比的基本性质

比的基本性质比的基本性质 南昌高新区艾溪湖第二小学南昌高新区艾溪湖第二小学 徐小云徐小云 教学目的 教学目的 1 理解并掌握比的基本性质 知道 最简单的整数比 会根据比的 基本性质将比化简成最简整数比 2 培养学生自主迁移 自主构建知识的能力 3 搞清求比值和化简比的区别和联系 建立事物间相互联系的观念 对学生进行辨证唯物主义的教育 教学重点 教学重点 理解比的基本性质 教学难点 教学难点 正确应用比的基本性质化简比 教学过程 教学过程 一 故事引入 一 故事引入 大家都知道猴子爱吃桃子 下面就来看一看猴王分桃子的故事 猴王 管辖的猴群分成 3 个小组 第一组有 4 只猴子分得 3 个桃子 第二组有 8 只猴子分得 6 个桃子 第三组有 16 猴子分得 12 个桃子 第一组的猴子有 意见了说 大王你不公平 他们分那么多 我们怎么就分这么点啊 同学门说说看猴王到底公平不公平 现在请同学想一想 1 每组桃与猴的比分别是什么 2 比值分别是多少 根据学生的口答老师板书 板书 略 1 3 个比相等吗 2 3 个比的比值相等吗 师 猴王这样分桃公平吗 为什么 是啊 猴王分桃是公平的 正是因为他的公平才被大家推选为猴王的 二 探求规律 二 探求规律 师 观察 3 个比 什么变了 什么没有变 生 比的前项和后项都变了 比值没有变 师 比的前项和后项是怎么变化的 有没有规律 下面我们来共同探讨 1 引导学生从左往右进行观察 1 3 4 怎么变会等于 6 8 2 6 8 怎么变会等于 12 16 3 3 4 怎么变会等于 12 16 教师板书 3 4 3 2 4 2 6 8 6 8 6 2 8 2 12 16 3 4 3 4 4 4 12 16 师 同学们认真观察这些式子 看谁能用一句话把其中的规律表达出来 引导学生得出 比的前项和后项都乘相同的数 比值不变 2 再引导学生从右往左进行观察 归纳性质的另一部分 1 12 16 怎么变会等于 6 8 2 6 8 怎么变会等于 3 4 3 12 16 怎么变会等于 3 4 教师板书 12 16 12 2 16 2 6 8 6 8 6 2 8 2 3 4 12 16 12 4 16 4 3 4 师 谁又能用一句话把其中的规律表达出来 引导学生得出 比的前项和后项都除以相同的数 比值不变 3 初步归纳 要求学生把上面的两句话概括成一句话 得出 比的前项 和后项都乘或除以相同的数 比值不变 4 完整概括 问 比的前项和后项都乘以或除以相同的数 比值不变 0 是不是一个数 我们来试试乘或除以 0 行不行 为什么 学生回答后教师补充 零除外 板书 比的前项和后项同时乘或除以相同的数 0 除外 比值不变 这就是 比的基本性质 5 全班学生大声齐读比的基本性质 6 揭示课题 这就是我们今天要学习的比的基本性质 7 加深理解 指导学生阅读课本 找出性质中的关键词语 同时 相同 的数 0 除外 8 尝试训练 1 4 5 的前项扩大 2 倍要使比值不变后项也应该 2 如果 3 2 的前项变成 15 要使比值不变 后项应该变成 三 运用规律 三 运用规律 在刚刚的几个比当中哪个比的前项和后项是互质数 象这种比的前 项和后项是互质数的比叫做最简整数比 板书 1 化简比 出示例 1 神舟 五号搭载了两面联合国旗 一面长 15cm 宽 10cm 前面展示过 另一面长 180cm 宽 120cm 见右图 这两面 联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少 15 10 15 5 10 5 3 2 180 120 180 120 让学生讨论 180 120 的化简方法 2 把下面各比化成最简单的整数比 0 75 2 1 小结化简比的方法 师 谁来说说化简比的方法 分数比怎么化简 小数比怎么化简 2 比较化简比和求比值的异同 强调比值是一个数 化简比仍然是一个比 四 巩固练习 四 巩固练习 1 化简下面各比 32 16 0 25 1 五 小结 五 小结 今天我们学习了什么 用它可以解决什么问题 化简比和求比值是不 是一样的 6 12 9 7 12 3 8 板书设计 比的基本性质 3 4 6 8 12 16 3 4 3 2 4 2 6 8 12 16 12 2 16 2 6 8 6 8 6 2 8 2 12 16 6 8 6 2 8 2 3 4 3 4 3 4 4 4 12 16 12 16 12 4 16 4 3 4 比的前项和后项都乘相同的数 比值不变