高中物理功能关系知识点及习题总结

1 高中物理功能关系高中物理功能关系 专题定位 本专题主要用功能的观点解决物体的运动和带电体 带电粒子 导体棒在 电场或磁场中的运动问题 考查的重点有以下几方面 重力 摩擦力 静电力和洛伦兹 力的做功特点和求解 与功 功率相关的分析与计算 几个重要的功能关系的应用 动能定理的综合应用 综合应用机械能守恒定律和能量守恒定律分析问题 本专题是高考的重点和热点 命题情景新 联系实际密切 综合性强 侧重在计算题 中命题 是高考的压轴题 应考策略 深刻理解功能关系 抓住两种命题情景搞突破 一是综合应用动能定理 机械能守恒定律和能量守恒定律 结合动力学方法解决多运动过程问题 二是运用动能定 理和能量守恒定律解决电场 磁场内带电粒子运动或电磁感应问题 1 常见的几种力做功的特点 1 重力 弹簧弹力 静电力做功与路径无关 2 摩擦力做功的特点 单个摩擦力 包括静摩擦力和滑动摩擦力 可以做正功 也可以做负功 还可以不 做功 相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零 在静摩擦力做功的过程中 只 有机械能的转移 没有机械能转化为其他形式的能 相互作用的一对滑动摩擦力做 功的代数和不为零 且总为负值 在一对滑动摩擦力做功的过程中 不仅有相互摩 擦物体间机械能的转移 还有部分机械能转化为内能 转化为内能的量等于系统机 械能的减少量 等于滑动摩擦力与相对位移的乘积 摩擦生热是指滑动摩擦生热 静摩擦不会生热 2 几个重要的功能关系 1 重力的功等于重力势能的变化 即 WG Ep 2 弹力的功等于弹性势能的变化 即 W弹 Ep 3 合力的功等于动能的变化 即 W Ek 4 重力 或弹簧弹力 之外的其他力的功等于机械能的变化 即 W其他 E 5 一对滑动摩擦力做的功等于系统中内能的变化 即 Q Ff l 相对 1 动能定理的应用 2 1 动能定理的适用情况 解决单个物体 或可看成单个物体的物体系统 受力与位移 速率关系的问题 动能定理既适用于直线运动 也适用于曲线运动 既适用于恒力做 功 也适用于变力做功 力可以是各种性质的力 既可以同时作用 也可以分段作 用 2 应用动能定理解题的基本思路 选取研究对象 明确它的运动过程 分析研究对象的受力情况和各力做功情况 然后求各个外力做功的代数和 明确物体在运动过程始 末状态的动能 Ek1和 Ek2 列出动能定理的方程 W合 Ek2 Ek1 及其他必要的解题方程 进行求解 2 机械能守恒定律的应用 1 机械能是否守恒的判断 用做功来判断 看重力 或弹簧弹力 以外的其他力做功的代数和是否为零 用能量转化来判断 看是否有机械能转化为其他形式的能 对一些 绳子突然绷紧 物体间碰撞 等问题 机械能一般不守恒 除非题目 中有特别说明及暗示 2 应用机械能守恒定律解题的基本思路 选取研究对象 物体系统 根据研究对象所经历的物理过程 进行受力 做功分析 判断机械能是否守恒 恰当地选取参考平面 确定研究对象在运动过程的始 末状态时的机械能 根据机械能守恒定律列方程 进行求解 题型 1 力学中的几个重要功能关系的应用 例 1 如图 1 所示 轻质弹簧的一端与固定的竖直板 P 拴接 另一端与物体 A 相连 物体 A 静止于光滑水平桌面上 右端接一细线 细线绕过光滑的定滑轮与物体 B 相连 开 始时用手托住 B 让细线恰好伸直 然后由静止释放 B 直至 B 获得最大速度 下列 有关该过程的分析正确的是 A B 物体的机械能一直减小 B B 物体的动能的增加量等于它所受重力与拉力做的功之和 C B 物体机械能的减少量等于弹簧的弹性势能的增加量 D 细线拉力对 A 物体做的功等于 A 物体与弹簧所组成的系统机械能的 增加量 以题说法以题说法 1 本题要注意几个功能关系 重力做的功等于重力势能的变化量 弹簧弹力做本题要注意几个功能关系 重力做的功等于重力势能的变化量 弹簧弹力做 的功等于弹性势能的变化量 重力以外的其他力做的功等于机械能的变化量 合力做的功等于弹性势能的变化量 重力以外的其他力做的功等于机械能的变化量 合力做 的功等于动能的变化量 的功等于动能的变化量 2 本题在应用动能定理时 应特别注意研究过程的选取 并且要弄清楚每个过程各力做功 本题在应用动能定理时 应特别注意研究过程的选取 并且要弄清楚每个过程各力做功 3 的情况 的情况 如图 2 所示 楔形木块 abc 固定在水平面上 粗糙斜面 ab 和光滑斜面 bc 与水 平面的夹角相同 顶角 b 处安装一定滑轮 质量分别为 M m M m 的滑块 通过不 可伸长的轻绳跨过定滑轮连接 轻绳与斜面平行 两滑块由静止释放后 沿斜面做匀 加速运动 若不计滑轮的质量和摩擦 在两滑块沿斜面运动的过程中 A 两滑块组成的系统机械能守恒 B 重力对 M 做的功等于 M 动能的增加 C 轻绳对 m 做的功等于 m 机械能的增加 D 两滑块组成系统的机械能损失等于 M 克服摩擦力做的功 题型 2 动力学方法和动能定理的综合应用 例 2 15 分 如图 3 所示 上表面光滑 长度为 3 m 质量 M 10 kg 的木板 在 F 50 N 的水平拉力作用下 以 v0 5 m s 的速度沿水平地面向右匀速运动 现将一个质量为 m 3 kg 的小铁块 可视为质点 无初速度地放在木板最右端 当木板运动了 L 1 m 时 又将第二个同样的小铁块无初速地放在木板最右端 以后木板每运动 1 m 就在其最右 端无初速度地放上一个同样的小铁块 g 取 10 m s2 求 1 木板与地面间的动摩擦因数 2 刚放第三个小铁块时木板的速度 3 从放第三个小铁块开始到木板停止的过程 木板运动的距离 以题说法以题说法 1 在应用动能定理解题时首先要弄清物体的受力情况和做功情况 此题特别要在应用动能定理解题时首先要弄清物体的受力情况和做功情况 此题特别要 注意每放一个小铁块都会使滑动摩擦力增加注意每放一个小铁块都会使滑动摩擦力增加 mg 2 应用动能定理列式时要注意运动过程的选取 可以全过程列式 也可以分过程列式 应用动能定理列式时要注意运动过程的选取 可以全过程列式 也可以分过程列式 如图 4 所示 倾角为 37 的粗糙斜面 AB 底端与半径 R 0 4 m 的光滑半圆轨 道 BC 平滑相连 O 点为轨道圆心 BC 为圆轨道直径且处于竖直方向 A C 两点等 高 质量 m 1 kg 的滑块从 A 点由静止开始下滑 恰能滑到与 O 点等高的 D 点 g 取 10 m s2 sin 37 0 6 cos 37 0 8 1 求滑块与斜面间的动摩擦因数 2 若使滑块能到达 C 点 求滑块从 A 点沿斜面滑下时的初速度 v0的最小值 3 若滑块离开 C 点的速度大小为 4 m s 求滑块从 C 点飞出至落到斜面上所经历的时间 t 题型 3 动力学方法和机械能守恒定律的应用 例 3 14 分 如图 5 质量为 M 2 kg 的顶部有竖直壁的容器 A 置于倾角为 30 的固 定光滑斜面上 底部与斜面啮合 容器顶面恰好处于水平状态 容器内有质量为 m 1 kg 的光滑小球 B 与右壁接触 让 A B 系统从斜面上端由静止开始下滑 L 后刚好到达 4 斜面底端 已知 L 2 m 取重力加速度 g 10 m s2 求 1 小球到达斜面底端的速度大小 2 下滑过程中 A 的水平顶面对 B 的支持力大小 3 下滑过程中 A 对 B 所做的功 以题说法以题说法 若判断多个物体组成的系统机械能是否守恒 最简单有效的方法是看能量是否若判断多个物体组成的系统机械能是否守恒 最简单有效的方法是看能量是否 向机械能之外的其他能量转化 比如 此题中各个接触面都是光滑的 不会产生内能 向机械能之外的其他能量转化 比如 此题中各个接触面都是光滑的 不会产生内能 也没有其他能量参与转移或转化 所以也没有其他能量参与转移或转化 所以 A B 组成的系统机械能守恒 组成的系统机械能守恒 如图所示 轮半径 r 10 cm 的传送带 水平部分 AB 的长度 L 1 5 m 与一 圆心在 O 点 半径 R 1 m 的竖直光滑圆轨道的末端相切于 A 点 AB 高出水平地面 H 1 25 m 一质量 m 0 1 kg 的小滑块 可视为质点 由圆轨道上的 P 点从静止释放 OP 与竖直线的夹角 37 已知 sin 37 0 6 cos 37 0 8 g 10 m s2 滑块与传送 带间的动摩擦因数 0 1 不计空气阻力 1 求滑块对圆轨道末端的压力 2 若传送带一直保持静止 求滑块的落地点与 B 间的水平距离 3 若传送带以 v0 0 5 m s 的速度沿逆时针方向运行 传送带上部分由 B 到 A 运动 求 滑块在传送带上滑行过程中产生的内能 6 综合应用动力学和能量观点分析多过程问题 汽车发动机的功率为 60 kW 汽车的质量为 4 t 当它行驶在坡度为 0 02 sin 0 02 的长 直公路上时 如图所示 所受摩擦阻力为车重的 0 1 倍 g 10 m s2 求 1 汽车所能达到的最大速度 vm 2 若汽车从静止开始以 0 6 m s2的加速度做匀加速直线运动 则此过程能维持多长时 间 5 3 当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时 汽车做功多少 如图 8 所示 将一质量 m 0 1 kg 的小球自水平平台顶端 O 点水平抛出 小 球恰好无碰撞地落到平台右侧一倾角为 53 的光滑斜面顶端 A 并沿斜面下滑 斜面 底端 B 与光滑水平轨道平滑连接 小球以不变的速率过 B 点后进入 BC 部分 再进入 竖直圆轨道内侧运动 已知斜面顶端与平台的高度差 h 3 2 m 斜面高 H 15 m 竖 直圆轨道半径 R 5 m 取 sin 53 0 8 cos 53 0 6 g 10 m s2 试求 1 小球水平抛出的初速度 v0及斜面顶端与平台边缘的水平距离 x 2 小球从平台顶端 O 点抛出至落到斜面底端 B 点所用的时间 3 若竖直圆轨道光滑 小球运动到圆轨道最高点 D 时对轨道的压力 专题突破专题突破 一 单项选择题 1 质量为 m 的人造地球卫星与地心的距离为 r 时 引力势能可表示为 Ep 其中 GMm r G 为引力常量 M 为地球质量 该卫星原来在半径为 R1的轨道上绕地球做匀速圆周运 动 由于受到极稀薄空气的摩擦作用 飞行一段时间后其圆周运动的半径变为 R2 此 过程中因摩擦而产生的热量为 A GMm B GMm 1 R2 1 R1 1 R1 1 R2 C D GMm 2 1 R2 1 R1 GMm 2 1 R1 1 R2 2 如图 1 所示 质量为 m 的物体 可视为质点 以某一初速度从 A 点冲上倾角为 30 的固 定斜面 其运动的加速度大小为 g 沿斜面上升的最大高度为 h 则物体沿斜面上升 3 4 的过程中 6 A 物体的重力势能增加了 mgh 3 4 B 物体的重力势能增加了 mgh C 物体的机械能损失了 mgh 1 4 D 物体的动能减少了 mgh 3 用电梯将货物从六楼送到一楼的过程中 货物的 v t 图象如图 2 所示 下列说法正确 的是 A 前 2 s 内货物处于超重状态 B 最后 1 s 内货物只受重力作用 C 货物在 10 s 内的平均速度是 1 7 m s D 货物在 2 s 9 s 内机械能守恒 4 质量为 m 的汽车在平直的路面上启动 启动过程的速度 时间图象如图 3 所示 其中 OA 段为直线 AB 段为曲线 B 点后为平行于横轴的直线 已知从 t1时刻开始汽车的 功率保持不变 整个运动过程中汽车所受阻力的大小恒为 Ff 以下说法正确的是 A 0 t1时间内 汽车牵引力的数值为 m v1 t1 B t1 t2时间内 汽车的功率等于 m Ff v2 v1 t1 C t1 t2时间内 汽车的平均速率小于 v1 v2 2 D 汽车运动的最大速率 v2 1 v1 mv1 Fft1 二 多项选择题 5 如图所示 绝缘弹簧的下端固定在斜面底端 弹簧与斜面平行 带电小球 Q 可视为质 点 固定在光滑绝缘斜面上的 M 点 且在通过弹簧中心的直线 ab 上 现把与 Q 大小相 同 带电性也相同的小球 P 从直线 ab 上的 N 点由静止释放 在小球 P 与弹簧接触到 速度变为零的过程中 A 小球 P 的速度先增大后减小 B 小球 P 和弹簧的机械能守恒 且 P 速度最大时所受弹力与库仑力的合力 最大 C 小球 P 的动能 重力势能 电势能与弹簧的弹性势能的总和不变 D 系统的机械能守恒 6 一物体静止在水平地面上 在竖直向上的拉力 F 的作用下开始向上运动 如图 5 甲所 示 在物体运动过程中 空气阻力不计 其机械能 E 与位移 x 的关系图象如图乙所示 其中曲线上点 A 处的切线的斜率最大 则 A 在 x1处物体所受拉力最大 7 B 在 x2处物体的速度最大 C 在 x1 x3过程中 物体的动能先增大后减小 D 在 0 x2过程中 物体的加速度先增大后减小 7 被誉为 豪小子 的纽约尼克斯队 17 号华裔球员林书豪在美国职业篮球 NBA 赛场上 大放光彩 现假设林书豪准备投二分球前先屈腿下蹲再竖直向上跃起 已知林书豪的 质量为 m 双脚离开地面时的速度为 v 从开始下蹲至跃起过程中重心上升的高度为 h 则下列说法正确的是 A 从地面跃起过程中 地面支持力对他所做的功为 0 B 从地面跃起过程中 地面支持力对他所做的功为 mv2 mgh 1 2 C 离开地面后 他在上升过程和下落过程中都处于失重状态 D 从下蹲到离开地面上升过程中 他的机械能守恒 三 非选择题 8 水上滑梯可简化成如图 6 所示的模型 光滑斜槽 AB 和粗糙水平槽 BC 平滑连接 斜 槽 AB 的竖直高度 H 6 0 m 倾角 37 水平槽 BC 长 d 2 5 m BC 面与水面的 距离 h 0 80 m 人与 BC 间的动摩擦因数为 0 40 一游戏者从滑梯顶端 A 点无初速 度地自由滑下 求 取重力加速度 g 10 m s2 cos 37 0 8 sin 37 0 6 1 游戏者沿斜槽 AB 下滑时加速度的大小 2 游戏者滑到 C 点时速度的大小 3 在从 C 点滑出至落到水面的过程中 游戏者在水平方向上的位移的大小 9 如图所示 倾角为 的光滑斜面上放有两个质量均为 m 的小球 A 和 B 两球之间用一 根长为 L 的轻杆相连 下面的小球 B 离斜面底端的高度为 h 两球从静止开始下滑 不 计球与地面碰撞时的机械能损失 且地面光滑 求 1 两球都进入光滑水平面时两小球运动的速度大小 2 此过程中杆对 B 球所做的功 10 如图 7 所示 质量为 m 1 kg 的小物块轻轻地放在水平匀速运动的传送带上的 P 点 8 随传送带运动到 A 点后水平抛出 小物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从 B 点进入竖直光 滑的圆弧轨道 B C 为圆弧轨道的两端点 其连线水平