2019-2020学年新教材高中物理 课时跟踪训练（十七）天地力的综合 万有引力定律 鲁科版必修第二册

1 课时跟踪训练 十七 课时跟踪训练 十七 天地力的综合 万有引力定律天地力的综合 万有引力定律 a 级 学考达标 1 2019 日照高一检测 某行星绕太阳运动的轨道如图所示 则 以下说法不正确的是 a 太阳一定在椭圆的一个焦点上 b 该行星在a点的速度比在b c两点的速度都大 c 该行星在c点的速度比在a b两点的速度都大 d 行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积是相等的 解析 选 c 行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆 太阳处在所有椭圆的一个焦点上 则 a 正确 对每一个行星而言 行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等 即行星 在近日点速度快 在远日点速度慢 则 b d 正确 c 错误 2 地球绕太阳运动的轨道是椭圆 因而地球与太阳之间的距离随季节变化 若认为冬 至这天地球离太阳最近 夏至最远 则下列关于地球在这两天绕太阳公转时速度大小的说 法中正确的是 a 地球公转速度是不变的 b 冬至这天地球公转速度大 c 夏至这天地球公转速度大 d 无法确定 解析 选 b 冬至这天地球与太阳的连线短 夏至长 根据开普勒第二定律 要在相 等的时间内扫过相等的面积 则在相等的时间内 冬至时地球运动的路径要比夏至时长 所以冬至时地球运动的速度比夏至时的速度大 选项 b 正确 3 广东学业水平测试 下列科学家中 用扭秤实验测出引力常数数值的是 a 牛顿 b 爱因斯坦 c 卡文迪许 d 伽利略 解析 选 c 牛顿提出了万有引力定律 但没有测出引力常量 英国物理学家卡文迪 许利用扭秤实验测出了引力常量的大小 故 c 正确 4 2019 德州高一检测 经国际小行星命名委员会批准 紫金山 天文台发现的一颗绕太阳运行的小行星被命名为 南大仙林星 如图 轨道上a b c d四个位置中 该行星受太阳引力最大的是 a a b b c c d d 解析 选 a 由万有引力表达式f g可知 距离越近 万有引力越大 则由题图可 mm r2 知a位置距离太阳最近 故该行星受太阳引力最大的是a位置 故 a 正确 2 5 2019 青岛高一检测 卫星在高空某处所受的引力为它在地面某处所受引力的一半 则卫星离地面的高度与地球半径之比为 a 1 1 b 1 1 22 c 1 d 1 22 解析 选 b 设地球的半径为r 卫星离地面高度为h 所以fh f地 gmm r h 2 gmm r2 其中fh f地 因此 选项 b 正确 1 2 h r 2 1 1 6 2018 浙江 6 月学考 2018 年 6 月 5 日 我国在西昌卫星发射中心成功发射 风 云二号 h 星 假设该卫星质量为m 在离地面高度为h的轨道上绕地球做匀速圆周运动 已知地球质量为m 半径为r 引力常量为g 则地球对卫星的万有引力大小为 a g b g mm h2 mm r h c g d g mm r2 mm r h 2 解析 选 d 地球对卫星的万有引力大小为g 其中r为卫星到地心的距离 即 mm r2 r r h 故选项 d 正确 7 行星绕恒星运动的椭圆轨道的半长轴r的三次方与周期t的平方的比值为常量 设 k 则k的大小 r3 t2 a 只与恒星的质量有关 b 与恒星的质量及行星的质量有关 c 只与行星的质量有关 d 与恒星的质量及行星的速度有关 解析 选 a 根据开普勒定律 所有行星绕同一恒星运动均满足 k 故k值只和恒 r3 t2 星的质量有关 a 正确 8 下列关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是 a 不能看作质点的两物体间不存在相互作用的引力 b 只有天体间的引力才能用f g计算 m1m2 r2 c 由f g知 两质点间距离r减小时 它们之间的引力增大 m1m2 r2 d 引力常量的大小首先是由牛顿测出来的 且等于 6 67 10 11 n m2 kg2 解析 选 c 任何物体间都存在相互作用的引力 但万有引力定律只适用于能看作质 3 点的物体间的引力计算 故 a b 均错误 由f g可知 r越小 f越大 故 c 正确 m1m2 r2 引力常量的大小首先是由卡文迪许测出来的 d 错误 9 月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的 60 倍 运动周期约为 27 天 应用开 普勒定律计算 在赤道平面内离地多高时 人造地球卫星可以随地球一起转动 就像停留 在天空不动一样 r地 6 400 km 解析 设人造地球卫星运行半径为r 周期为t 根据开普勒第三定律有k r3 t2 同理 设月球轨道半径为r 周期为t 则有k r 3 t 2 由以上两式可得 r3 t2 r 3 t 2 r 6 67r地 3 t2 t 2r 3 3 1 27 2 60r地 3 在赤道平面内离地面高度 h r r地 6 67r地 r地 5 67r地 5 67 6 4 103 km 3 63 104 km 答案 3 63 104 km b 级 选考提能 10 2018 浙江 11 月学考 20 世纪人类最伟大的创举之一是开 拓了太空的全新领域 现有一艘远离星球在太空中直线飞行的宇宙 飞船 为了测量自身质量 启动推进器 测出飞船在短时间 t内 速度的改变为 v 和飞船受到的推力f 其他星球对它的引力可忽 略 飞船在某次航行中 当它飞近一个孤立的星球时 飞船能以速度v 在离星球的较高 轨道上绕星球做周期为t的匀速圆周运动 已知星球的半径为r 引力常量用g表示 则 宇宙飞船和星球的质量分别是 a b f v t v2r g f v t v3t 2 g c d f t v v2r g f t v v3t 2 g 解析 选 d 飞船在 t时间内的加速度a 所以飞船的质量m 绕星 v t f a f t v 球做匀速圆周运动时 万有引力提供向心力 g mr 又v 整理得 mm r2 4 2 t2 2 r t m 故 d 正确 v3t 2 g 11 2018 全国卷 为了探测引力波 天琴计划 预计发射地球卫星p 其轨道半 径约为地球半径的 16 倍 另一地球卫星q的轨道半径约为地球半径的 4 倍 p与q的周期 4 之比约为 a 2 1 b 4 1 c 8 1 d 16 1 解析 选 c 根据开普勒第三定律 k 则两卫星周期之比为 r3 t2 tp tq rp rq 3 8 故 c 正确 16 4 3 12 如图所示为一质量为m的球形物体 密度均匀 半径为r 在距球心为 2r处有一 质量为m的质点 1 若将球体挖去一个半径为r 2 的小球 两球心和质点在 同一直线上 且挖去的球的球心在原来球心和质点连线之间 两球表面相切 则剩余部分对质点的万有引力的大小是多少 2 若再挖去一个半径为 的小球 则剩余部分对质点的万有引 r 2 力的大小是多少 解析 1 小球未被挖去时 大球对质点的万有引力为f1 g 由体积公式知 大球的质量m r3 被挖去的小球的质量为m 3 mm 2 r 2 4 3 4 3 r 2 则有m 它在被挖去前对质点的万有引力为f2 g 因此 小球被挖去后 m 8 mm 8 1 5r 2 剩余部分对