广州天河区2008上学年八年级期末统考数学试题 -答案分析

1 2008 学年上学期天河区期末考试卷学年上学期天河区期末考试卷 八年级数学八年级数学 第第 卷 卷 100 分 分 一 细心选一选一 细心选一选 本题有 本题有 10 个小题 每小题个小题 每小题 3 分 满分分 满分 30 分 下面每小题给出的四个选项分 下面每小题给出的四个选项 中 只有一个是正确的中 只有一个是正确的 1 在下列实数中 是无理数的为 A B C D 03 5 29 2 的立方根是 8 A B C D 2 2 2 3 2 3 2 3 下列运算正确的是 A B 842 xxx 3 29 xx C D 437 xxx A 222 2 2xyx y 4 如图 数轴上点表示的数可能是 N A B C D 10532 5 如图 与关于直线 对称 则的度数为 ABC A B C lB A B C D 30 50 90 100 6 一次函数的图象不经过 2 xy A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 7 下列分解因式错误的是 A B 22 xyxy xy 22 21 1 xxx C D 222 xyxy 2 xxyx xy 8 如图 已知 AB ED CE CA E 65 则 CAB 的度数为 A B C D 25 50 60 65 9 如图 中 垂直平ABC ABAC 30A DE 分 则的度数为 ACBCD D 第 8 题 图 B CE A 012 3 41 N 第 4 题 图 A C B A C B 30 50 第 5 题 图 l 第 9 题 图 2 A B C D 80 75 65 45 10 已知 则的值是 2ab 22 4abb A 2 B 3C 4D 6 二 耐心填一填二 耐心填一填 本题有 本题有 6 个小题 每小题个小题 每小题 3 分 共分 共 18 分 分 11 分解因式 2 44bb 12 计算 32 4 2 a ba 13 16 的平方根是 14 函数的自变量的取值范围是 2yx x 15 如图 点在的平分线上 若使 则需添加的一个条件是 PAOB AOPBOP 只写一个即可 不添加辅助线 16 某函数的图象经过 且函数随自变量增大而增大 请你写出一个符合上述条件 11 yx 的函数关系式 三三 用用心心答答一一答答 本本题题有有9 个个小小题题 共共102 分分 解解答答要要求求写写出出文文字字说说明明 证证明明过过程程或或计计算算步步骤骤 17 本题满分 本题满分 6 分 分 1 在图 1 所示编号为 的四个三角形中 关于坐标轴对称的两个三角形共有 对 分别是 写三角形编号 2 在图 2 中 画出与关于轴对称的 并写出其中一对对应点的坐标 ABC x 111 ABC 18 本题满分 本题满分 12 分 每小题分 每小题 6 分 分 1 化简 3 1 14xxxxx 2 分解因式 ab xyab yx 19 本题满分 本题满分 10 分 分 已知一个圆的面积为 一个球体的体积为 3 4 第 15 题 图 A B P O 1234 x O1 2 3 4 4 3 2 1 1 2 3 4 y 图 1 1234 x O1 2 3 4 4 3 2 1 1 2 3 4 y 图 2 第 17 题 图 3 第 22 题 图 1 求圆的半径和球体的半径 已知球的体积公式是 rR 3 4 3 vR 2 求圆的周长以及从正面看该球体得到的平面图形的周长 并指出它们的大小关系 1 l 2 l 20 本题满分 本题满分 12 分 分 已知 如图 是的中点 EBC12 BC 1 求证 AEDE 2 若 求证 是等边三角形 160 ADE 21 本题满分 本题满分 12 分 分 已知 如图 直线与 y 轴交点坐标为 0 1 直线与轴交点坐标为 3 0 两直线 1 l 2 lx 交点为 P 1 1 解答下面问题 1 求出直线的解析式 1 l 2 请列出一个二元一次方程组 要求能够根据图象所 提供的信息条件直接得到该方程组的解为 1 1 x y 3 当为何值时 表示的两个一次函数的x 1 l 2 l 函数值都大于 0 第第 卷 卷 50 分 分 22 本题满分 本题满分 12 分 分 如图 坐标轴上点 C 的坐标分别为 0 0 1 A2 点 A 关于 y 轴的对称点为 设点的坐标为 0 BBx 1 求的值 2 2 2x 2 试判断 ABC 的形状并求出该三角形的面积 3 求的值 2 2 3xx x x y 1 O1234 1 2 1 2 1 l 2 l 11P 第 21 题 图 A B C D E 12 第 20 题 图 4 第 24 题 图 0 ED CB A 第 23 题 图 第 25 题 图 23 本题满分 本题满分 12 分 分 如图所示 在中 分别是和上的一点 与交于点 给出ABC DE分ACABBDCEO 下列三个条件 EBODCO OBOC BECD 1 上述三个条件中 哪两个条件组合可以判定是等腰三角形 用序号写出所有的情形 ABC 2 选择 1 小题中的一种情形 证明是等腰三角形 ABC 24 本题满分 本题满分 13 分 分 在我省某高速公路上 一辆轿车和一辆货车沿相同的路线从 M 地到 N 地 所经过的路程 千米 与时间 小时 的函数关系图象如图所示 试根据图象 回答下列问题 yx 1 货车比轿车早出发 小时 轿车追上货车需 小时 轿车追上货车时行驶了 千米 M 地到 N 地的距离为 千米 2 轿车比货车早到多少时间 25 本小题满分 本小题满分 13 分 分 如图 已知直线 AB 的函数解析式为 且与轴 轴分别交于两点 动点8yx xyAB分 从点开始在线段上向点移动 同时动点从点开始在线段上向点移动 QBBAAPAAOO 两点速度均以每秒 1 个单位长度的速度移动 设点移动的时间为 秒 QP分t 5 1 求出点的坐标 AB分 2 当 为何值时 与全等 tAPQ OBQ 3 是否存在与全等 若存在 试求出此时 的取值以及线段所在直线的AOQ OBQ tOQ 函数解析式 若不存在 请说明理由 说明 可利用教材中数学活动的一个结论 直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的 平方 20082008 学年上期末测试八年级数学学年上期末测试八年级数学参考答案与评分标准参考答案与评分标准 一 一 选择题 本题共选择题 本题共 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 题号12345678910 答案CBCBDDCBDC 二 填空题 本题共二 填空题 本题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分 分 题号111213141516 答案 2 2 b ab 4 2x APOBPO PAOPBO OAOB 分 分 2 23 yx yx 分 说明 第 15 16 题写对一个即可得满分 11 16 题给分要么 0 分要么 3 分 三 解答题 三 解答题 本题有本题有 9 9 个小题个小题 共共 102102 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 解 1 共有 2 对 1 分 分别是 和 和 3 分 2 画图 略 5 分 对应点的坐标为 6 分 1 2 1 2 1 AA 或 1 1 3 1 3 BB 1 4 4 4 4 CC 18 解 1 3 1 1 4 xxxxx 4 分 22 1 4 xx 前后计算各 2 分 6 5 分 22 1 4xx 3 6 分 2 解 ab xyab yx 2 分 ab xyab xy 4 分 xyabab 6 分2 a xy 19 解 1 由 得 1 分 2 sr 2 3 r 即 2 分 2 3r 3 分3r 由得 4 分 3 4 3 vR 3 4 4 3 R 即 5 分 3 3 R 6 分 3 3R 2 7 分 1 22 3lr 由于从正面看球体得到的平面图形是一个圆 所以 8 分 9 分 33 2 2 2 32 3 lR A 因为 所以 10 分 3 33 12 ll 说明 以上计算若用计算器算出结果不扣分 20 1 证明 是的中点E BC 2 分BECE 又12 BC 5 分ABEDCE 7 分AEDE 2 证明 AEDE 是等腰三角形 8 分AED 又1260 10 分1801260AED A B C D E 12 第 20 题 图 7 是等边三角形 12 分AED 21 解 1 设直线的函数表达式为 由题意得 1 分 1 l 11 ya xb 3 分 11 1 1 1 ab b 解得 4 分 1 1 2 1 a b 直线的函数表达式分别为 5 分 1 l21yx 2 设直线的函数表达式为 由题意得 2 l 22 ya xb 6 分 22 22 1 30 ab ab 解得 7 分 2 2 1 2 3 2 a b 直线的函数表达式为 8 分 2 l 13 22 yx 所求的方程组为或 9 分 21 13 22 yx yx 21 23 xy xy 3 当 1 210 2 yxx 得 从图象可以知道 当时 直线表示的一次函数的函数值大于 0 10 分 1 2 x 1 l 时 直线表示的一次函数的函数值大于 0 11 分3x 当 2 l 时 表示的两个一次函数的函数值都大于 12 分 1 3 2 x 当 1 l 2 l 22 解 1 依题意得 2 分2x x y 1 O1234 1 2 1 2 1 l 2 l 11P 8 0 ED CB A 2 2 2x 2 222 3 分22 0 4 分 2 ABC 为等腰三角形 5 分 6 分2 2 1ABOC 8 分 1 2 2 12 2 S A 3 10 分 2 2 3xx x 22 443xxxx 11 分4x 12 分42 23 解 解 1 和 组合可以判定是等腰三角形 4 分ABC 注明 只要出现 组合最多得 2 分 2 选择 组合证明是等腰三角形 5 分ABC OBOC 8 分OBCOCB 又EBODCO 11 分ABCACB 是等腰三角形 12 分 ABC 选择 证明是等腰三角形 5 分ABC EBODCO EOBDOC BECD 6 分OBEODC 7 分OBOC 同上证明 或再证一次全等 相应给分 24 解 1 1 1 5 150 300 4 分 2 解法 1 根据图象提供的信息 设直线的解析式为 5 分BPykxb 把 代入 得 6 分102 5150 9 C 7 分 0 2 5150 kb kb 分 9 分100k 100b 10 分100100yx 令 则 300y 100100300 x 12 分4x 轿车比货车早到 1 小时 13 分 解法 2 根据图象提供的信息 可知 P 分别为 BC 0A 的中点 7 分 OP PA PB PC OPCBPA 10 分OPCAPB 11 分1ABOC 即轿车比货车早到 1 小时 13 分 解法 3 根据图象提供的信息 千米 时 7 分150 1 5100 小时 10 分300 1003 小时 12 分53 11 即轿车比货车早到 1 小时 13 分 解法 4 设轿车比货车早到的时间为小时 根据图象及题意 有 5 分y 10 分 150150 300300 1 52 5 y 12 分1y 即轿车比货车早到 1 小时 13 分 25 解 1 由 8yx 令 得 0 x 8y 令 得 2 分0y 8x 的坐标分别是 4 分AB分 8 0 0 8 分分分 2 由 得 5 分8BO 8AO 8 2AB