数学北师大版六年级下册正比例的意义

正比例的意义正比例的意义 教学设计教学设计 东华门小学东华门小学 程琪程琪 教学目标 教学目标 1 1 经历正比例意义的建构过程 通过具体问题 具体情境认识成正 经历正比例意义的建构过程 通过具体问题 具体情境认识成正 比例的量 初步感受生活中存在很多成正比例的量 并能正确判断比例的量 初步感受生活中存在很多成正比例的量 并能正确判断 成正比例的量 成正比例的量 2 2 通过观察 比较 分析 归纳等数学活动 发现正比例量的特征 通过观察 比较 分析 归纳等数学活动 发现正比例量的特征 并尝试抽象概括正比例的意义 提高分析比较 归纳概括 判断推并尝试抽象概括正比例的意义 提高分析比较 归纳概括 判断推 理能力 同时渗透初步的函数思想 理能力 同时渗透初步的函数思想 3 3 在主动参与数学活动的过程中 在主动参与数学活动的过程中 感受数学思考过程的条理性和数感受数学思考过程的条理性和数 学结论的确定性学结论的确定性 并乐于与人交流 并乐于与人交流 教学重点 教学重点 结合实际情境认识正比例量的特点 正确理解正比例的意义 结合实际情境认识正比例量的特点 正确理解正比例的意义 教学难点 教学难点 能根据正比例的意义 准确判断两种相关联的量是否成正比例 能根据正比例的意义 准确判断两种相关联的量是否成正比例 教学过程 教学过程 一 一 建立表象建立表象 1 1 出示 出示 5 5 填写适当的数 观察填写的数说说有什么发现 填写适当的数 观察填写的数说说有什么发现 2 2 练习 看一看下面的两种量是不是相关联的量 练习 看一看下面的两种量是不是相关联的量 1 1 小浅看一本书 看的天数和看的页数 小浅看一本书 看的天数和看的页数 看的天数看的天数1 12 23 34 45 56 6 看的页数看的页数303060609090120120150150180180 2 2 小白用小白用 2020 元买笔记本 笔记本的单价和本数 元买笔记本 笔记本的单价和本数 单价单价 元元1 12 24 45 5 数量数量 本本202010105 54 4 3 3 一根绳子长一根绳子长 2020 米 剪去的米数和剩下的米数 米 剪去的米数和剩下的米数 4 4 圆的周长和圆周率圆的周长和圆周率 5 5 小明的身高和体重小明的身高和体重 2 2 感知成正比例的量感知成正比例的量 1 1 引导发现行程中的变量与不变量之间的关系引导发现行程中的变量与不变量之间的关系 出示例出示例 1 1 一辆汽车在公路上行驶一辆汽车在公路上行驶 行驶的时间和路程如下表行驶的时间和路程如下表 时间时间 时时1 12 23 34 45 56 6 路程路程 千米千米8080160160240240320320400400480480 剪去的米数剪去的米数5 57 79 91111 剩下的米数剩下的米数1515131311119 9 1 1 探究 探究 观察表中的数据 说说路程和时间是相关联的量吗 你还有什么观察表中的数据 说说路程和时间是相关联的量吗 你还有什么 发现 发现 写出几组相对应的路程和时间的比 并求比值 比值表示什么写出几组相对应的路程和时间的比 并求比值 比值表示什么 像这样的式子写得完吗 如果用一个式子概括这些算式 该怎么像这样的式子写得完吗 如果用一个式子概括这些算式 该怎么 写 写 2 2 想象 下面哪一幅图能表示汽车匀速行驶的路程和时间之间的想象 下面哪一幅图能表示汽车匀速行驶的路程和时间之间的 关系 关系 3 3 阅读课本 阅读课本 自读课本例自读课本例 1 1 内容 圈一圈 画一画 交流 内容 圈一圈 画一画 交流 2 2 自主探究购物情境中变量与不变量的关系自主探究购物情境中变量与不变量的关系 出示购买一种铅笔的数量和总价如下表 出示购买一种铅笔的数量和总价如下表 数量数量 枝枝1 12 23 34 45 56 6 总价总价 元元0 40 40 80 81 21 21 61 62 22 42 4 自学提示 自学提示 路程 时间 路程 时间 路程 时间 1 1 填一填 并说一说总价和数量的变化情况 填一填 并说一说总价和数量的变化情况 2 2 算一算 总价和对应数量的比值相等吗 这个比值表示什么 算一算 总价和对应数量的比值相等吗 这个比值表示什么 3 3 写一写 你能用式子表示总价和数量之间的关系吗 写一写 你能用式子表示总价和数量之间的关系吗 4 4 判一判 铅笔的总价和数量成正比例吗 为什么 判一判 铅笔的总价和数量成正比例吗 为什么 3 3 比较 归纳两种成正比例量的表达式 比较 归纳两种成正比例量的表达式 1 1 异中求同 异中求同 前面研究的几组数量关系中 成正比例的两种量都有什么共同特点 前面研究的几组数量关系中 成正比例的两种量都有什么共同特点 2 2 丰富感知 丰富感知 数学学习中还有类似的变中不变的规律吗 数学学习中还有类似的变中不变的规律吗 3 3 抽象概括 抽象概括 如果用如果用 x yx y 表示两个相关联的量 用表示两个相关联的量 用 k k 表示它们的比值 正比例关表示它们的比值 正比例关 系关系可以如何表示 系关系可以如何表示 概括 概括 一定 一定 三 巩固练习三 巩固练习 1 1 完成课本第 完成课本第 5757 页练一练第页练一练第 1 1 题 题