2019-2020学年新教材高中数学 课后作业15 函数的概念 新人教A版必修第一册

1 课后作业课后作业 十五十五 复习巩固 一 选择题 1 若函数y f x 的定义域m x 2 x 2 值域为n y 0 y 2 则函数 y f x 的图象可能是 解析 a 中定义域是 x 2 x 0 不是m x 2 x 2 c 中图象不表示函数 关系 d 中值域不是n y 0 y 2 答案 b 2 集合a x 0 x 4 b y 0 y 2 下列不表示从a到b的函数的是 a f x y x b f x y x 1 2 1 3 c f x y x d f x y 2 3x 解析 对于选项 c 当x 4 时 y 2 不合题意 故选 c 8 3 答案 c 3 下列对应关系或关系式中 是a到b的函数的是 a x2 y2 1 x a y b b a 1 2 3 4 b 0 1 对应关系如图 c a r r b r r f x y 1 x 2 d a z z b z z f x y 2x 1 解析 a 错误 x2 y2 1 可化为y 显然对任意x a y值不一定唯 1 x2 2 一 b 正确 符合函数的定义 c 错误 2 a 在b中找不到与之相对应的数 d 错误 1 a 在b中找不到与之相对应的数 答案 b 4 函数f x 的定义域为m g x 的定义域为n 则m n 1 2 xx 2 a x x 2 b x 2 x 2 c x 2 x 2 d x x 2 解析 函数f x 的定义域为 x x 2 g x 的定义域为 x x 2 从而m x x 2 n x x 2 所以m n x 2 x0 c x 0 x0 x10 2x x 5 2 此函数的定义域为error 答案 d 二 填空题 6 下列说法正确的是 填所有正确说法的序号 函数的定义域可以是空集 函数的定义域和值域确定后 对应关系也就确定了 函数的定义域 值域都是非空的数集 函数值域中的每一个值在定义域中都有唯一确定的数与之对应 解析 由函数定义知 定义域和值域都是非空的数集 故 错误 正确 函数的 定义域和值域确定后 可以有不同的对应关系 如y x y x2 故 错误 函数值域 中的每一个值在定义域中有一个或多个确定的数与之对应 故 错误 答案 7 函数y 的定义域是 7 6x x2 解析 由已知得 7 6x x2 0 即x2 6x 7 0 解得 1 x 7 故函数的定义 域为 1 7 答案 1 7 8 设集合a x x2 8x 20 0 b 5 13 则 r r a b 用 3 区间表示 解析 a x x2 8x 20 0 x 2 x 10 a b 5 10 r r a b 5 10 答案 5 10 三 解答题 9 求下列函数的定义域 1 y x 3 0 x x 2 y 1 3 x2 57 x 解 1 由题意得error 化简得error 即error 故函数的定义域为 x x0 x r r b y y r r 对应法则f x y2 3x a x x r r b y y r r 对应法则f x x2 y2 25 a r r b r r 对应法则f x y x2 a x y x r r y r r b r r 对应法则f x y s x y a x 1 x 1 x r r b 0 对应法则f x y 0 a b c d 解析 在对应法则f下 a中不能被 3 整除的数在b中没有元素与之对应 所以 不能确定y是x的函数 在对应法则f下 a中的数在b中有两个数与之对应 所以不 能确定y是x的函数 在对应法则f下 a中的数 除去 5 与 5 外 在b中有两个数或没 有数与之对应 所以不能确定y是x的函数 a不是数集 所以不能确定y是x的函 数 显然满足函数的特征 故能确定y是x的函数 故选 d 答案 d 14 已知区间 2a 3a 5 则a的取值范围为 解析 由题意可知 3a 5 2a 解得a 1 故a的取值范围是 1 答案 1 15 函数y 的定义域为 用区间表示 3 2x x2 1 4 x2 解析 使根式有意义的实数x的集合是 x 3 2x x2 0 即 x 3 x 3 2x x2 5 x 1 0 x 1 x 3 使分式有意义的实数x的集合是 x x 2 所以函 1 4 x2 数y 的定义域是 x 1 x 3 x x 2 x 1 x 3 且 3 2x x2 1 4 x2 x 2 答案 1 2 2 3 16 已知函数y 的定义域是 r r 求实数m的取值范围 mx2 6mx m 8