高一数学必修一综合练习题

1 必修一综合练习题必修一综合练习题 班级班级 学号学号 姓名姓名 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 12 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 60 分 分 1 若集合 则 1 0 1 2 1 0 MNx x x NM A B C D 1 0 1 2 0 1 2 1 0 1 0 1 2 如图所示 是全集 是的子集 则阴影部分所表示的UA B U 集合是 A B C D AB AC B U AB BC A U 3 设A x 0 x 2 B y 1 y 2 在图中能表示从集合A到集合B的映射是 4 已知集合 那么集合为 2 4 Mx yxyNx yxy NM A B C D 3 1xy 3 1 3 1 3 1 5 下列函数在区间 0 3 上是增函数的是 A B C D x y 1 x y 3 1 2 1 xy 152 2 xxy 6 函数的定义域是 1 2 log 1 yx A B C D 1 1 2 2 2 7 已知函数在区间上是减函数 则实数的取值范围是 2 212f xxax 2 a A B C D 1a 1a 3a 3a 8 设是方程的解 则属于区间 0 x 2 ln x x 0 x A B C 和 D 1 2 2 3 1 1 e 4 3 e 9 若奇函数在上为增函数 且有最小值 7 则它在上 xf 3 1 1 3 A 是减函数 有最小值 7 B 是增函数 有最小值 7 C 是增函数 有最大值 7 D 是减函数 有最大值 7 10 设 f x 是 R 上的偶函数 且在 0 上是减函数 若 x1 0 且 x1 x2 0 则 A f x1 f x2 B f x1 f x2 2 C f x1 f x2 D f x1 与 f x2 大小不确定 11 若函数的定义域和值域都是 0 1 则 a 1 log 01 1 a f xaa x 且 A B C D 2 1 2 2 2 2 12 设奇函数在上为增函数 且 则不等式的解集为 f x 0 1 0f 0 f xfx x A B C D 10 1 1 01 1 1 10 01 二 填空题二 填空题 本大题共本大题共 20 分分 13 已知幂函数的图像经过点 则的值等于 xf 2 2 2 4 f 14 已知 2 1 f xx 则 f x 15 函数 y 的最大值是 1 5 1 0 3 0 32 xx xx xx 16 对于函数定义域中任意的 有如下结论 xf 2121 xxxx 2121 xfxfxxf 2121 xfxfxxf 12 12 0 f xf x xx 1212 22 xxf xf x f 当时 上述结论中正确结论的序号是 x xf2 三 解答题 三 解答题 共共 70 分分 17 每小题 5 分 共 10 分 计算下列各式的值 1 2 log3 lg25 lg4 11 00 75 32 7 0 064 160 25 8 4 27 37 72 3 18 12 分 设集合 集合 求分别满足下列条件的 m 的取值的集合 1 15 xxA 2 BBA AB 19 12 分 已知函数是偶函数 当 f x 2 0 4xf xxx 时 1 画出函数的图像并求出函数的表达式 f x 2 根据图像 写出的单调区间 同时写出函数的值域 f x 20 12 分 已知函数是定义域上的奇函数 2 1 xb f x x 1 1 1 求的值 并写出的表达式 2 试判断的单调性 并证明 b f x f x 4 21 12 分 某民营企业生产 A B 两种产品 根据市场调查与预测 A 产品的利润与投资成正 比 其关系如图甲 B 产品的利润与投资的算术平方根成正比 其关系如图乙 注 利润与投资 单位 万元 1 分别将 A B 两种产品的利润表示为投 资x 万元 的函数关系式 2 该企业已筹集到 10 万元资金 并全部 投入 A B 两种产品的生产 问 怎样分 配这 10 万元投资 才能使企业获得最大利 润 其最大利润为多少万元 甲 乙 22 12 分 已知二次函数 2 0 f xaxbxc a 1 若 求函数的零点 0 1 1 1 2且ff xf xx f x 2 若 证明方程必有一实数根在区间 1212 且xxf xf x 12 2 f xf x f x 内 12 x x 5 必修一综合练习题必修一综合练习题 答案答案 1 6 DBDDCB 7 12 ABCAAD 13 14 15 16 1 2 12 2 xxxf 4 15 17 1 2 101 1 810 42 2 22 lg 52lg5 lg2lg 2lg5lg21 18 1 所以 所以满足ABB AB B 解得 33 35 31 mm m m 8m 2 AB 若 则B 0m 若 则或 解得 B 0 35 m m 0 31 m m 02m 所以 2m 19 图略 2 2 40 40 xx x f x xx x 增区间 和 减区间 和 值域 2 0 2 2 0 2 4 20 1 由因为定义域为 所以 故 1 1 0 0fb 2 1 x f x x 2 证明略 21 解 1 设投资为 x 万元 A 产品的利润为万元 B 产品的利润为万元 f x g x 由题设xkxgxkxf 21 由图知 f 1 4 1 故 k1 4 1 3 分 又 4 5 2 5 4 2 kg 5 分 从而 0 4 5 0 4 1 xxxgxxxf 7 分 2 设 A 产品投入 x 万元 则 B 产品投入 10 x 万元 设企业利润为 y 万元 6 100 10 4 5 4 1 10 xxxxgxfy 9 分 令xt 10则 100 16 65 2 5 4 1 4 5 4 10 2 2 ttt t y 12 分 当75 3 16 65 2 5 max xyt时时时 答 当 A 产品投入 3 75 万元 则 B 产品投入 6 25 万元 企业最大利润为 16 65 万元 22 1 因为 所以 2 0 f xaxbxc a 2 2 1 11221f xf xa xb xcaxbxcaxabx 所以 解得 22 1 a ab 1 2 a b 所以 又 2 2f xxxc 0 1fc 所以 2 21f xxx 令得或为所求的零点 0f x 12x 12x 2 令 12 2 f xf x g xf x 则 1212 1212 22