三角形的特征教学设计.doc

三角形的特征教学设计内容提要： 本文是人教版小学数学四年级下册三角形的特征一课的教学设计，从三个方面进行设计，分别是：一、谈话引入，激发兴趣。二、探究新知，形成概念。三、总结全课，强化新知。设计中充分体现了学生学习的主动性，大部分环节设计为让学生先尝试，再探究的程序，意在激发学生探究的欲望，增强学习的兴趣。另外在设计中充分体现了数学知识来源于生活，用一些学生熟悉的生活实例作为教学材料，便于学生理解和掌握。关键词：讨论 尝试 感知 动手操作 理解 判断 应用正文：三角形的特征教学设计教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册P8081。教学目标：1、通过动手操作、观察、比较，使学生进一步认识三角形，理解三角形的定义、特性以及三角形高的含义，会在三角形内画一条高，认识三角形的三条高。2、通过实验，了解三角形的稳定性及其在生活中的应用。3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。4、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。教学重点：理解三角形的定义，了解三角形特性和画三角形的一条高。教学难点：三角形高的画法教具准备：三角板、小棒摆成的四边形、三角形、多媒体课件，学生练习本。教学过程：1、 谈话引入，激发兴趣。 1、回忆旧知，做好铺垫。同学们：我们已经认识了哪些平面图形？生：长方形、正方形、三角形。还有梯形、平行四边形。.2、恰当分类，突出新知。师：同学们知道的图形很多啊！如果老师想让大家把你们所说的这些图形分成两类，你可以怎样分？生：我觉得三角形可以分为一类，其他的分为另一类。师：大家同意吗？说说为什么这样分？生：同意。生：因为我觉得除了三角形外，其他的图形都有四条线段。师：不错，是这个理由的。师：那么今天这节课我们继续学习和三角形有关的知识。（板书课题：三角形的特征）【设计意图：通过谈话引入，让学生回忆已经认识的图形，唤起学生对已有知识与生活经验的回忆，从而激发学生的学习兴趣。引导学生对图形的分类，目的是突出三角形的三条边，为后面的学习做铺垫。】2、 探究新知，形成概念。 1、三角形的定义。（1）大胆尝试，初步感知。提问：同学们，你会画一个三角形吗？如果可以的话，那请你们在自己的练习本上任意画出一个三角形，然后观察这个三角形，看看它有什么特点？全班同学就在练习本上画，然后进行观察总结。生1：三角形有三条线段。生2：三角形有三个角。生3：三角形有三个顶点。再次提问：那么谁能总结出什么叫三角形吗？生：有三条线段、三个角、三个顶点的图形叫做三角形。师：大家同意这个答案吗？师：那么请大家看黑板，我来画，你们观察，然后思考，并回答问题。教师先在黑板上随便画出三条线段，不连接在一起。问：这是三角形吗？师：为什么？生1：三条线段没有连接在一起，也就是没有形成三个角。生2：我们也看不到三个顶点。师：那我们应该把三条线段连接在一起，用一个词语来说，就是“围成”，这样说来，就会出现三条线段、三个角、三个顶点，也就是三角形。那么谁来说说：什么叫三角形呢？生1：有三条线段、三个角、三个顶点围成的图形叫做三角形。生2：我觉得有些重复。既然三条线段围在一起时，就一定会有三个角，既然有了三个角，那就一定会有三个顶点，所以我认为应该去掉重复的内容，应该说成由三条线段围成的图形角三角形。师：有道理吗？生3：那万一三条线段连在一起并出了头怎么办？我觉得应该加上“三条线段的端点连在一起”就更完整了。师：有道理吗？师：那谁能更完整的说一说生叫做三角形吗？生：由三条线段围成的图形（三条线段的端点连在一起）叫做三角形。（2）应用概念，做好判断。师：既然大家都知道了什么是三角形，那么请大家看看，下面的图形中哪些是三角形，那些不是三角形？（多媒体出示6个不同的图形，让学生判断哪些是三角形？2、 1 2 3 4 5 7 生：只有图3、5、7是三角形，其他图形都不是三角形。师利用多媒体演示，把6个图形分成两类，一类是三角形，另一类不是三角形。师指图：为什么你们认为这些图形不是三角形？生1：因为图1中的三条线段没有连起来。生2：图2有一条边弯了，不是线段。生3：图4是四边形，有四条线段。（3）运用知识，总结特征。师：同学们，既然你们知道了什么是三角形，那么三角形有哪些特征呢？小组讨论一下，然后指名汇报讨论结果。生1：三角形有三条线段，三个角，三个顶点。生2：我看过课本，三角形的三条线段可以叫做三角形的边。师：是的，我们把围成三角形的那三条线段叫做三角形的边，那也就是三角形有三条边。我现在在黑板上画出一个三角形，你能把它的特征注明吗？学生上黑板上填写。【设计意图：学生对三角形并不陌生，因此本环节我先让学生动手画出一个三角形，目的让学生初步感知三角形的形状，充分发挥了学生学习的主动性，使学生的个性能得到发展。接着让学生仔细观察，通过合作讨论得出三角形的概念及特征，并应用概念及时地做判断，这样的设计符合学生的认知规律，便于理解和记忆。】（4）尝试用字母表示。师：为了表达方便，如果我们用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，这个三角形可以叫什么名字呢？生：三角形ABC 。师：只能用字母A、B、C表示吗？师：那么你能用三个字母表示出你刚才在练习本上画出的那个三角形吗？自己在练习本上完成。2、 三角形的高。（1）理解三角形高的含义。大屏幕播放情境图。（小明量身高）师：同学们请看大屏幕，现在播放的是小明在量自己的身高，小明用了两种不同的量高方式。请注意观察。师：谁看懂了？生1：这是小明同学在量自己的身高。生2：我认为第一种方式正确，这样量出来的高是准确的。生3：我认为第二种量高方式不正确。如果人不站直的话，量出来的高就不是本人真正的身高，也不准确。师：你们说的很对。那么你们可以用自己的话来描述一下人的身高吗？生1：我认为人的身高是从头顶到脚底的直直的那条线。生2：我认为人的身高是从头顶到脚底的一条垂线。师：那三角形会有高吗？如果有的话，什么会是三角形的高呢？你能联系人体的高来简单说明三角形的高吗？生：我觉得三角形的顶点就好像是人体的头顶，顶点下面的那条边就相当于脚下的地面，从顶点向下画一条垂线，就是三角形的高。师：有道理吗？师：那谁来再简练地描述一下三角形的高呢？生：三角形的高就是从三角形的顶点到对边所画的一条垂线。师：不错。从三角形的一个顶点向对边画一条垂线，顶点到垂足之间的线段就是三角形的高。垂足所在的这条边就是三角形的底边。（2）找三角形的顶点及对应的底边。师：那请同座之间看着自己刚才练习本上画出的三角形，互相说说。顶点与对应的底边。请同学们根据自己练习本上的三角形以及自己所用字母表示的图形，互相说一说每个顶点及它对应的底边。（3）画三角形的高。师：你能在刚才练习本上所画的那个三角形里，画出它的一条高吗？试试看。生集体练习。师：谁来说一说怎样画三角形的高？生：先找到一个顶点，从这个顶点起，向对边作垂线，这条垂线就是这个三角形的高。师：谁还能补充？生：我先拿出三角板，找到三角板的两条直角边。然后按照张一丹说的方法进行画高。师：很好。那我再来示范一下：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，我们可以利用三角形的直角边来画。一条直角边与A点的对边BC重合，平移三角板使另一条直角边与A点重合，沿着另一条直角边画就画出一条垂线，一般画虚线，并标上垂直符号。（指图）这是顶点，这是垂足。顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。（板书：高）这条对边叫做三角形的底。（板书：底）师：请同桌互相检查你们画对了吗？并在图中写上三角形的“高”和它相应的“底”。（4）多媒体播放课件。师：请同学们看多媒体，刚才老师发现有个别同学是这样摆放三角板来画高的，我把他们的画法给大家展示出来，请大家注意观察，你们认为这样画对吗？为什么？生1：第一种画法不对，因为三角板的一条直角边没有过三角形的顶点。生2：第二种也不对，因为三角板的一条直角边没有和底边垂直。生3：第三种画法是正确的。师强调：画三角形的高时一定要注意三角形板的正确摆放。（5）延伸：认识三角形所有的高。师：请同学们想一想三角形有几条高？生：1条。师：你来指一指。师：谁有不同意见？生：无数条。师：你来指一指。（学生板演，发现不能指出无数条）师：谁有不同意见？生：三条。师：你来指出是哪3条（学生板演指出3条高）师再指图强调：从三角形的A点到对边BC做一条高。B点到对边AC做一条，C点到对边AB做一条。一共有几条高？生：三条。师：请看三角形另外两条高是怎样画的。（多媒体动态演示画三角形3条高的过程，让学生进一步明确三角形的3条高。）师指图追问：谁来找一找AB底边上的高是哪条？BC底边上的高呢？AC底边上的呢？生上黑板上来指出。【设计意图：如何正确地理解并画出三角形的高是本节课的教学难点。为什么学生在画高的时候经常会出现错误，经过认真分析与思考后，我发现学生出现错误的原因在于学生对于“高”的定义没有理解，他们不能正确地找到顶点及相应的对边，学生的操作是在模仿中进行的。因此我利用生活中的实际例子，“量身高”作为情境图引入，让学生感知生活中的数学的同时，体会到高的实际意义，接着用已有的知识理解什么是三角形的高。可以说是水到渠成。接着设计了让学生找顶点及相应的对边，分散三角形“高”定义中的难点。然后让学生借助已有的知识和经验解决具体的问题，在具体的问题情境中逐步理解三角形“高”及相应的“底”的定义。接着放手让学生利用知识的迁移画三角形的“高”，以培养学生迁移类推能力。教师再板演画“高”的过程，强化画“高”的方法，培养学生画“高”的技能。最后让学生通过“判断”“推理”，感知三角形不同的高及相应的底。】3、三角形的特性。（1）引入：观察画面，发现问题。师：我们一起来欣赏一组画面（多媒体播放电线杆、自行车、篮球架等三角形应用的图片）师：为什么这些物体的这些部位要做成三角形？三角形有什么作用？生：为了结实吧。生：为了牢固。师：结实就是牢固，对吗？生：对！师：这说明了什么？生：三角形具有稳定性。（2）动手操作发现三角形的特性。师：真的吗？我们来做实验验证一下好吗？师：请同学们拿出用学具盒里的小棒摆成的三角形和四边形，以小组为单位，进行活动，注意观察。师：每位同学都轮流用手拉一拉，说一说有什么发现？师：哪个小组汇报一下，你们发现了什么？生：四边形容易变形，不稳定。三角形不容易变形，稳定。师：也就是说三角形具有稳定性。（3）利用特性，解决问题。师：怎样使容易变形的四边形固定住？生：在对角线处加上一根木条。学生操作，并拉一拉，体验到拉不动。师：请你解释一下，为什么在四边形的对角线处加上一根木条后四边形就固定住了？生：因为在四边形的对角线处加了木条后，四边形里就有了三角形，三角形具有稳定性，所以就不容易变形了。师：聪明的人类正是运用三角形的稳定性，创造出这些牢固、美观的物体，给我们的生活带来了方便。希望同学们长大后，也当一名优秀的设计师，设计出更牢固、更美观的物体。（4） 解决生活问题。多媒体播放情境图。（小兔和小猴在给菜园子围篱笆的情境图）师：我给大家看一幅图片，听我讲一个故事。一只小兔和一只小猴在围篱笆，小兔子坚持这样围，而小猴子坚持这样围。你们同意谁的做法，为什么？生：我同意小猴的做法，因为围成三角形稳定。生：我也同意小猴的做法。师：大家的意见呢？生：我同意小猴的做法。师：那我们可以怎么帮助小兔子使它的篱笆牢固？生：在对角线处加一条木条。，使它们成为三角形的形状。【设计意图：让学生在动手操作中感受三角形的特性，培养学生的动手操作能力及合作、交流意识。让学生欣赏生活中三角形稳定性应用的例子以及应用三角形稳定性解决问题，拓宽了学生的思维活动空间，培养学生学会用数学的眼光观察生活，学会运用数学知识解决生活问题，培养学生的应用意识。】三、总结全课，强化新知。师：同学们，今天我们学习了三角形的特征，你都学习到了哪些知识呢？说说看。生1：我知道三角形是有三条线段围成的图形。生2：我知道三角形有三条边、三个顶点、三个角、还有三条高。所以我知道这样的图形为什么角三角形了，因为这样的图形里面都有数字三。全体同学鼓掌。生3：我知道三角形的高是从三角形的顶点向对边的一条垂线。生4：我知道三角形具有稳定的特性。生5：我懂得了利用三角形的稳定性，要想做比较牢固