中考尺规作图题专题复习

1 320国 国 107国 国 D C OB A C B A C B A C B A O A 尺规作图 1 作一条线段等于已知线段 2 作一个角等于已知角 3 作角的平分线 4 作线段的中垂线 5 已知三边 两边和其夹角或两角和其夹边作三角形 6 已知底边和底边上的高作等腰三角形 7 过直线上一点作直线的垂线 8 过直线外一点作直线的垂线 题 1 如图 有一破残的轮片 现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件 请你根据所学的有关 知识 设计一种方案 确定这个圆形零件的半径 2 如图 107 国道 OA 和 320 国道 OB 在某市相交于点 O 在 AOB 的内部有工厂 C 和 D 现 要修建一个货站 P 使 P 到 OA OB 的距离相等且 PC PD 用尺规作出货站 P 的位置 不写作 法 保留作图痕迹 写出结论 3 三条公路两两相交 交点分别为 A B C 现计划建一个加油站 要求到三条公路的 距离相等 问满足要求的加油站地址有几种情况 4 过点 C 作一条线平行于 AB 5 过不在同一直线上的三点 A B C 作圆 O 6 过直线外一点 A 作圆 O 的切线 2 几何画图 1 只利用一把有刻度的直尺 用度量的方法 按下列要求画图 1 画等腰三角形 ABC 的对称轴 2 画 AOB 的对称轴 2 有一个未知圆心的圆形工件 现只允许用一块三角板 注 不允许用三角板上的刻度 画 出 该工件表面上的一条直径并定出圆心 要求在图上保留画图痕迹 写出画法 3 某校有一个正方形的花坛 现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉 请你帮助设计至少三种不同的方案 分别画在下面正方形图形上 用尺规作图或画图均 可 但要尽可能准确些 美观些 2 4 某村一块若干亩土地的图形是 ABC 现决定把这块土地平均分给四位 花农 种植 请你 帮他们分一分 提供至少两种分法 要求 画出图形 并简要说明分法 5 如图所示 在正方形网格上有一个三角形 ABC 作 ABC 关于直线 MN 的对称图形 不写作法 若网格上的最小正方形的边长为 1 求 ABC 的面积 6 如图 方格纸中每个小方格都是边长为 1 的正方形 我们把以格点连线为边的多边形称为 格点多边形 如图 一 中四边形 ABCD 就是一个 格点四边形 求图中四边形 ABCD 的面积 在图中方格纸上画一个格点 EFG 使 EFG 的面积等于四边形 ABCD 的面积且为轴 对称图形 7 如图 若 A B C P Q 甲 乙 丙 丁都是方格纸中的格点 为使 ABC PQR 则点 R 应是甲 乙 丙 丁四点中的 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 8 某新建小区要在一块等边三角形的公共区域内修建一个圆形花坛 1 若要使花坛面积最大 请你在这块公共区域 如图 内确定圆形花坛的圆心 P 2 若这个等边三角形的边长为 18 米 请计算出花坛的面积 9 如图 平行四边形纸条 ABCD 中 E F 分别是边 AD BC 的中点 张老师请同学们将纸 条的下半部分平行四边形 ABEF 沿 EF 翻折 得到一个 V 字形图案 1 请你在原图中画出翻折后的图形平行四边形 A1B1FE 用尺规作图 不写画法 保留作 图痕迹 2 已知 A 63 求 B1FC 的大小 10 如图 已知方格纸中的每个小方格都是全等的正方形 AOB 画在方格纸上 请用利用 格点和直尺 无刻度 作出 AOB 的平分线 D C B A 6 题 丁丙乙甲 C B A Q P 7 题 A N B M CC 5 题 10 题9 题 F E D C B A CB A 8 题 OA B 3 12图 图 212图 图 1 C BA C B A 11图 图 11 小芸在班级办黑板报时遇到一个难题 在版面设计过程中需将一个半圆面三等分 请你帮助 他设计一个合理的等分方案 要求用尺规作图 保留作图痕迹 12 某公园有一个边长为 4 米的正三角形花坛 三角形的顶点 A B C 上各有一棵古树 现 决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛 要求三棵古树不能移动 且三棵 古树位于圆周上或平行四边形的顶点上 以下设计过程中画图工具不限 1 按圆形设计 利用图 1 画出你所设计的圆形花坛示意图 2 按平行四边形设计 利用图 2 画出你所设计的平行四边形花坛示意图 3 若想新建的花坛面积较大 选择以上哪一种方案合适 请说明理由 13 作一个半圆 使圆心在直角三角形 ABC 直角边 AC 上 且与斜边 AB 直角边 BC 都相切 14 问题探究 1 请在图 的正方形内 画出使的一个点 并说明理由 ABCD90APB P 2 请在图 的正方形内 含边 画出使的所有的点 并说明ABCD60APB P 理由 问题解决 3 如图 现在一块矩形钢板 工人师傅想用它裁出两块43ABCDABBC 全等的 面积最大的和钢板 且 请你在APB CP D 60APBCP D 图 中画出符合要求的点和 并求出的面积 结果保留根号 P P APB 13图 图C A B DC BA DC BA DC BA 第 14 题图 4 补充 1 已知 ABC 求作一点 P 使点 P 到 AB AC 的距离相等 且到边 AC 的两端点距离相等 CB A CB A 2 如图 A B C 三个小区中间有一块三角形的空地 现计划在这块空地上建一个超市 使得它 到三个小区的距离相等 请你用尺规作图的方法确定超市 所在位置 3 如图 有分别过A B两个加油站的公路 相交于点 1 l 2 l O 现准备在 AOB内建一个油库 要求油库的位置点P满足 到A B两个加油站的距离相等 而且P到两条公路 的 1 l 2 l 距离也相等 请用尺规作图作出点P 不写作法 保留作图 痕迹 4 如图 A B 是两个蓄水池 都在河流 a 的同旁 为了方便灌溉作物 要在河边建一个抽水站 将 河水送到 A B 两池 问该站建在河边哪一点 可使所修的渠道最短 试在图中画出该点 不写 作法 但要保留作图痕迹 5 如图 A B 是两个小区 都在公路 a 的同旁 为了方便小区居民乘车 要在路边建一个车站牌 使得站牌到 A B 两地的距离相等 问该站建在路边哪一点 试在图中画出该点 不写作法 但 要保留作图痕迹 6 如图所示 ABC 内有一点 P 在 BA BC 边上各取一点 P1 P2 使 PP1P2的周长最小 7 如图 A 为马厩 B 为帐篷 牧马人一天要从马厩牵出马 先到草地边牧马 再到河边饮马 然 后回到帐篷 请你帮他确定这一天的最短路线 B 草地 河 A 5 14 本题满分 12 分 解 1 如图 连接交于点 则 ACBD P90APB 点为所求 3 分 P 2 如图 画法如下 1 以为边在正方形内作等边 ABABP 2 作的外接圆 分别与交于点 ABP O ADBC EF 在中 弦所对的上的圆周角均为 O AB A APB60 上的所有点均为所求的点 7 分 A EF P 3 如图 画法如下 1 连接 AC 2 以为边作等边 ABABE 3 作等边的外接圆 交于点 ABE O ACP 4 在上截取 ACAPCP 则点为所求 9 分 P P 评卷时 作图准确 无画法的不扣分 过点作 交于点 BBGAC ACG 在中 RtABC 43ABBC 10 分 22 5ACABBC 12 5 AB BC BG AC A 在中 RtABG