高二文科数学期末复习综合试卷五.doc

高二文科数学期末复习综合试卷五一填空题1. 命题“若则”，则它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题有 个2. 下列四个条件中，能确定一个平面的有 （填序号）空间中的三点 空间中两条直线一条直线和一个点 两条平行直线3. 设抛物线方程为，则该抛物线的焦点坐标是 4. 若一个正三棱锥的高为5，底面边长为6，则这个正三棱锥的体积为 5. 已知,若对应点在第二象限,则m的取值范围为 6. 已知抛物线的准线与双曲线的左准线重合，则抛物线的焦点坐标为 7. 已知两条直线和都过点 (2，3)，则过两点，的直线的方程为 8. 如图，已知是椭圆 的左、右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为 . 9.设为两个不重合的平面，为两条不重合的直线，给出下列四个命题：若则；若则；若，则；若与相交且不垂直，则与不垂直.其中，所有真命题的序号是 . 10. 已知圆C1：，圆C2与圆C1关于直线对称，则圆C2的方程为 11. 如果圆上总存在两个点到原点的距离为则实数的取值范围是 12. 观察下列事实的不同整数解的个数为4 ，的不同整数解的个数为8， 的不同整数解的个数为12，则的不同整数解的个数为 13. 若曲线：与曲线：有四个不同的交点，则实数m的取值范围是 14. 给出下列命题，其中正确命题的序号是 （填序号）。（1）已知椭圆两焦点为，则椭圆上存在六个不同点,使得为直角三角形；（2）已知直线过抛物线的焦点，且与这条抛物线交于两点，则的最小值为2；（3）若过双曲线的一个焦点作它的一条渐近线的垂线，垂足为，为坐标原点，则；（4）已知则这两圆恰有2条公切线。二解答题15. 已知，设命题：关于的不等式有解；命题：直线与抛物线没有公共点若命题“”与“”都为真命题，求的取值范围16.如图，平行四边形中，正方形所在的平面和平面垂直， 是的中点，是的交点.（1）求证：平面；（2）求证：平面.17.已知点O为坐标原点，圆C过点（1，1）和点（2，4），且圆心在轴上。（1）求圆C的标准方程；（2）如果过点P（1，0）的直线与圆C有公共点，求直线的斜率的取值范围；（3）如果过点P（1，0）的直线与圆C交于A、B两点，且，试求直线的方程。18. 已知椭圆C： (ab0)的离心率为，其左焦点到点P(2，1)的距离为，过原点作直线OP的垂线l交椭圆C于A，B两点 (1) 求椭圆C的方程； (2) 求ABP的面积19.已知椭圆的左焦点为，左、右顶点分别为，上顶点为，过作圆，其中圆心的坐标为（1）当时，求椭圆离心率的范围；（2）直线与圆能否相切？证明你的结论 20.已知曲线C:.(1)若曲线C是焦点在轴上的椭圆，求的取值范围；(2)设,直线与椭圆C相交于A,B两点,当变化时,求的最大值;GNMBAO（3）设，曲线C与y轴的交点为A，B(点A位于点B的上方)，如图，直线与曲线C交于不同的两点，直线与直线交于点.求证：三点共线由已知关于的不等式有解， 解得或5分当或时，P是正确的 6分直线与抛物线没有公共点,联立、，消去得 7分令，解得 因此，当时， Q是正确的10分与都为真命题假且真，画数轴可得：12分实数m的取值范围为解：(1)由题意：； 1分左焦点(c，0)到点P(2，1)的距离为： 3分由可解得：6分所求椭圆C的方程为：7分(2)易得直线OP的方程：yx，即x-2y=0因直线l过原点且垂直于直线OP，故直线l的方程：2x+y=08分由得：. 10分yxzABCDEFP= 11分又ABP的面积S=）设F、B、C的坐标分别为（c，0），（0，b），（1，0），则FC、BC的中垂线分别为，2分联立方程组，解出4分，即，即（1b）（bc）0， bc 6分从而即有， 又， 7分（）直线AB与P不能相切9分由， 11分如果直线AB与P相切，则1 13分解出c0或2，与0c1矛盾， 所以直线AB与P不能相切 14分()由整理得 (1分)曲线C是焦点在轴上的椭圆，,解得 (4分)(),曲线C的方程为,由消去得 , (5分)=,当时, (8分)() 当时，曲线C的方程为，点A，B的坐标分别为(0,2)，(0，2)由 得 ，直线