与三角形有关

要求 要求 备课时案备课时案 统一使用统一使用 1010 号宋体 单倍行距 号宋体 单倍行距 第 1 页 一 情境导入 初步认识一 情境导入 初步认识 问题 1 在纸上画一个三角形 并将它的内角剪两个下来 与第三 个角拼在一起 观察三个角的和是多少 问题 2 怎样证明三角形内角的和等于 180 教学说明 全班学生分组实验 约 8 分钟交流成果 得出 三角 形的内角和等于 180 这个直观结论 由实验过程中的拼合过程得到启发 引导同学们运用所学的知识证 明 三角形内角和等于 180 教师讲课前 先让学生完成 自主预 第十一章 三角形 礼县四中初一级数学备课组礼县四中初一级数学备课组主备教师 主备教师 王萍王萍授课教师 授课教师 课题 课题 11 2 111 2 1 三角形的内角和三角形的内角和 课型新授课第 1 课时 知识与能力知识与能力 1 掌握三角形的内角和定理 2 能写出已知 求证 并能用作辅助线的方法证明三角形内角和 定理 3 能运用三角形内角和定理进行简单的证明或计算 过程与方法过程与方法 先通过实验得出三角形内角之和等于 180 的直观结论 再由此 得到启发 用过三角形的一个顶点作平行线的方法证明三角形的内角 和定理 最后运用三角形的内角和定理进行简单的证明或计算 三维目三维目 标标 情感态度与价值观情感态度与价值观 本节课使学生经历了 实验 猜想 证明 的过程 使同学 们初步体验了自然科学的一般研究方法 提高了学生研究和学习的兴 趣 教学重点教学重点本节的重点是三角形的内角和定理 内容内容 分析分析 教学难点教学难点 证明三角形的内角和定理 教法教法 学法学法 问题法问题法 教具教具 学具学具 多媒体 学情分学情分 析析 小学已初步了解三角形内角和 平角概念 平行线 性质 主备人教学案主备人教学案授课教师个性化教学案授课教师个性化教学案 20162016 年年 9 9 月月 日日 要求 要求 备课时案备课时案 统一使用统一使用 1010 号宋体 单倍行距 号宋体 单倍行距 第 2 页 主备人教学案主备人教学案授课教师个性化教学案授课教师个性化教学案 20162016 年年 9 9 月月 日日 习 二 二 二 思考探究 获取新知二 思考探究 获取新知 思考 1 对一个命题进行证明的一般格式是怎样的 2 除教材以外还有其它方法证明这个结论吗 3 对一个真命题为什么还要证明呢 归纳结论 1 对一个命题的证明的一般格式是 1 画出图形 根据图形写出已知和求证 2 写出证明过程 2 除教材以外 还可以用如下作辅助线的方法证明三角形的内角和 定理 延长 BC 至 D 过 C 作 CE AB 3 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于 180 4 一个命题是否正确 需要经过理由充足 使人信服的推理才能得 出结论 这样的推论过程叫做 证明 观察 试验等是发现规律的重 要途径 而证明则的必要步骤 5 辅助线在几何证明中发挥巨大的作用 今后我们会经常遇到这个 朋友 三 运用新知 深化理解三 运用新知 深化理解 1 如图 AB CD C 80 CAD 60 则 BAD 的度数等于 A 60 B 50 C 45 D 40 2 在 ABC 中 A B C 1 3 5 求 A B C 的度数 3 如图 已知 ABC 中 ABC 和 ACB 的平分线 BD CE 相交于 O A 50 求 BOC 的度数 要求 要求 备课时案备课时案 统一使用统一使用 1010 号宋体 单倍行距 号宋体 单倍行距 第 3 页 主备人教学案主备人教学案授课教师个性化教学案授课教师个性化教学案 20162016 年年 9 9 月月 日日 4 如图 ABC 中 AD 是 BC 边上的高 AE 平分 BAC B 75 C 45 求 DAE 与 AEC 的度数 5 如图 AD CE 是 ABC 的角平分线 AD CE 交于点 O 求证 AOC 90 12 B 四 师生互动 课堂小结四 师生互动 课堂小结 1 三角形内角和定理 三角形内角和等于 180 2 证明三角形的内角和定理必须作辅助线 也就说要作出平行线 利用平角来证明 一般来说 共有如下四种方法 如图 1 构造平角 如图 1 过点 A 作直线 MN BC 有 1 B 2 C 而 1 BAC 2 MAN 180 所以 BAC B C 180 如图 2 过 BC 上一点 D 作 DF AB 交 AC 于 F 作 DE AC 交 AB 于 E 则 1 C 2 B 3 4 A 所以 A B C 3 2 1 180 2 构造邻补角 如图 3 延长 BC 到 D 作 CE AB 则 1 A 2 B 要求 要求 备课时案备课时案 统一使用统一使用 1010 号宋体 单倍行距 号宋体 单倍行距 第 4 页 主备人教学案主备人教学案授课教师个性化教学案授课教师个性化教学案 20162016 年年 9 9 月月 日日 所以 A B ACB 1 2 ACB 180 3 构造同旁内角 如图 4 过 C 点作射线 CD AB 则 1 A B BCA 1 180