高中数学 2_2_1 向量的加法运算及其几何意义（A卷）试题 新人教A版必修4.doc

2.2.1向量加法运算及其几何意义一、选择题1. 【题文】如图所示，在平行四边形中，等于 ()A. B. C. D. 2【题文】在中，则等于（）A B C D3【题文】在四边形中，若，则四边形一定是（）A正方形 B菱形 C矩形 D平行四边形4【题文】若四边形为菱形，则下列等式中成立的是（）A BC D5【题文】已知向量表示“向东航行”，向量表示“向南航行”，则表示()A向东南航行 B向东南航行C向东北航行 D向东北航行6.【题文】已知 ，为非零向量，且，则()A，且与方向相同 B，是共线向量且方向相反C D，无论什么关系均可7【题文】如图所示的方格纸中有定点，则（）A B C D8. 【题文】如图所示，四边形是梯形，则()A. B. C.D.二、填空题9【题文】在平行四边形中，若，则四边形是_10【题文】已知，则向量模长的最大值是_11【题文】已知，则的取值范围是_三、解答题12【题文】设表示“向东走”，表示“向西走”，表示“向北走”，表示“向南走 ”，试说明下列向量的意义（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）13【题文】在水流速度为的河中，如果要使船以的速度与河岸成直角地横渡，求船行驶速度的大小与方向14【题文】求证：三角形的三条中线构成的向量首尾相连正好构成一个三角形2.2.1向量加法运算及其几何意义参考答案与解析1.【答案】C【解析】.考点：向量的加法及其几何意义.【题型】选择题【难度】较易2.【答案】D【解析】在中，故选D考点：向量的加法及其几何意义.【题型】选择题【难度】较易3.【答案】D【解析】在四边形中，四边形是平行四边形故选D考点：向量的加法及其几何意义.【题型】选择题【难度】较易4.【答案】A【解析】四边形ABCD为菱形，故选A考点：向量的加法及其几何意义.【题型】选择题【难度】较易5.【答案】A【解析】如图所示，设，由向量加法的平行四边形法则可知四边形为正方形，且，故选A.考点：向量的加法及其几何意义.【题型】选择题【难度】一般6.【答案】A【解析】由可知，a与b必共线且方向相同，故选A.考点：向量的加法及其几何意义.【题型】选择题【难度】一般7.【答案】C【解析】设，以、为邻边作平行四边形，则夹在、之间的对角线对应的向量即为向量，由于和长度相等，方向相同，故选 C考点：向量的加法及其几何意义.【题型】选择题【难度】一般8.【答案】B【解析】.考点：向量的加法及其几何意义.【题型】选择题【难度】一般9.【答案】矩形【解析】由图知.又，.四边形为矩形考点：向量的加法及其几何意义.【题型】填空题【难度】一般10.【答案】【解析】，的最大值为.考点：向量的加法及其几何意义.【题型】填空题【难度】较易11.【答案】【解析】，且.考点：向量的加法及其几何意义.【题型】填空题【难度】一般12.【答案】详见解析【解析】表示“向东走”，表示“向西走”，表示“向北走”，表示“向南走”，故（1）表示“向东走了”；（2）表示“向东走了”；（3）表示“先向东走了，再向北走了”；（4）表示“先向西走了，再向南走了”；（5）表示“先向西走了，再向北走了”；（6）表示“先向东走了，再向南走了”.考点：向量的加法及其几何意义.【题型】解答题【难度】较易13.【答案】船行驶速度为，方向与水流方向成角【解析】如图，表示水流方向，表示垂直于对岸横渡的方向，表示船行驶的方向，由，及且，知，即船行驶速度为，方向与水流方向成角考点：向量的加法及其几何意义.【题型】解答题【难度】较易14.【答案】详见解析【解析】证明：要证明三个向量首尾相连构成三角形，只要证明三个向量的和为即可如图所示：设的三边对应的向量为，那么 ，设、分别为三边，的中点