国古代数学经典 周 髀算经 就指出 圆经一而周三 的说法 意思是圆的周长是它的直径的 3 倍 约 1500 年前 我国伟大 的数学和天文家祖冲之就已精密地计算出圆周率的值在 3 1415926 和 3 1415927 之间 他是世界上第 一个把圆周率的值精确到 7 位小数的人 比欧洲数学家要早 1000 年左右 现在世界上最大的环形山 就是 以祖冲之的名字命名的 我们确实应该为前人的聪明 智慧感到自豪和骄傲 后来瑞士的数学家欧拉用希 腊字母 代表圆周率 板书 圆周率是一个无限不循环小数 在计算时 如果用这个无限小数参加 计算是不方便的 故通常将 取两位小数 板书 3 14 2 谈感想 理解误差 看完这段资料 读了这则故事 你有何感想 生 1 我要向祖冲之爷爷一样努力学习 做一个对人类有贡献的人 生 2 我们组刚才测量时不够细心 今后我们要向祖冲之爷爷学习 做一个细心的人 课堂活动四 总结圆的周长公式课堂活动四 总结圆的周长公式 1 刚才我们通过实验可知 圆周率是怎样得出来的呢 根据小组学生回答教师板书 圆周率 圆的周长 直径 是一个固定的值 2 由此我们可知 如果知道直径如何求周长呢 教师板书 圆周长 直径 圆周率 如果我用字母 c 代表圆的周长 d 表示圆的直径 那圆的周长公式用字母怎样表示 教师板书 C d 3 圆的周长还可以怎样求 教师板书 C 2 r 4 圆的周长分别是直径与半径的几倍 课堂活动五 课堂反馈课堂活动五 课堂反馈 一 判断 1 3 14 2 圆的周长是它的半径的 倍 3 圆的直径越大 它的圆周率就越大 4 只要知道圆的半径或直径 就可以求圆的周长 5 大圆的圆周率比小圆的圆周率大 三 实践操作 2 电脑课件出示主题图 如果圆形花坛的直径是 20 米 它的周长是多少米 让学生独立完成 集体订 正 问题 2 小自行车车轮的直径是 50cm 绕花坛一周车轮大约转动多少周 学生完成后 让学生打开课本 64 页例 1 对照 反思自己的解答过程 注 评析问题 2 时 可以建议学生用估算来解答 3 解答开始的问题 今天我们学习了圆的周长的计算方法 现在我们来帮助小黄狗和小灰狗算一下它们跑的路线 看看小灰狗 为什么会赢 小黄狗为什么会输 小黄狗跑的路线是正方形的周长 小灰狗跑的路线是圆的周长 动手算一算 谁跑的距离远 10 米 四 拓展延伸 看 小黄狗和小灰狗又要比赛了 这一次小灰狗沿大圆跑一圈 小黄狗沿两个小圆 跑一圈 谁跑的路 程长呢 好好想一想 课堂活动六 全课总结 反思评价课堂活动六 全课总结 反思评价 1 同学们 今天我们一起研究了圆的周长 下面我们来谈一谈本节的收获 2 评价自己小组合作学习的表现如何 课外活动课外活动 家庭作业家庭作业 1 基本练