数学北师大版五年级下册展开与折叠

展开与折叠展开与折叠 学习目标 1 通过展开 折叠 感受立体图形与平面图形的关系 有些平面图形可以折叠成立体图形 2 能根据表面展开图判断 制作简单几何体 学习重点 将几何体展开成展开图 几何体展开图中 能识别多个面在几何体中的对应 位置的 学习过程 一预习导学 1 如图有五个完全一样的正方形用胶水将邻边粘在一起 折叠后能得到 一个无盖的正方体纸盒吗 2 能否移动上图中一个正方形的位置 使得折叠后可以得到一个无盖的 正方体纸盒 画出移动后的图形 并用纸复制下来 然后折叠 验证你的想法 3 上述问题 还有其他的移动方法吗 画出图形 整理一下你的想法 与同学交流 4 小马虎准备制作一个有盖的正方体纸盒 他先用 5 个大小 一样的正方形制成如图所示的拼接图形 实线部分 经折叠 后发现还少一个面 请你在图中拼接图形上再接一个正方形 用实线在图中画出来 使得接成的图形经过折叠后能成为 一个封闭的正方体盒子 再用纸复制下来 然后折叠 验证你 的想法 二 合作探究 将一个正方体的表面沿某些棱剪开 展成一个平面图形 请同学们将准 备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开 看看能得到哪些平面图形 注意剪开 正方体棱的过程中 正方体的 6 个面中每个面至少有一条棱与其它面相连 你 有几种展法 请画出平面图形 三 应用 1 如图是一个正方体的展开图 根据正方体展开图上的编号 写出 相对面的号码 3 的相对面 4 的相对面 5 的相对面 2 下图是一正方体的展开图的一个部分 其中正方形 A B C D 连 成一排 还缺一个正方形 F 正方形 F 应画在什么位置 在下面的两个图中画出所有可能 的情况 想一想 正方体的展开图中 若有四个正方形连成一排 它的另外两个正方形的位置有何 特点 四 总结及巩固练习 1 图中不可以折叠成正方体的是 A B C D 2 若一个正方体的两个相对的面上都涂着相同的颜色 那么不可能是这一个正方体的展开 图的是 3 下图是正方体的展开图 还原成正方体后 其中完全一样的是 12 34 56 12 345 6 1 2 3 4 56 1 2 3 45 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 A 1 和 2 B 1 和 3 C 2 和 3 D 3 和 4 4 若一个长方形能折叠成一个所有棱长均相等的五棱柱的侧面 则该长方形的宽与长之比 是 5 在下列正方体的展开中 确定点 M N 的位置 五 学后记 七年级数学导学稿 课题 1 3 截一个几何体 执笔 白云霞 审核 付云利 班级 姓名 时间 学习目标学习目标 通过自己对一些几何体进行切和截的过程 初步了解空间图形与截面的关 系 理解截面的意义 学习重点 学习重点 参与用一个平面截一个正方体的数学活动 体会截面和几何体的关 系 学习难点 学习难点 同一几何体不同角度切截所得截面的不同形状的想象与截法 从切 截活动中发现规律 并能用自己的语言来表达 能应用规律来解决问题 培养 说理 交流的能力 学习过程 1 课前准备课前准备 准备实验用品和工具 如水果刀 胡萝卜 土豆 苹果 梨子 或用橡皮 泥捏成的各种形状的几何体 以立方体为主 盘子和食品袋 用来装拼盘和废料 注意事项注意事项 注意安全 准备一些应急的药品 如创可贴 以备意外 2 课堂研讨 课堂研讨 要把这个正方体截成两个等体积的长方体 如何截 截面又是一个什么形 状呢 要把这个正方体截成两个等体积的三棱柱 如何截 截面又是一个什么形 状呢 将圆柱分成等体积的两份 如何截 截面是什么形状 一种情况 截面是圆 一种截法 截面是长方形 还有一种方法 截面 是椭圆 用一个平面去截正方体 教师