武汉二中广雅中学2015-2016学年度下学期期末模拟考试八年级数学试卷二(word版有答案)

武汉二中广雅中学 2015 2016 学年度下学期期末模拟考试 八年级数学试卷 2 一 选择题 共一 选择题 共 10 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 30 分 分 1 下列关系中 y 不是 x 的函数的是 A y xB y x2C y2 xD 1 xy 2 函数中 自变量 x 的取值范围是 xy 2 A x 2B x 2C x 2D x 2 3 若 x1 y1 与 x2 y2 是直线 y 2x b 上的两点 当 x1 x2时 则 y1与 y2的大小关系是 A y1 y2B y1 y2C y1 y2D y1 y2 4 下列运算正确的是 A B C D 27918 12734 6 2 3 24 9218 5 如图 菱形 OABC 的边 OC 在 y 轴上 A 点的坐标为 4 3 则 B 点的坐标为 A 4 7 B 4 8 C 5 7 D 5 8 6 ABC 的三个内角之比 A B C 1 2 3 则三边之比 AB BC CA A 1 2 3B 3 2 1C 1 2D 2 1 33 7 某小组 5 名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示 关于 劳动时间 的这组数据 以下说法正确的是 劳动时间 小时 33 544 5 人数1121 A 中位数是 4 平均数是 3 75B 众数是 4 平均数是 3 75 C 中位数是 4 平均数是 3 8D 众数是 2 平均数是 3 8 8 如图 边长为 6 的大正方形中有两个小正方形 若两个小正方形的面积分别为 S1 S2 则 S1 S2的值为 A 16B 17C 18D 19 9 如图 第一个正方形 ABCD 的边长为 1 以对角线 AC 为边作等边三角形 ACM 再以等边三 角形 ACM 的高 AH 为边作第二个正方形 AHEF 又以对角线 AE 为边作等边三角形 AEN 再以 等边三角形 AEN 的高 AT 为边作第三个正方形 ATPQ 按此规律所作的第 9 个正方形的 边长是 A B C D 4 9 16 81 32 681 16 627 10 如图 正方形 ABCD 中 CD 点 P 满足 PD 2 且 BPD 90 求点 A 到 BP 的10 距离 AM 的长 A 1 B 3 C 1 或 3 D 1 或 4 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 6 个小题 每小题个小题 每小题 3 分 共分 共 18 分 分 11 将直线 y 3x 6 向右平移两个单位后得到的直线解析式是 12 等腰三角形的周长为 40 cm 写出腰长 y 关于底边长 x 的函数关系式 写出 自变量的取值范围 13 如图 函数 y x 3 与函数 y kx 的图象交于 P 根据图象可得关于 x 的不等式 kx x 3 的解集为 14 全民健身是指不分男女老少 全面提高国民体质和健康水平 以青少年和儿童为中点 每 年进行一次体质测定 小明和爷爷二人同时从家到健身馆 小明跑步 爷爷步行 小明到达健 身馆后休息了 5 分钟 然后以练习竞走的方式迎接爷爷 速度为原来的一半 在途中与爷爷相 遇 两人之间的距离 y m 与时间 x 分 之间的关系如图 则小明家到健身馆的距离为 m 15 如图 ABC 中 AC BC 4 ACB 90 线段 MN 在边 AB 上运动 MN D22 是 BC 的中点 则四边形 DMNC 周长的最小值为 16 定义 将 m n 两个数中较小数记作 P m n 一次函数 y kx 2k 与函数 y P x 的图象有且只有一个公共点 则 k 的取值范围是 2 2 1 x 三 解答题 共三 解答题 共 8 题 共题 共 72 分 分 17 本题 8 分 计算 1 2 23 2 1 18 1 2 18 8 1 5 0 18 本题 8 分 如图 E 点在菱形 ABCD 的对角线 AC 的延长线上 EF AB 于 F EG AD 于 G 求证 BF DG 19 本题 8 分 为了掌握我市中考模拟数学试题的命题质量与难度系数 命题教师赴我市某 地选取一个水平相对的初三年级进行调研 命题教师将随机抽取的部分学生成绩 得分为整数 满分为 120 分 分为 5 组 成绩为 x 分 第一组 20 x 40 第二组 40 x 60 第三组 60 x 80 第四组 80 x 100 第五组 100 x 120 统计后得到如图所示的频数分布直方图 和扇形统计图 观察图形的信息 回答下列问题 1 本次调查共随机抽取了该年级 学生 并将频数分布直方图补充完整 2 该样本考试成绩的中位数出现在第 组 估计样本学生的平均成绩为 分 3 若将得分转化为等级 规定 成绩 x 60 分评为 D 60 x 80 分评为 C 80 x 100 分评为 B 100 x 120 分评为 A 那么该年级 1500 名考生中 考试成绩 评为 D 的学生大约有 名 20 本题 8 分 如图 直线 l1 y 4x 12 分别与 x y 轴交于 A B 两点 过 A 点的直线 l2 y kx 2 与 y 轴交于 C 点 1 求直线 l2的解析式 2 D 在直线 l2上 且 BC 是 ABD 的角平分线 求 D 点坐标 3 根据 2 P 是直线 l2上一点 若 CBP CBA 直接写出 P 点的横坐标 x 的取值范围 21 本题 8 分 如图 1 是一张折叠桌 桌面是直径为 90 cm 的圆形 支架与桌面的接触点 A 到支架交点 M 的距离 AM 50 cm 其主视图是等腰三角形 MAB 当桌子撑开时 支架与地面 的接触点距离 EF 大于桌面直径 CD 图 1 中数据的单位为 cm 1 如图 2 建立平面直角坐标系 求直线 AM 的解析式 2 在桌面上铺一张圆形的桌布 要求桌布四周垂下相同的长度 且不可接触到桌子的支架 AF 或 BE 现有一张直径为 2 2 米的圆形桌布 利用图 2 说明该桌布是否符合要求 22 本题 10 分 某饮料公司某次生产甲 乙两种饮料共 80 件 每件饮料不可分拆 每件 甲 乙饮料所需要的 A B 两种原料及成本等如下表所示 甲乙 A 原料 千克 件 108 B 原料 千克 件 68 销售价 元 件 180200 若 A B 原料的进价分别为每千克 10 元 8 元 该公司分别存有 A B 两种原料 760 千克 600 千克 按需求计算 设生产甲饮料 x 件 此次销售获得的总利润为 y 元 1 请确定 x 的取值范围 2 请求出 y 与 x 的函数关系式 并求出当如图安排两种饮料的生产时 总利润 y 有最大值 最 大值为多少 23 本题 10 分 如图 在正方形 ABCD 中 E F 分别为 AB 延长线 BC 边上两点 且 BE BF 连接 CE AF 1 如图 1 求证 AF CE 2 如图 2 延长 AF 交 CE 于 G 作 CH BG 于 H 求证 AG BH2 3 如图 3 取 AC EF 的中点 M N 若 AB 3 BE 1 请直接写出线段 MN 的长度为 24 本题 12 分 如图 平面直角坐标系中 直线 y 3kx 3k 与 x 轴负半轴 y 轴正半轴交于 A B 两点 C D 是 y 轴正半轴 x 轴正半轴上两点 AOB COD S ABD 6 1 求直线 AB 的解析式 2 点 P 0 m 是线段 OB 上一点 直线 AP 交 BD 于 E 若 S APO S BPE 求 m 3 如图 P 是线段 OD 延长线上一动点 连 PC 交 BD 于 M 作 AN BD 交 PC 的延长线于 N 求的值 AC DMAN 武汉二中广雅中学 2015 2016 学年度下学期期末模拟考试 八年级数学试卷 2 参考答案 一 选择题 共一 选择题 共 10 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 30 分 分 题号题号12345678910 答案答案CDBCBDCBCC 9 提示提示 每次都是乘 2 6 10 提示提示 情况情况 1 CD DP1 210 BD BP1 452 在四边形 ABP1D 中 根据对角互补四边形基本模型 得 BP1 DP1 AP1 AP1 223 且 AP1平分 BP1D AP1Q 45 AP1Q 为等腰直角三角形 AQ 3 2 1 AP 情况情况 2 过点 A 作 AM AP2交 BP2于 M ABM ADP2 ASA P2D BM 2 P2M 4 2 2 且 AMP2为等腰直角三角形 AQ MP2 1 2 1 二 填空题 共二 填空题 共 6 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 18 分 分 11 y 3x 12 12 0 x 20 13 x 1 20 2 1 xy 14 500015 16 0 k 1 或 k 1 或 k 52222 5 2 15 提示提示 取 AC 的中点 E 连接 DE NE DE AB MN 2 1 22 四边形 DMNE 为平行四边形 将 ABC 补成一个正方形 三 解答题 共三 解答题 共 8 题 共题 共 72 分 分 17 解解 1 2 2 33 4 213 18 解解 略 19 解解 1 50 2 四 84 4 3 180 20 解解 1 将 A 3 0 代入 y kx 2 中 得 3k 2 0 k 3 2 2 3 2 xy 2 设 BD 交 x 轴于 E BC 平分 ABE OB OA AOB EOB ASA E 3 0 直线 BE 的解析式为 y 4x 12 联立 解得 2 3 2 124 xy xy 5 24 5 21 y x D 5 24 5 21 3 3 x 5 21 21 解解 1 30 4 3 xy 2 若桌布的直径为 2 2 米 则下垂的长度为cm65 2 90220 D 45 0 当 x 45 时 y 4 255 65 4 255 不符合要求 22 解解 1 设生产甲种饮料 x 件 则生产乙种饮料 80 x 件 解得 20 x 60 600 80 86 760 80 810 xx xx 2 生产一件甲的成本为 10 10 8 6 148 元 生产一件乙的成本为 8 10 8 8 144 元 y 180 148 x 200 144 80 x 24x 4480 k 24 0 y 随着 x 的增大而减小 当 x 20 时 y 有最大值为 4000 23 证明证明 1 略 2 过点 B 作 BM AG 于 M BN CE 于 N ABF CBE BM BN BG 平分 AGE AGB EGB CGH 45 CH BG CHG 为等腰直角三角形 过点 B 作 BP CE 交 HC 的延长线于 P P HCG 45 HBP 为等腰直角三角形 BAG BCP AAS AG BP BH2 3 取 AE 的中点 O 连接 OM ON OM CE ON AC AF CE MON 90 OM CE ON AF 2 1 2 1 OM ON OMN 为等腰直角三角形 MN OM CE 2 2 2 5 24 解解 1 A 1 0 设 B 0 a OB OD a S ABD a 1 a 6 a 3 2 1 B 0 3 直线