初中二年级数学上册第一章勾股定理11探索勾股定理第一课时教案

基本信息 年级初中二年级学科数学教学方法讨论法 教师薛水莲单位府谷县前石畔九年制学校 课题名称初中二年级数学上册第一章 勾股定理 1 1 探索勾股定理第一课时教案 教学目标 分析要点 1 知识目标 2 能力目标 3 情感态度与价值观 知识与能力 掌握勾股定理 并能运用勾股定理解决一些简单实际问题 过程与方法 经历探索及验证勾股定理的过程 了解利用拼图验证勾股定理的方法 发展学生的合情推理意识 主动探究的习惯 感受数 形结合和从特殊到一般的思想 情感态度与价值观 激发学生爱国热情 让学生体验自己 努力得到结论的成就感 体验数学充满探索和创造 体验数学的美感 从而了解数学 喜欢数 学 教学过程 一 创设情境提出问题 1 图片欣赏 勾股定理数形图 1955 年希腊发行 美丽的勾股树 2002 年国际数学 的一枚纪念邮票 大会会标 设计意图 通过图形欣赏 感受数学美 感受勾股定 理的文化价值 2 某楼房三楼失火 消防队员赶来救火 了解到每层楼高 3 米 消防队员取来 6 5 米长 的云梯 如果梯子的底部离墙基的距离是 2 5 米 请问消防队员能否进入三楼灭火 设计意图 以实际问题为切入点引入新课 反映了数学来源于实际生活 产生于人的需要 也体现了知识的发生过程 解决问题的过程也是一个 数学化 的过程 从而引出下面的 环节 二 实验操作模型构建 1 等腰直角三角形 数格子 2 一般直角三角形 割补 问题一 对于等腰直角三角形 正方形 的面积有何关系 设计意图 这样做利于学生参与探索 利于培养学生的语言表达能力 体会数形结合的思想 问题二 对于一般的直角三角形 正方形 的面积也有这个关系吗 割补法是本 节的难点 组织学生合作交流 设计意图 不仅有利于突破难点 而且为归纳结论打下基础 让学生的分析问题解决问题的能力在无形中得到提高 通过以上实验归纳总结勾股定理 设计 意图 学生通过合作交流 归纳出勾股定理的雏形 培养学生抽象 概括的能力 同时发挥 了学生的主体作用 体验了从特殊 一般的认知规律 三 回归生活应用新知让学生解决开头情景中的问题 前呼后应 增强学生学数学 用数学 的意识 增加学以致用的乐趣和信心 四 知识拓展巩固深化 基础题 一 创设情境提出问题 1 图片欣赏 勾股定理数形图 1955 年希腊发行 美丽的勾股树 2002 年国际数学 的一枚纪念邮票 大会会标 设计意图 通过图形欣赏 感受数学美 感受勾股定 理的文化价值 2 某楼房三楼失火 消防队员赶来救火 了解到每层楼高 3 米 消防队员取来 6 5 米长 的云梯 如果梯子的底部离墙基的距离是 2 5 米 请问消防队员能否进入三楼灭火 设计意图 以实际问题为切入点引入新课 反映了数学来源于实际生活 产生于人的需要 也体现了知识的发生过程 解决问题的过程也是一个 数学化 的过程 从而引出下面的 环节 二 实验操作模型构建 1 等腰直角三角形 数格子 2 一般直角三角形 割补 问题一 对于等腰直角三角形 正方形 的面积有何关系 设计意图 这样做利于学生参与探索 利于培养学生的语言表达能力 体会数形结合的思想 问题二 对于一般的直角三角形 正方形 的面积也有这个关系吗 割补法是本 节的难点 组织学生合作交流 设计意图 不仅有利于突破难点 而且为归纳结论打下基础 让学生的分析问题解决问题的能力在无形中得到提高 通过以上实验归纳总结勾股定理 设计 意图 学生通过合作交流 归纳出勾股定理的雏形 培养学生抽象 概括的能力 同时发挥 了学生的主体作用 体验了从特殊 一般的认知规律 三 回归生活应用新知让学生解决开头情景中的问题 前呼后应 增强学生学数学 用数学 的意识 增加学以致用的乐趣和信心 四 知识拓展巩固深化 基础题 情境题 探索题 设计意图 给出一组题目 分三个梯度 由浅入深层层练习 照顾学生的个体差异 关注学 生的个性发展 知识的运用得到升华 基础题 直角三角形的一直角边长为 3 斜边为 5 另一直角边长为 X 你可以根据条件提 出多少个数学问题 你能解决所提出的问题吗 设计意图 这道题立足于双基 通过学生自己创设情境 锻炼了发散思维 情境题 小明妈妈买了一部 29 英寸 74 厘米 的电视机 小明量了电视机的屏幕后 发现 屏幕只有 58 厘米长和 46 厘米宽 他觉得一定是售货员搞错了 你同意他的想法吗 设计意图 增加学生的生活常识 也体现了数学源于生活 并用于生活 探索题 做一个长 宽 高分别为 50 厘米 40 厘米 30 厘米的木箱 一根长为 70 厘米 的木棒能否放入 为什么 试用今天学过的知识说明 设计意图 探索题的难度相对大了些 但教师利用教学模型和学生合作交流的方式 拓展学 生的思维 发展空间想象能力 五 感悟收获布置作业 作业 1 课本习题 2 1 2 搜集有关勾股定理证明的资料 分析要点 1 知识目标 2 能力目标 3 情感态度与价值观 知识与能力 掌握勾股定理 并能运用勾股定理解决一些简单实际问题 过程与方法 经历探索及验证勾股定理的过程 了解利用拼图验证勾股定理的方法 发展学生的合情推理意识 主动探究的习惯 感受数 形结合和从特殊到一般的思想 情感态度与价值观 激发学生爱国热情 让学生体验自己 努力得到结论的成就感 体验数学充满探索和创造 体验数学的美感 从而了解数学 喜欢数 学 一 创设情境提出问题 1 图片欣赏 勾股定理数形图 1955 年希腊发行 美丽的勾股 树 2002 年国际数学 的一枚纪念邮票 大会会标 设计意图 通过图形欣赏 感受数学美 感受 勾股定理的文化价值 2 某楼房三楼失火 消防队员赶来救火 了解到每层楼高 3 米 消 防队员取来 6 5 米长的云梯 如果梯子的底部离墙基的距离是 2 5 米 请问消防队员能否 进入三楼灭火 设计意图 以实际问题为切入点引入新课 反映了数学来源于实际生活 产 生于人的需要 也体现了知识的发生过程 解决问题的过程也是一个 数学化 的过程 从而引出下面的环节 二 实验操作模型构建 1 等腰直角三角形 数格子 2 一般直角三角 形 割补 问题一 对于等腰直角三角形 正方形 的面积有何关系 设计意图 这 样做利于学生参与探索 利于培养学生的语言表达能力 体会数形结合的思想 问题二 对 于一般的直角三角形 正方形 的面积也有这个关系吗 割补法是本节的难点 组织学生合作交流 设计意图 不仅有利于突破难点 而且为归纳结论打下基础 让学生的 分析问题解决问题的能力在无形中得到提高 通过以上实验归纳总结勾股定理 设计意图 学生通过合作交流 归纳出勾股定理的雏形 培养学生抽象 概括的能力 同时发挥了学 生的主体作用 体验了从特殊 一般的认知规律 三 回归生活应用新知让学生解决开 头情景中的问题 前呼后应 增强学生学数学 用数学的意识 增加学以致用的乐趣和信 心 四 知识拓展巩固深化 基础题 情境题 探索题 设计意图 给出一组题目 分三个梯度 由浅入深层层练习 照顾学生的个体差异 关注学生的个性发展 知识的运用得到升华 基 础题 直角三角形的一直角边长为 3 斜边为 5 另一直角边长为 X 你可以根据条件提出 多少个数学问题 你能解决所提出的问题吗 设计意图 这道题立足于双基 通过学生自己 创设情境 锻炼了发散思维 情境题 小明妈妈买了一部 29 英寸 74 厘米 的电视机 小 明量了电视机的屏幕后 发现屏幕只有 58 厘米长和 46 厘米宽 他觉得一定是售货员搞错 了 你同意他的想法吗 设计意图 增加学生的生活常识 也体现了数学源于生活 并用于生 活 探索题 做一个长 宽 高分别为 50 厘米 40 厘米 30 厘米的木箱 一根长为 70 厘米的木棒能否放入 为什么 试用今天学过的知识说明 设计意图 探索题的难度相对大 了些 但教师利用教学模型和学生合作交流的方式 拓展学生的思维 发展空间想象能力 五 感悟收获布置作业 这节课你的收获是什么 作业 1 课本习题 2 1 2 搜 集有关勾股定理证明的资料 情境题 探索题 设计意图 给出一组题目 分三个梯度 由浅入深层层练习 照顾学生的个体差异 关注学 生的个性发展 知识的运用得到升华 基础题 直角三角形的一直角边长为 3 斜边为 5 另一直角边长为 X 你可以根据条件提 出多少个数学问题 你能解决所提出的问题吗 设计意图 这道题立足于双基 通过学生自己创设情境 锻炼了发散思维 情境题 小明妈妈买了一部 29 英寸 74 厘米 的电视机 小明量了电视机的屏幕后 发现 屏幕只有 58 厘米长和 46 厘米宽 他觉得一定是售货员搞错了 你同意他的想法吗 设计意图 增加学生的生活常识 也体现了数学源于生活 并用于生活 探索题 做一个长 宽 高分别为 50 厘米 40 厘米 30 厘米的木箱 一根长为 70 厘米 的木棒能否放入 为什么 试用今天学过的知识说明 设计意图 探索题的难度相对大了些 但教师利用教学模型和学生合作交流的方式 拓展学 生的思维 发展空间想象能力 五 感悟收获布置作业 作业 1 课本习题 2 1 2 搜集有关勾股定理证明的资料 学情分析 一 创设情境提出问题 1 图片欣赏 勾股定理数形图 1955 年希腊发行 美丽的勾股树 2002 年国际数学 的一枚纪念邮票 大会会标 设计意图 通过图形欣赏 感受数学美 感受勾股定 理的文化价值 2 某楼房三楼失火 消防队员赶来救火 了解到每层楼高 3 米 消防队员取来 6 5 米长 的云梯 如果梯子的底部离墙基的距离是 2 5 米 请问消防队员能否进入三楼灭火 设计意图 以实际问题为切入点引入新课 反映了数学来源于实际生活 产生于人的需要 也体现了知识的发生过程 解决问题的过程也是一个 数学化 的过程 从而引出下面的 环节 二 实验操作模型构建 1 等腰直角三角形 数格子 2 一般直角三角形 割补 问题一 对于等腰直角三角形 正方形 的面积有何关系 设计意图 这样做利于学生参与探索 利于培养学生的语言表达能力 体会数形结合的思想 问题二 对于一般的直角三角形 正方形 的面积也有这个关系吗 割补法是本 节的难点 组织学生合作交流 设计意图 不仅有利于突破难点 而且为归纳结论打下基础 让学生的分析问题解决问题的能力在无形中得到提高 通过以上实验归纳总结勾股定理 设计 意图 学生通过合作交流 归纳出勾股定理的雏形 培养学生抽象 概括的能力 同时发挥 了学生的主体作用 体验了从特殊 一般的认知规律 三 回归生活应用新知让学生解决开头情景中的问题 前呼后应 增强学生学数学 用数学 的意识 增加学以致用的乐趣和信心 四 知识拓展巩固深化 基础题 一 创设情境提出问题 1 图片欣赏 勾股定理数形图 1955 年希腊发行 美丽的勾股树 2002 年国际数学 的一枚纪念邮票 大会会标 设计意图 通过图形欣赏 感受数学美 感受勾股定 理的文化价值 2 某楼房三楼失火 消防队员赶来救火 了解到每层楼高 3 米 消防队员取来 6 5 米长 的云梯 如果梯子的底部离墙基的距离是 2 5 米 请问消防队员能否进入三楼灭火 设计意图 以实际问题为切入点引入新课 反映了数学来源于实际生活 产生于人的需要 也体现了知识的发生过程 解决问题的过程也是一个 数学化 的过程 从而引出下面的 环节 二 实验操作模型构建 1 等腰直角三角形 数格子 2 一般直角三角形 割补 问题一 对于等腰直角三角形 正方形 的面积有何关系 设计意图 这样做利于学生参与探索 利于培养学生的语言表达能力 体会数形结合的思想 问题二 对于一般的直角三角形 正方形 的面积也有这个关系吗 割补法是本 节的难点 组织学生合作交流 设计意图 不仅有利于突破难点 而且为归纳结论打下基础 让学生的分析问题解决问题的能力在无形中得到提高 通过以上实验归纳总结勾股定理 设计 意图 学生通过合作交流 归纳出勾股定理的雏形 培养学生抽象 概括的能力 同时发挥 了学生的主体作用 体验了从特殊 一般的认知规律 三 回归生活应用新知让学生解决开头情景中的问题 前呼后应 增强学生学数学 用数学 的意识 增加学以致用的乐趣和信心 四 知识拓展巩固深化 基础题 情境题 探索题 设计意图 给出一组题目 分三个梯度 由浅入深层层练习 照顾学生的个体差异 关注学 生的个性发展 知识的运用得到升华 基础题 直角三角形的一直角边长为 3 斜边为 5 另一直角边长为 X 你可以根据条件提 出多少个数学问题 你能解决所提出的问题吗 设计意图 这道题立足于双基 通过学生自己创设情境 锻炼了发散思维 情境题 小明妈妈买了一部 29 英寸 74 厘米 的电视机 小明量了电视机的屏幕后 发现 屏幕只有 58 厘米长和 46 厘米宽 他觉得一定是售货员搞错了 你同意他的想法吗 设计意图 增加学生的生活常识 也体现了数学源于生活 并用于生活 探索题 做一个长 宽 高分别为 50 厘米 40 厘米 30 厘米的木箱 一根长为 70 厘米 的木棒能否放入 为什么 试用今天学过的知识说明 设计意图 探索题的难度相对大了些 但教师利用教学模型和学生合作交流的方式 拓展学 生的思维 发展空间想象能力 五 感悟收获布置作业 作业 1 课本习题 2 1 2 搜集有关勾股定理证明的资料 分析要点 1 知识目标 2 能力目标 3 情感态度与价值观 知识与能力 掌握勾股定理 并能运用勾股定理解决一些简单实际问题 过程与方法 经历探索及验证勾股定理的过程 了解利用拼图验证勾股定理的方法 发展学生的合情推理意识 主动探究的习惯 感受数 形结合和从特殊到一般的思想 情感态度与价值观 激发学生爱国热情 让学生体验自己 努力得到结论的成就感 体验数学充满探索和创造 体验数学的美感 从而了解数学 喜欢数 学 一 创设情境提出问题 1 图片欣赏 勾股定理数形图 1955 年希腊发行 美丽的勾股 树 2002 年国际数学 的一枚纪念邮票 大会会标 设计意图 通过图形欣赏 感受数学美 感受 勾股定理的文化价值 2 某楼房三楼失火 消防队员赶来救火 了解到每层楼高 3 米 消 防队员取来 6 5 米长的云梯 如果梯子的底部离墙基的距离是 2 5 米 请问消防队员能否 进入三楼灭火 设计意图 以实际问题为切入点引入新课 反映了数学来源于实际生活 产 生于人的需要 也体现了知识的发生过程 解决问题的过程也是一个 数学化 的过程 从而引出下面的环节 二 实验操作模型构建 1 等腰直角三角形 数格子 2 一般直角三角 形 割补 问题一 对于等腰直角三角形 正方形 的面积有何关系 设计意图 这 样做利于学生参与探索 利于培养学生的语言表达能力 体会数形结合的思想 问题二 对 于一般的直角三角形 正方形 的面积也有这个关系吗 割补法是本节的难点 组织学生合作交流 设计意图 不仅有利于突破难点 而且为归纳结论打下基础 让学生的 分析问题解决问题的能力在无形中得到提高 通过以上实验归纳总结勾股定理 设计意图 学生通过合作交流 归纳出勾股定理的雏形 培养学生抽象 概括的能力 同时发挥了学 生的主体作用 体验了从特殊 一般的认知规律 三 回归生活应用新知让学生解决开 头情景中的问题 前呼后应 增强学生学数学 用数学的意识 增加学以致用的乐趣和信 心 四 知识拓展巩固深化 基础题 情境题 探索题 设计意图 给出一组题目 分三个梯度 由浅入深层层练习 照顾学生的个体差异 关注学生的个性发展 知识的运用得到升华 基 础题 直角三角形的一直角边长为 3 斜边为 5 另一直角边长为 X 你可以根据条件提出 多少个数学问题 你能解决所提出的问题吗 设计意图 这道题立足于双基 通过学生自己 创设情境 锻炼了发散思维 情境题 小明妈妈买了一部 29 英寸 74 厘米 的电视机 小 明量了电视机的屏幕后 发现屏幕只有 58 厘米长和 46 厘米宽 他觉得一定是售货员搞错 了 你同意他的想法吗 设计意图 增加学生的生活常识 也体现了数学源于生活 并用于生 活 探索题 做一个长 宽 高分别为 50 厘米 40 厘米 30 厘米的木箱 一根长为 70 厘米的木棒能否放入 为什么 试用今天学过的知识说明 设计意图 探索题的难度相对大 了些 但教师利用教学模型和学生合作交流的方式 拓展学生的思维 发展空间想象能力