正方形教案(第3次)

19 2 319 2 3 正方形正方形 一一 教学目标教学目标 知识与技能 1 掌握正方形的概念 性质 并会用它们进行有关的论证和计算 2 理解正方形与平行四边形 矩形 菱形的联系和区别 过程与方法 经历探索正方形有关性质的过程 在观察中寻求新知 在探索中发展推理能力 逐步掌握说理的基 本方法 情感态度与价值观 通过正方形与平行四边形 矩形 菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育 提高学生的逻 辑思维能力 重点 正方形的定义及正方形与平行四边形 矩形 菱形的联系 难点 正方形与矩形 菱形的关系及正方形性质的灵活运用 教学过程教学过程 一 复习提问 叙述平行四边形 矩形 菱形的定义和它们的特殊性质 几种特殊四边形的定义及性质 二 新课讲解 设问 矩形和菱形都是特殊的平行四边形 那么更加特殊的平行四边形是什么图形 它又有什么特 殊性质呢 这一堂课就来学习这种特殊的图形 正方形 写出课题 多媒体演示 1 矩形怎样变化后就成了正方形呢 2 菱形怎样变化后就成了正方形呢 问题 什么样的平行四边形是正方形 正方形定义 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 正方形定义 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 指出 正方形是在平行四边形这个大前提下定义的 其定义包括了两层意 1 有一个角是直角的平行四边形 矩形 2 有一组邻边相等的平行四边形 菱形 问题 正方形有什么性质 由正方形的定义可以得知 正方形既是有一组邻边相等的矩形 又是有一个角是直角的菱形 定义 边角对角线 对称性 平行四 边形 矩形 菱形 正方形性质 所以 正方形具有矩形的性质 同时又具有菱形的性质 归纳 总结正方形的性质 因为正方形是特殊的平行四边形 还是特殊的矩形 特殊的菱形 所 以它具有这些图形性质的综合 引导学生从角 边 对角线 对称性上归 纳总结 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角 四条边都相等 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分 每一条 对角线平分一组对角 正方形 菱形 矩形 平行四边形四者之间 有什么关系 例 教材 P100 例 4 求证 正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形 已知 四边形 ABCD 是正方形 对角线 AC BD 相交于点 O 如图 求证 ABO BCO CDO DAO 是全等的等腰直角三角形 证明 四边形 ABCD 是正方形 AC BD AC BD AO CO BO DO 正方形的两条对角线相等 并且互相垂直平分 ABO BCO CDO DAO 都是等腰直角三角形 并且 ABO BCO CDO DAO 拓展讨论 正方形对角线把正方形分成多少个等腰直角三角形 结论 分成八个等腰直角三角形 分别 是 ABC ADC ABD BCD AOB BOC COD DOA 三 课堂练习 P101 练习 1 2 补充练习 1 如图 正方形ABCD的边长为 4cm 则图中阴影部分 的面积为 cm2 2 如图 在等腰 Rt ABC 中 C 90 正方形 DEFG 的顶点 D 在边 AC 上 点 E F 在边 AB 上 点 G 在边 BC 上 1 求证 AE BF 2 若 BC cm 求正方形 DEFG 的边长 2 四 课堂小结 1 正方形定义 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形 2 正方形有哪些性质 五 课外作业 习题 19 2 第 8 15 题 六 教学反思 接触新课程也有半年多的时间 这半年多来 虽然每一节课都精心设计 但上完课后总有很多遗憾 崔我反思正方形这节课整体比较满意 主要体现在以下几方面 第一 利用图形进行比较教学 学生比较容易理解 同时很清楚各种图关系 边角对角线对称性 图形语言 文字语言 符号语言 A B C D 结合矩形和菱形的条件得到正方形的定义 有一个角是直角 有一组邻边相等的平行四边形是正方 形 在分析定义时 强调了正方形定义和前面两类特殊平行四边形的异同 突出要得到正方形的三个条 件 1 一个角是直角 2 有一组邻边相等 3 是平行四边形 并指出每一个条件它的作用 第二 通过归纳矩形和菱形的性质得到正方形的性质 有前面学习的基础 学生掌握的比较轻松 第三 正方形的判定 教材的处理没有用专门的判定 对于正方形的证明主要是通过定义 但是在 证明的过程中又进行相应的结合 并不是纯粹的证明出三个条件 根据上面几个图形得到了判断的几种 方法 首先根据定义 由平行四边形直接得到 然后由矩形增加条件得到 还有菱形增加一个条件得到 虽然没有专门用黑体字表示 但是实际上证明都可以用 总的其实就是用到了定义进行证明 在学习判 定方法时 能够引导学生对判定方法进行在证明 引导学生从边角对角线等角度去思考 避免了学生思 维混乱 无从下手的局面 学习例题 能够因势利导 培养学生的自学能力 并且能及时纠正学生在做 题过程中的不足之处 小组合作时先独立思考 再适当交流 学生本节课学习积极 效果良好 第 四 详细讲解范例 主要是引导学生 对于正方形的证明的思路以及书写的格式 这一节课通过学生 实验 观察 讨论 思考以及教师的点拨和启发等 为学生创设了一个轻松 愉快的学习环境 激起了学生的学习热情和兴趣 这主要得意于创设有意义的数学活动 尤其是两个实 验 使枯燥乏味的数学变得生动活泼 通过一道拓展延伸练习题 鼓励学生大胆尝试 同时鼓励其他同 学进行互帮互助 交流自己解决问题的过程及成功的体验 给学生留下了充分的空间 不断激发学生的 探索精神 培养了学生的动手操作 合作交流和逻辑推理能力 提高学生分析和解决问题的能力 使学 生有成功体验 总之 应该让学生觉得学习数学是快乐的 使学生保持一颗健康 好学 进取的心及一份浓厚的学 习数学的兴趣 不足之处 总结图形之间的联系和区别时没有让学生独立思考 而是一块回答 在讲解例题时 只 讲了一道可能上的 没在本例题的基础上再进行拓展延伸 并适当进行应用 再教时措施 1 充分备课 研究教材和大纲 在备课上多下工夫 2 课堂内容不在多而在精 能够培养学生的发散