数学北师大版六年级下册立体图形的体积

立体图形的体积复习课教学设计 灵璧实验学校 马伟 教学目标 1 知识与技能 梳理立体图形的知识 能熟练运用体积公式 解决实际问题 2 过程与方法 经历整理和复习过程 在活动中掌握立体图形体积的计算方法 3 情感与态度 体会生活中处处有数学 提高数学应用意识 教学重点 熟练运用体积公式 解决实际问题 难点 灵活运用所学的立体图形知识解决生活中的问题 运用转换的方式间接求出不规则图形的体积 教学过程 一 揭示目标阶段 1 实验引出体积概念 将不规则石块放入盛有水的圆柱水杯中 水面升高 师 谁能用数学知识解释水中现象 揭示体积概念 2 明确复习内容 师 我们学过了哪些立体图形的体积 教师依据学生回答点出画面 四种立体图形 揭示课题 复习立体图形的体积 3 出示学习目标 1 在复习中整理 讨论 合作学习 在活动中掌握立体图形体积的计算方法 2 进一步提高运用知识解决实际问题的能力 二 再现知识阶段 1 大屏幕出示长方体图 你有办法知道这个长方体的体积吗 回忆体积公式的推导过程 并在小组内交流 2 汇报 大屏幕动画演示 师 我们是怎么得出长方体体积计算公式的 生 长宽高各可以摆几个小立方体 算出共有几个小立方体就用长 宽 高的乘 积 师 圆柱的体积又是怎么得出的呢 生 可以通过切拼把圆柱转化成等底等高的长方体 师 圆锥的体积公式呢 生 做实验发现圆锥体积是等底等高圆柱的 1 3 小结 从刚才你们的回答中 我们知道了一些新的知识可以转化成旧知识解决 三 疏理沟通阶段 1 小组讨论 立体图形的体积计算公式之间有什么联系 有没有一个大家公用 的公式 2 归纳形成知识网络 1 讨论后归纳 长方体 正方体 圆柱具有统一的求体积公式 V SH 形 变 积 不变 2 形成网络 正方体 长方体 圆柱 圆锥 大屏幕出示 四 深化提高阶段 1 基本练习 大屏幕出示题目 思考 反馈时说说理由 1 判断 圆柱说 我的体积是圆锥的 3 倍 长方体说 我和一个圆柱等底面积 等高 我俩的体积相等 长方体说 把我熔铸成一个圆锥体 我的体积不变 油桶说 我能盛多少水 我的体积就是多少 正方体说 我的棱长是 6 分米 我的表面积和体积相等 至少用 4 块同样的小正方体就可以拼成一个较大的正方体 2 只列式不计算 一个正方体棱长和是 60 厘米 这个正方体的体积是多少 一个圆柱体的容积是 42 39 立方米 底面积是 7 065 平方米 求这个圆柱 的高 2 变式思维 出示等底等高圆柱和圆锥图 思考后反馈 圆柱和圆锥等底等高 它们的体积有怎样的关系 如果要使圆柱和圆锥的体积相等 只改变圆柱或圆锥高和底中的一个量 你有 什么方法 讨论 交流 反馈后出示下面的结论 a 圆柱的高缩小 3 倍 b 圆柱的底面积缩小 3 倍 c 圆锥的高扩大 3 倍 d 圆锥的底面积扩大 3 倍 3 生活中的数学问题 出示题目 分析 解答 提醒学生注意统一单位 1 学校在操场边的空地上挖了一个长 6 米 宽 3 米 深 4 分米的坑 准备 装上沙作为沙坑使用 它的旁边有一堆圆锥形的沙 底面面积是 12 56 平方米 高 1 5 米 这堆沙够用吗 2 有一个正方体水箱 棱长 4 分米 在水箱高 3 分米处有一个洞 这个水 箱能装下 50 千克水吗 1 升水质量是 1 千克 4 思维训练 如果想知道刚才实验中石块的体积 你准备怎么做 引导学生描述实验的 步骤 解题思路 测量石块放入圆柱水杯前 后两次杯囗到水面距离及圆柱的底面直径 分析思路 列式解答 5 课堂练习 出示或发题单 1 4 题 学生独立解答 师巡视 重点辅 导学困生 1 把一个底面直径为 4 厘米 高为 6 厘米的圆柱形铝块 熔铸成一个底面半 径为 3 厘米的圆锥体 这个圆锥高是多少厘米 3 在打谷场上 有一个近似于圆锥的小麦堆 测得底面直径是 米 高是 1 5 米 每立方米小麦约重 735 千克 这堆小麦约有多少吨 得数保留整数 4 一个长宽深分别为 20 米 15 米 2 米的游泳池 求 泳池的占地面积是多少 修建这个泳池要挖掉多少方土 若每立方米土重 1400 千克 需要载重 1 5 吨的卡车几辆才能运完 若在四周和底面贴上瓷砖 要贴多少面积 如果注满 1 5 米深的水 需要多少立方米的水 五 全课小结 谈谈收获和感受 总结知识方法 六 布置作业 课本 96 页 9 11 题 教学设计说明 立体图形的体积是六下册总复习中的内容 它是将小学阶段立体图形的表面 积和体积知识组合在一起的综合复习课 考虑到内容较多 所以体积单独用一课 时复习 立体图形是学生生活中接触最多的图形 掌握基本图形体积的计算方法 发展学生的空间观念 是 课程标准 强化的内容 本节复习课 我运用多媒体进行教学 和学生一起回忆公式的推导过程及联 系 在交流中体会转化 类比的思想 在学生掌握了立体图形的体积计算方法的 基础上 设计了基本练习 变式思维及生活中的例子让学生解决 通过解题活动 不仅培养了学生的解决问题的能力 进一步体会体积计算的实际意义 还让学生 感受到数学知识的价值 学习数学的乐趣 教学中 不仅要让学生探索 掌握一 些基本立体图形的体积计算方法 还要使学生懂得碰到一些不规则的实物