新课标人教A版高中数学(必修3)期末测试题(文科).doc

眉山市高中2012级第三学期期末教学质量检测数 学 （文科） 2011.1本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷1至2页，第卷3至4页，共150分，考试时间120分钟。注意事项：1答题前，务必将自己的姓名、考号填写在机读卡和答题卷规定的位置上；2答选择题时，必须使用2B铅笔将机读卡上对应题号的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮檫干净后，再选涂其它答案标号；3答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卷规定的位置上；4选择题必须在机读卡上作答，非选择题必须在答题卷上作答，在试题卷上答题无效；5考试结束后，将机读卡和答题卷一并交回。第卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若直线L倾斜角的余弦值为，则直线L的斜率为 （A） （B） （C） （D）2已知，则下列不等式 中不一定成立的个数是（A）3 （B）1 （C）0 （D）23双曲线的渐近线方程为（A） （B） （C） （D）4椭圆的离心率，则k的值等于（A）4 （B） （C）4或 （D）4或5已知，那么实数的取值范围是 A. B. C.或 D.或6“直线与直线相互垂直”是“”的（ ）条件（A）充分必要 （B）充分而不必要 （C）必要而不充分 （D）既不充分也不必要7已知关于的不等式有解，则实数的取值范围是A. B. C. D. 8.已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，抛物线上的点到焦点的距离等于4,则的值为 （A） （B）或 （C） （D）或xyACOB9给出平面区域为图中四边形内部及其边界，目标函数为，当时，目标函数取最小值，则实数的取值范围是（A） （B） （C） （D）10在平面直角坐标系中，已知ABC的顶点和，顶点在双曲线的左支上，则等于（A） （B） （C） （D）11已知定义域为的偶函数在上是增函数，且，则不等式的解集是（A）（B） （C） （D）12椭圆的右焦点，其右准线与轴的交点为，在椭圆上存在点满足线段的垂直平分线过点，则椭圆离心率的取值范围是（A） （B） （C） （D）第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填在答题卷中的相应位置上）13若集合，则等于 .14已知,则函数的最大值是 . 15若直线与直线平行，则实数的值为 .16如图所示，为双曲线：的左焦点，双曲线上的点与关于y轴对称，则的值是 . 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）17（本题满分12分）已知都是正数,求证:,当且仅当时等号成立.18（本题满分12分）已知圆C的圆心在直线上，且圆C与轴相切，若圆C截直线得弦长为，求圆C的方程19（本题满分12分）设经过双曲线的左焦点作倾斜角为的直线与双曲线左右两支分别交于点A，B. 求（I）线段AB的长； （II）设为右焦点，求的周长.20（本题满分12分）直线过点且斜率为，将直线绕点按逆时针方向旋转得直线，若和分别与轴交于两点，当为何值时，的面积最小，求此最小值.21（本题满分12分）已知 （I）若的定义域和值域均为,求的值；（II）若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求的取值范围.22（本题满分14分）设点，动圆经过点且和直线相切 .记动圆的圆心的轨迹为曲线.（）求曲线的方程；（）过点作互相垂直的直线，分别交曲线于和. 求四边形面积的最小值.眉山市高2012级第三期期末考试数学试题（文科）参考答案及评分意见一选择题：题号123456789101112答案BABCDCDBDBCA二填空题13.； 14. ； 15. 1； 16. ；三解答题17【证明】 因为,当且仅当时取等号. 5分，当且仅当时取等号. 11分综上知：,当且仅当时等号成立 .12分注：分析法，综合法都可，这是课本习题。18、解：(方法一)设所求的圆的方程是，则圆心到直线的距离为，即2分由于所求的圆与x轴相切，4分又圆心在直线3x-y=0上，6分联立，解得或10分故所求的圆的方程是：或12分(方法二)设所求的圆的方程是，则其圆心为，半径为，令得，由圆与x轴相切，得，即2分又圆心到直线的距离为，由已知得，即4分又圆心在直线上，6分联立，解得：或10分故所求圆的方程是或12分(方法三)由题，设所求圆的圆心为，则其半径4分方程为，圆心到直线的距离为 6分，解得或 10分故所求的圆的方程是：或12分19【解】（1） 设 则直线 代入 整理得 由距离公式 6分（2） 12分20【解】设的倾斜角为，则，由知，的倾斜角为，的斜率为， 2分的方程为，的方程为；令得：，4分10分由得或（舍），当时，取得最小值； 12分 21【解】 2分(1).由的对称轴是知函数在递减,故, 6分(2)由在区间上是减函数得，当分别是函数的最小值与最大值时不等式恒成立.故函数在区间上的最小值是， 8分又因为，所以函数的最大值是 10分由知，解得 12分22【解】（1）过点作垂直直线于点依题意得，所以动点的轨迹为是以