【6年高考4年模拟】2012版高考物理考题汇编 曲线运动

1 物理精品物理精品 2012 2012 版版 6 6 年高考年高考 4 4 年模拟年模拟 曲线运动部分曲线运动部分 第一部分第一部分 六年高考荟萃六年高考荟萃 20112011 年高考题年高考题 1 2011 江苏卷第 3 题 如图所示 甲 乙两同学从河中 O 点出发 分别沿直线游到 A 点 和 B 点后 立即沿原路线返回到 O 点 OA OB 分别与水流 方向平行和垂直 且 OA OB 若水流速度不变 两人在靜 水中游速相等 则他们所用时间 t甲 t乙的大小关系为 A t甲 t乙 B t甲 t乙 C t甲 t乙 D 无法确定 2 2011 广东第 17 题 如图 6 所示 在网球的网前截 击练习中 若练习者在球网正上方距地面 H 处 将球 以速度 v 沿垂直球网的方向击出 球刚好落在底线上 已知底线到网的距离为 L 重力加速度取 g 将球的 运动视作平抛运动 下列表述正确的是 A 球的速度 v 等于 L 2H g B 球从击出至落地所用时间为 2H g C 球从击球点至落地点的位移等于 L D 球从击球点至落地点的位移与球的质量有关 解析 由平抛运动规律 L vt H 2 1 gt2求出 AB 正确 选 AB A 球的速度v等于 2 g L H B 球从击出至落地所用时间为 2H g C 球从击球点至落地点的位移等于L D 球从击球点至落地点的位移与球的质量有关 3 20112011 安徽第安徽第 1717 题 题 一般的曲线运动可以分成 很多小段 每小段都可以看成圆周运动的一部分 即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替 如图 a 所示 曲线上的 A 点的曲率圆定义为 通过 A 点和曲线上紧邻 A 点两侧的两点作一圆 在极限情况下 这个圆就叫做 A 点的曲率圆 其 A v0 P 图 a 图 b 2 半径 叫做 A 点的曲率半径 现将一物体沿与水平面成 角的方向已速度 0抛出 如图 b 所示 则在其轨迹最高点 P 处的曲率半径是 A 2 0 v g B 22 0 sinv g C 22 0 cosv g D 22 0 cos sin v g 答案 答案 C 解析 解析 物体在其轨迹最高点 P 处只有水平速度 其水平速度大小为v0cos 根据牛顿第 二定律得 2 0 cos v mgm 所以在其轨迹最高点 P 处的曲率半径是 22 0 cosv g C 正确 4 2011 全国理综第 20 题 一带负电荷的质点 在电场力作用下沿曲线 abc 从 a 运动到 c 已知质点的速率是递减的 关于 b 点电场强度 E 的方向 下列图示中可能正确的是 虚线是曲线在 b 点的切线 D 解析 主要考查电场力方向和曲线运动所受合外力与轨迹的关系 正确答案是 D 5 5 20112011上海第上海第1111题 题 如图 人沿平直的河岸以速度v行走 且通过不可伸长的绳拖船 船沿绳的方向行进 此过程中绳始终与水面平行 当绳与河岸的夹角为 船的速率为 A sinv B sin v C cosv D cos v 答案 C 6 6 20112011上海第上海第25题 以初速为 0 v 射程为s的平抛运动轨迹制成一光滑轨道 一物体由 静止开始从轨道顶端滑下 当其到达轨道底部时 物体的速率为 其水平 方向的速度大小为 答案 0 gs v 22 00 1 vvgs 7 2011 海南第 15 题 如图 水平地面上有一个坑 其竖直截面为半圆 ab 为沿水平方 向的直径 若在 a 点以初速度 0 v沿 ab 方向抛出一小球 小球会击中坑壁上的 c 点 已 3 知 c 点与水平地面的距离为圆半径的一半 求圆的半 径 解析 设圆半径为 r 质点做平抛运动 则 0 xv t 2 1 0 5 2 yrgt 过 c 点做 cd ab 与 d 点 Rt acd Rt cbd 可得 2 cdaddb 即为 2 2 2 r xrx 由 得 2 0 4 74 3 rv g 8 2011 天津第 10 题 16 分 如图所示 圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上 轨道半径为R MN为直径且 与水平面垂直 直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度冲进轨道 到达半圆轨道最 高点M时与静止于该处的质量与A相同的小 球B发生碰撞 碰后两球粘在一起飞出轨道 落地点距N为 2R 重力加速度为g 忽略圆 管内径 空气阻力及各处摩擦均不计 求 1 粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间 t 2 小球A冲进轨道时速度v的大小 解析 1 粘合后的两球飞出轨道后做平抛运动 竖直方向分运动为自由落体运动 有 2 1 2 2 Rgt 解得2 R t g 2 设球A的质量为m 碰撞前速度大小为v1 把球A冲进轨道最低点时的重力势能定为 0 由机械能守恒定律知 22 1 11 2 22 mvmvmgR 设碰撞后粘合在一起的两球速度大小为v2 由动量守恒定律知 12 2mvmv 4 飞出轨道后做平抛运动 水平方向分运动为匀速直线运动 有 2 2Rv t 综合 式得 2 2 2vgR 9 2011 山东第 24 题 15 分 如图所示 在高出水平地面1 8hm 的光滑平台上放置 一质量2Mkg 由两种不同材料连接成一体的薄板 A 其右段长度 1 0 2lm 且表面 光滑 左段表面粗糙 在 A 最右端放有可视为质点的物块 B 其质量1mkg B 与 A 左段间动摩擦因数0 4u 开始时二者均静止 先对 A 施加20FN 水平向右的恒力 待 B 脱离 A A 尚未露出平台 后 将 A 取走 B 离开平台后的落地点与平台右边缘的 水平距离1 2xm 取 2 10mg s 求 1 B 离开平台时的速度 B v 2 B 从开始运动到刚脱离 A 时 B 运动的时间 ts和位移 xB 3 A 左端的长度 l2 解析 5 1010 20112011 广东第广东第 3636 题 题 18 分 如图 20 所示 以 A B 和 C D 为端点的两半圆形光滑 轨道固定于竖直平面内 一滑板静止在光滑水平地面上 左端紧靠 B 点 上表面所在平 面与两半圆分别相切于 B C 一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上 E 点 运动到 A 时刚好与传送带速度相同 然后经 A 沿半圆轨道滑下 再经 B 滑上滑板 滑板运动到 C 时被牢固粘连 物块可视为质点 质量为 m 滑板质量 M 2m 两半圆半径均为 R 板 长l 6 5R 板右端到 C 的距离 L 在 R L 5R 范围内取值 E 距 A 为 S 5R 物块与传 送带 物块与滑板间的动摩擦因素均为 0 5 重力加速度取 g 1 求物块滑到 B 点的速度大小 2 试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中 克服摩擦力做的功 Wf与 L 的关系 并判断物块能否滑到 CD 轨道的中点 解析 1 mgs mg 2R 2 1 mvB2 所以 vB 3Rg 2 设 M 滑动 x1 m 滑动 x2二者达到共同速度 v 则 mvB M m v mgx1 2 1 mv2 mgx2 2 1 mv2 2 1 mvB2 由 得 v Rg x1 2R x2 8R 二者位移之差 x x2 x1 6R 6 5R 即滑块未掉下滑板 讨论 R L 2R 时 Wf mg l L 2 1 mg 6 5R L 6 2R L 5R 时 Wf mgx2 mg l x 4 25mgR 4 5mgR 即滑块速度不为 0 滑上 右侧轨道 要使滑块滑到 CD 轨道中点 vc必须满足 2 1 mvc2 mgR 此时 L 应满足 mg l L 2 1 mvB2 2 1 mvc2 则 L 2 1 R 不符合题意 滑块不能滑到 CD 轨道中点 答案 1 vB 3Rg 2 R L 2R 时 Wf mg l L 2 1 mg 6 5R L 2R L 5R 时 Wf mgx2 mg l x 4 25mgR 4 5mgR 即滑块速度不为 0 滑上 右侧轨道 滑块不能滑到 CD 轨道中点 20102010 年高考题年高考题 1 1 2010 2010 全国卷全国卷 18 18 一水平抛出的小球落到一倾角为 的斜面上时 其速度方向与斜 面垂直 运动轨迹如右图中虚线所示 小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距 离之比为 A 1 tan B 1 2tan C tan D 2tan 答案 D 解析 如图平抛的末速度与竖直方向的夹角等于斜面倾角 根据有 gt v0 tan 则下落高度与水平射程之比为 tan2 1 22 00 2 v gt tv gt x y D 正确 命题意图与考点定位 平抛速度和位移的分解 2 2 2010 2010 天津天津 9 9 1 1 如图所示 在高为 h 的平台边缘水平抛出小球 A 同时在 水平地面上距台面边缘水平距离为 s 处竖直上抛小球 B 两球运动轨迹在同一竖 直平面内 不计空气阻力 重力加速度为 g 若两球能在空中相遇 则小球 A 的 初速度 VA应大于 A B 两球初速度之比为 7 答案 答案 2 g s h s h 3 3 2010 2010 上海物理上海物理 24 24 如图 三个质点 a b c 质量分别为 1 m 2 m M 12 Mm Mm 在 C 的万有引力作用下 a b 在同一平面内绕 c 沿逆时针方 向做匀速圆周运动 轨道半径之比 1 4 ab rr 则它们的周期之比 ab TT 从图示位置开始 在 b 运动一周的过程中 a b c 共线了 次 解析 根据r T m r 2 2 2 4Mm G 得 GM r T 32 4 所以 8 1 b a T T 在 b 运动一周的过程中 a 运动 8 周 所以 a b c 共线了 8 次 本题考查万有引力和圆周运动 难度 中等 4 4 2010 2010 北京北京 22 22 如图 跳台滑雪运动员经过一段加速 滑行后从 点水平飞出 经过 3 0 罗到斜坡上的 点 已知 点是斜坡的起点 斜坡与水平面的夹角 37 运动员的质量 m 50kg 不计空气阻力 取 sin37 0 60 cos37 0 80 g 取 10m s2 q 求 1 A 点与 O 点时的速度大小 2 运动员离开 0 点时的速度大小 3 运动员落到 A 点时的动能 解析 解析 1 运动员在竖直方向做自由落体运动 有 A 点与 O 点的距离 2 1 Lsin37 2 gt 2 L 75 2sin37 gt m 2 设运动员离开 O 点的速度为 0v 运动员在水平方向做匀速直线运动 即 0tLcos37v 8 0 20m t HH vs IB UR d Lcos37 解得 0 20m t vs Lcos37 3 由机械能守恒 取 A 点位重力势能零点 运动员落到 A 点的动能为 2 0 1 32500J 2 kA Emghmv 5 5 2010 2010 上海物理上海物理 30 30 如图 ABC 和 ABD 为两个光滑 固定轨道 A B E 在同一水平面 C D E 在同一竖 直线上 D 点距水平面的高度 h C 点高度为 2h 一滑 块从 A 点以初速度 0 v分别沿两轨道滑行到 C 或 D 处后 水平抛出 1 求滑块落到水平面时 落点与 E 点间的距离 C S和 D S 2 为实现 C S D S 0 v应满足什么条件 解析解析 1 根据机械能守恒 2222 00 1111 2 2222 CD mvmghmvmvmghmv 根据平抛运动规律 2 1 2 2 c hgt 2 1 2 D hgt cc c Sv t DD D Sv t 综合得 2 2 0 4 16 C v h Sh g 2 2 0 2 4 D v h Sh g 2 为实现 C S D S 即 2 2 0 4 16 v h h g 2 2 0 2 4 v h h g 得 0 v 6gh 但滑块从 A 点以初速度 0 v分别沿两轨道滑行到 C 或 D 处后水平抛出 要求ghv2 0 所以ghvgh62 0 本题考查根据机械能守恒和平抛运动规律以及用数学工具处理物理问题的能力 难度 难 9 两年高考两年高考 精选 精选 20082008 20092009 考点考点 1 1 曲线运动 平抛运动曲线运动 平抛运动 1 1 09 09 上海上海 43 43 右图为一种早期的自行车 这种下带链条传动的自行车前轮的直 径很大 这样的设计在当时主要是为了 A A 提高速度 B 提高稳定性 C 骑行方便 D 减小阻力 答案 A 解析 这种老式不带链条的自行车 驱动轮在前轮 人蹬车的角速度一定的情况下 线速度vt 可见自行车的速度就很大 所以 A 正确 2 2 09 09 广东理科基础广东理科基础 7 7 滑雪运动员以 20m s 的速度从一平台水平飞出 落地点 与飞出点的高度差 3 2m 不计空气阻力 g 取 10m s2 运动员飞过的水平距离为 s 所 用时间为 t 则下列结果正确的是 B A s 16m t 0 50s B s 16m t 0 80s C s 20m t 0 50s D s 20m t 0 80s 解析解析 做平抛运动的物体运动时间由高度决定 根据竖直方向做自由落体运动得 s g h t80 0 2 根据水平方向做匀速直线运动可知mtvs o 1680 0 20 B 正确 3 3 09 09 天津天津 11 11 18 分 如图所示 直角坐标系 xOy 位于竖直 平面内 在水平的 x 轴下方存在匀强磁场和匀强电场 磁场的磁感应 为 B 方向垂直 xOy 平面向里 电场线平行于 y 轴 一质量为 m 电荷 量为 q 的带正电的小球 从 y 轴上的 A 点水平向右抛出 经 x 轴上的 M 点进入电场和磁场 恰能做匀速圆周运动 从 x 轴上的 N 点第一次离开电场和磁场 MN 之间的距离为 L 小球过 M 点时的速度方向与 x 轴的方向夹角为 不计空气阻力 重力加 速度为 g 求 10 1 电场强度 E 的大小和方向 2 小球从 A 点抛出时初速度 v0的大小 3 A 点到 x 轴的高度 h 答案 1 q mg 方向竖直向上 2 cot 2m qBL 3 gm LBq 2 222 8 解析解析 本题考查平抛运动和带电小球在复合场中的运动 1 小球在电场 磁场中恰能做匀速圆周运动 说明电场力和重力平衡 恒力不能充当 圆周运动的 向心力 有 mgqE q mg E 重力的方向竖直向下 电场力方向只能向上 由于小球带正电 所以电场强度方向竖 直向上 2 小球做匀速圆周运动 O 为圆心 MN为弦长 POM 如图所示 设半径 为r 由几何关系知 sin r2 L 小球做匀速圆周运动的向心力由洛仑兹力白日提供 设小球做圆周运动的速率为v 有 r mv qvB 2 由速度的合成与分解知 cos 0 v v 由 式得 cot 2 0 m qBL v 3 设小球到M点时的竖直分速度为vy 它与水平分速度的关系为 tan 0 vvy 由匀变速直线运动规律 11 ghv2 2 由 式得 gm LBq h 2 222 8 4 4 09 09 福建福建 20 20 15 分 如图所示 射击枪水平放置 射击枪与目标靶中心位于 离地面足够高的同一水平线上 枪口与目标靶之间的距离 s 100 m 子弹射出的水平速度 v 200m s 子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放 不计空气阻力 取重力加速度 g 为 10 m s2 求 1 从子弹由枪口射出开始计时 经多长时间子弹击中目标靶 2 目标靶由静止开始释放到被子弹击中 下落的距离 h 为多少 答案 1 0 5s 2 1 25m 解析解析 本题考查的平抛运动的知识 1 子弹做平抛运动 它在水平方向的分运动是匀速直线运动 设子弹经t时间集中目标 靶 则 t v s 代入数据得 t 0 5s 2 目标靶做自由落体运动 则h 2 2 1 gt 代入数据得 h 1 25m 5 5 09 09 四川四川 25 25 20 分 如图所示 轻弹簧一端连于固定 点 O 可在竖直平面内自由转动 另一端连接一带电小球 P 其质量 m 2 10 2 kg 电荷量 q 0 2 C 将弹簧拉至水平后 以初速度 V0 20 m s 竖直向下射出小球 P 小球 P 到达 O 点的正下方 O1点时速度恰 好水平 其大小 V 15 m s 若 O O1相距 R 1 5 m 小球 P 在 O1点与 另一由细绳悬挂的 不带电的 质量 M 1 6 10 1 kg 的静止绝缘 12 小球 N 相碰 碰后瞬间 小球 P 脱离弹簧 小球 N 脱离细绳 同时在空间加上竖直向上的 匀强电场 E 和垂直于纸面的磁感应强度 B 1T 的弱强磁场 此后 小球 P 在竖直平面内做半 径 r 0 5 m 的圆周运动 小球 P N 均可视为质点 小球 P 的电荷量保持不变 不计空气阻 力 取 g 10 m s2 那么 1 弹簧从水平摆至竖直位置的过程中 其弹力做功为多少 2 请通过计算并比较相关物理量 判断小球 P N 碰撞后能否在某一时刻具有相同 的速度 3 若题中各量为变量 在保证小球 P N 碰撞后某一时刻具有相同速度的前提下 请 推导出 r 的表达式 要求用 B q m 表示 其中 为小球 N 的运动速度与水平方向的 夹角 解析解析 1 设弹簧的弹力做功为 W 有 22 0 11 22 mgRWmvmv 代入数据 得 W 2 05 J 2 由题给条件知 N 碰后作平抛运动 P 所受电场力和重力平衡 P 带正电荷 设 P N 碰后的速度大小分别为 v1和 V 并令水平向右为正方向 有 1 mvmvMV 而 1 Bqr v m 若 P N 碰后速度同向时 计算可得 V v1 这种碰撞不能实现 P N 碰后瞬时必为反 向运动 有 mvBqr V M P N 速度相同时 N 经过的时间为 N t P 经过的时间为 P t 设此时 N 的速度 V1 的方 向与水平方向的夹角为 有 11 cos VV Vv 11 sinsin N gtVv 代入数据 得 3 4 N ts 对小球 P 其圆周运动的周期为 T 有 13 2 m T Bq 经计算得 N t T P 经过 P t时 对应的圆心角为 有 2 P tT 当 B 的方向垂直纸面朝外时 P N 的速度相同 如图可知 有 1 联立相关方程得 1 2 15 P ts 比较得 1NP tt 在此情况下 P N 的速度在同一时刻不可能相同 当 B 的方向垂直纸面朝里时 P N 的速度相同 同样由图 有 2 a 同上得 2 15 P t 比较得 2Np tt 在此情况下 P N 的速度在同一时刻也不可能相同 3 当 B 的方向垂直纸面朝外时 设在 t 时刻 P N 的速度相同 NP ttt 再联立 解得 2 22 21 0 1 2 sin g nm rn B q 当 B 的方向垂直纸面朝里时 设在 t 时刻 P N 的速度相同 NP ttt 同理得 2 22 sin m g r B q 考虑圆周运动的周期性 有 2 22 21 0 1 2 sin g nm rn B q 给定的 B q r m 等物理量决定 n 的取值 6 08 广东理科基础 4 从水平匀速速飞行的直升飞机上向外自由释放一个物体 不 计空气阻力 在物体下落过程中 下列说法正确的是 A 从飞机上看 物体静止 B 从飞机上看 物体始终在飞机的后方 C 从地面上看 物体做平抛运动 D 从地面上看 物体做自由落体运动 14 答案 C 解析 从飞机上看物体做自由落体运动 从地面上看物体做平抛运动 7 08 全国 14 如图所示 一物体自倾角为 的固定斜面顶端沿水平方向抛 出后落在斜面上 物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角 满足 A tan sin B tan cos C tan tan D tan 2tan 答案 D 解析 物体做平抛运动 水平方向上的分运动是匀速直线运动 水平分速度为 vx v0 水平分位移 x v0t 竖直方向上做自由落体运动 竖直分速度 vy gt 竖直 分位移为 2 2 1 gty 根据平行四边形定则和几何知识得 tan 0 2v gt x y tan 00 vv v gt y 所以 tan 2tan 8 08 广东 11 某同学对着墙壁练习打网球 假定球在墙面上以 25 m s 的速度沿水 平方向反弹 落地点到墙面的距离在 10 m 至 15 m 之间 忽略空气阻力 取 g 10 m s2 球在 墙面上反弹点的高度范围是 A 0 8 m 至 1 8 m B 0 8 m 至 1 6 m C 1 0 m 至 1 6 m D 1 0 m 至 1 8 m 答案 A 解析 设球从反弹到落地的时间为 t 球在墙面上反弹点的高度为 h 球反弹后做平抛运 动 水平方向做匀速直线运动 竖直方向做自由落体运动 故 2 2 1 25 15 25 10 gtht 且ss 所以 0 8 m h 1 8 m 故选项 A 正确 B C D 错误 9 08 江苏 13 抛体运动在各类体育运动项目中 很常见 如乒乓球运动 现讨论乒乓球发球问题 设球台长 2L 网高 h 乒乓球反弹前后水平分速度不变 竖直分速度 大小不变 方向相反 且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力 设重力加速度为 g 1 若球在球台边缘 O 点正上方高度为 h1处以速度 v1水平发出 落在球台的 P1 如图实 15 线所示 求 P1点距 O 点的距离 s1 2 若球在 O 点正上方以速度 v2水平发出 恰好在最高点时越过球网落在球台的 P2点 如图虚线所示 求 v2的大小 3 若球在 O 点正上方水平发出后 球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘 P3 处 求发球点距 O 点的高度 h3 答案 1 g h1 1 2 v 2 h gL 22 3 h 3 4 解析 1 如图甲所示 设发球时飞行时间为 t 根据平抛运动 2 11 2 1 gth s1 v1t1 解得 s1 v1 g h12 2 如图甲所示 设发球高度为 h2 飞行时间为 t2 同理根据平抛运动 甲 h2 222 2 2 2 1 tsgtv 且 h2 h 2s2 L 得 v2 h gL 22 3 如图乙所示 设发射高度为 h3 飞行时间为 t3 同理根据平抛运动得 h3 333 2 3 2 1 tsgtv 且 3s3 2L 设球从恰好越过球网到最高点的时间为 t 水平距离为 l 有 h3 h tlgt 3 2 2 1 v 由几何关系知 s3 l L 乙 解得 h3 h 3 4 考点考点 2 2 运动的合成与分解运动的合成与分解 16 10 10 09 09 广东理科基础广东理科基础 6 6 船在静水中的航速为 v1 水流的速度为 v2 为使船行驶 到河正对岸的码头 则 v1相对 v2的方向应为 C 解析解析 根据运动的合成与分解的知识 可知要使船垂直达到对岸即要船的合速度指向对岸 根据平 行四边行定则 C 能 11 11 09 09 广东理科基础广东理科基础 16 16 如图所示 一带负电粒子以 某速度进入水平向右的匀强电场中 在电场力作用下形成图中所 示的运动轨迹 M 和 N 是轨迹上的两点 其中 M 点在轨迹的最右 点 不计重力 下列表述正确的是 C A 粒子在 M 点的速率最大 B 粒子所受电场力沿电场方向 C 粒子在电场中的加速度不变 D 粒子在电场中的电势能始终在增加 解析解析 根据做曲线运动物体的受力特点合力指向轨迹的凹一侧 再结合电场力的特点可 知粒子带负电 即受到的电场力方向与电场线方向相反 B 错 从 N 到 M 电场力做负功 减速 电势能在增加 当达到 M 点后电场力做正功加速电势能在减小则在 M 点的速度最小 A 错 D 错 在整个过程中只受电场力 根据牛顿第二定律加速度不变 考点考点 3 3 圆周运动圆周运动 12 12 09 09 广东文科基础广东文科基础 57 57 图 7 所示是一个玩具陀螺 a b 和 c 是 陀螺上的三个点 当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度 稳定旋转时 下 列表述正确的是 B A a b 和 c 三点的线速度大小相等 B a b 和 c 三点的角速度相等 C a b 的角速度比 c 的大 D c 的线速度比 a b 的大 13 13 09 09 安徽安徽 24 24 20 分 过山车是游乐场中常见的设施 下图是一种过山车的 简易模型 它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成 B C D分别是三个圆形 17 轨道的最低点 B C间距与C D间距相等 半径 1 2 0mR 2 1 4mR 一个质量为 1 0m kg 的小球 视为质点 从轨道的左侧A点以 0 12 0m sv 的初速度沿轨道向右 运动 A B间距 1 6 0L m 小球与水平轨道间的动摩擦因数0 2 圆形轨道是光滑的 假设水平轨道足够长 圆形轨道间不相互重叠 重力加速度取 2 10m sg 计算结果保留 小数点后一位数字 试求 1 小球在经过第一个圆形轨道的最高点时 轨道对小球作用力的大小 2 如果小球恰能通过第二圆形轨道 B C间距L应是多少 3 在满足 2 的条件下 如果要使小球不能脱离轨道 在第三个圆形轨道的设计中 半径 3 R应满足的条件 小球最终停留点与起点A的距离 答案 1 10 0N 2 12 5m 3 当m4 0 3 R0时 m36 0 L 当 m27 9m1 0 3 R时 m026 L 解析解析 1 设小于经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v1根据动能定理 2 0 2 111 2 1 2 1 2mvmvmgRmgL 小球在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F 根据牛顿第二定律 1 2 1 R v mmgF 由 得 10 0NF 2 设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为v2 由题意 2 2 2 R v mmg 2 0 2 21 2 1 2 1 2mvmvmgRLLmg 2 18 由 得 m12 5 L 3 要保证小球不脱离轨道 可分两种情况进行讨论 I 轨道半径较小时 小球恰能通过第三个圆轨道 设在最高点的速度为v3 应满足 3 3 R v mmg 2 2 0 2 31 2 1 2 1 2mvmvmgRL2Lmg 3 由 得 m R340 II 轨道半径较大时 小球上升的最大高度为R3 根据动能定理 2 01 2 1 2mv0mgRL2Lmg 3 解得 m1 0 3 R 为了保证圆轨道不重叠 R3最大值应满足 2 23 2 2 32 RRLRR 解得 R3 27 9m 综合 I II 要使小球不脱离轨道 则第三个圆轨道的半径须满足下面的条件 m4 0 3 R0 或 m27 9m1 0 3 R 当m4 0 3 R0时 小球最终焦停留点与起始点 A 的距离为L 则 2 0 2 1 0mvLmg m36 0 L 当m27 9m1 0 3 R时 小球最终焦停留点与起始点 A 的距离为L 则 m026 22 1 LLLLL 14 14 09 09 浙江浙江 24 24 18 分 某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛 比赛路径 如图所示 赛车从起点 A 出发 沿水平直线轨道运动 L 后 由 B 点进入半径为 R 的光滑竖 直圆轨道 离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到 C 点 并能越过壕沟 已知赛 车质量 m 0 1kg 通电后以额定功率 P 1 5w 工作 进入竖直轨道前受到阻力恒为 0 3N 随 后在运动中受到的阻力均可不记 图中 L 10 00m R 0 32m h 1 25m S 1 50m 问 要 19 使赛车完成比赛 电动机至少工作多长时间 取 g 10 答案 2 53s 解析 本题考查平抛 圆周运动和功能关系 设赛车越过壕沟需要的最小速度为 v1 由平抛运动的规律 tvS 1 2 2 1 gth 解得 1 3 2 R vSm s h 设赛车恰好越过圆轨道 对应圆轨道最高点的速度为v2 最低点的速度为v3 由牛顿第 二定律及机械能守恒定律 R v mmg 2 2 Rmgmvmv2 2 1 2 1 2 2 2 3 解得 45 3 ghvm s 通过分析比较 赛车要完成比赛 在进入圆轨道前的速度最小应该是 4 min vm s 设电动机工作时间至少为 t 根据功能原理 min 2 2 1 mvfLPt 由此可得 t 2 53s 15 15 09 09 广东物理广东物理 17 17 20 分 1 为了清 理堵塞河道的冰凌 空军实施了投弹爆破 飞机在河 道上空高H H处以速度 v v0 0水平匀速飞行 投掷下炸弹并 20 击中目标 求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小 不计空气阻力 2 如图 17 所示 一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心 OO OO 转动 筒内壁粗糙 筒口 半径和筒高分别为R和H 筒内壁 A 点的高度为筒高的一半 内壁上有一质量为 m m 的小物 块 求 当筒不转动时 物块静止在筒壁 A 点受到的摩擦力和支持力的大小 当物块在 A A 点随筒做匀速转动 且其受到的摩擦力为零时 筒转动的 角速度 解析解析 炸弹作平抛运动 设炸弹脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离为 x 0 xv t 2 1 2 Hgt 联立以上各式解得 0 2H xv g 设击中目标时的竖直速度大小为 vy 击中目标时的速度大小为 v 2 y vgtgH 22 0y vvv 联立以上各式解得 2 0 2vvgH 当筒不转动时 物块静止在筒壁 A 点时受到的重力 摩擦力和支持力三力作用而 平衡 由平衡条件得 摩擦力的大小 22 sin H fmg HR 支持力的大小 22 cos R Nmg HR 当物块在 A 点随筒做匀速转动 且其所受到的摩擦力为零时 物块在筒壁 A 点时受 到的重力和支持力作用 它们的合力提供向心力 设筒转动的角速度为 有 2 tan 2 R mgm 由几何关系得 tan H R 联立以上各式解得 2gH R 16 08 宁夏理综 30 图示为某一皮带传动装置 主动轮的半径为 r1 从转动的半 径 为 r2 已知主动轮做顺时针转动 转速为 n 转动过程中皮带不打滑 下列说法正确的 21 是 A 从动轮做顺时针转动 B 从动轮做逆时针转动 C 从动轮的转速为n r r 2 1 D 从动轮的转速为n r r 1 2 答案 BC 解析 因为皮带不打滑 两轮缘上各点的线速度等大 各点做圆周运动的速度方向为切 线方向 则皮带上的 M N 点均沿 MN 方向运动 从动轮沿逆时针方向转动 B 对 A 错 根据线速度与角速度的关系式 v r 2 n 所以 n n2 r2 r1 n2 n r r 2 1 C 对 D 错 17 08 广东理科基础 7 汽车甲和汽车乙质量相等 以相等速度率沿同一水平弯道做 匀速圆周运动 甲车在乙车的外侧 两车沿半径方向受到的摩擦力分别为 Ff 甲和 Ff 乙 以下说 法正确的是 A Ff 甲小于 Ff 乙 B Ff 甲等于 Ff 乙 C Ff 甲大于 Ff 乙 D Ff 甲和 Ff 乙大小均与汽车速率无关 答案 A 解析 由于摩擦力提供汽车做匀速圆周运动的向心力 由 Ff r m 2 v 得在速率一定的 情况下 半径越大 向心力越小 即 Ff 甲 tb vatb va vb C ta tb va vb D tavb 答案 A 解析 两小球做平抛运动 由图知 ha hb 则 ta tb 又水平位移相同 根据 s vt 可知 va t2 t3 C t1 t2 t1 t2 10 10 山东省实验中学山东省实验中学 20102010 届第一次诊断性测试届第一次诊断性测试小船横渡一条河 船本身提供的速度大小方 向都不变 已知小船的运动轨迹如图所示 则河水的流速 B A 越接近 B 岸水速越大 B 越接近 B 岸水速越小 C 由 A 到 B 水速先增后减 a b c d o 39 D 水流速度恒定 11 11 江苏省田家炳实验中学江苏省田家炳实验中学 20102010 届高三上学期期末模拟届高三上学期期末模拟如图 一长为 2L的轻杆中央有一 光滑的小孔 O 两端各固定质量分别为m和 2m的两小球 光滑的铁钉穿过小孔垂直钉在 竖直的墙壁上 将轻杆由水平位置静止释放 转到竖直位置 在转动的过程中 忽略空 气的阻力 下列说法正确的是 C A 在竖直位置两球的速度大小均为 gL2 B 杆竖直位置时对m球的作用力向上 大小为 mg 3 2 C 杆竖直位置时铁钉对杆的作用力向上 大小为 mg 3 11 D 由于忽略一切摩擦阻力 根据机械能守恒 杆一定能绕铁钉做完整的圆周运动 1212 沈阳市铁路实验中学沈阳市铁路实验中学 20102010 届高三上学期阶段性考试届高三上学期阶段性考试两个质量不同的小球用长度不等的 细线拴在同一点并在同一水平面内做匀速圆周运动则它们的 AC A 运动周期相同 B 运动的线速度相同 C 运动的角速度相同 D 向心加速度相同 1313 河南省桐柏实验高中河南省桐柏实验高中 20102010 届高三上学期期末模拟届高三上学期期末模拟以 v0的速度水平抛出一物体 当其水 平分位移与竖直分位移相等时 下列说法错误的是 C A 即时速度的大小是5v0 B 运动时间是 2v0 g C 竖直分速度大小等于水平分速度大小 D 运动的位移是 22v02 g 1414 江苏省扬州中学江苏省扬州中学 20102010 届高三综合练习届高三综合练习如图所示 光滑水平桌面上 一小球以速度v向 右匀速运动 当它经过靠近桌边的竖直木板的ad边正前方时 木板开始作自由落体运 动 若木板开始运动时 cd边与桌面相齐 则小球在木板上的正投影轨迹是 B 40 1515 浙江省金华一中浙江省金华一中 20102010 届高三届高三 1212 月联考月联考在进行飞镖训练时 打飞镖的靶上共标有 10 环 且第 10 环的半径最小 为 1cm 第 9 环的半径为 2cm 以此类推 若靶的半 径为 10cm 当人离靶的距离为 5m 将非标对准 10 环中心以水平速度 v 投出 g 10m s2 则下列说法中 正确的是 BCD A 当v 50m s 时 飞镖将射中第 8 环线以内 B 当v 50m s 时 飞镖将射中第 6 环线上 C 若要击中第 10 环的圆内 飞镖的速度 v 至少应为550m s D 若要击中靶子 飞镖的速度v至少应为225m s 16 16 山东省实验中学山东省实验中学 20102010 届第一次诊断性测试届第一次诊断性测试以速度v0水平抛出一小球 如果从抛出到 某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等 以下判断正确的是 BC A 此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小 B 此时小球的速度大小为 0 5v C 小球运动的时间为 g v02 D 此时小球速度的方向与位移的方向相同 17 17 天津市五校天津市五校 20102010 届高三上学期期中联考届高三上学期期中联考如图 3 所示 从光滑的 1 4 圆弧槽的最高点滑 下的小滑块 滑出槽口时速度方向为水平方向 槽口与一个半球顶点相切 半球底面为 水平 若要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑 已知圆弧轨道的半径为R1 半球的半 径为R2 则R1和R2应满足的关系是 D A A 21 RR B B 2 2 1 R R C C 21 RR D D 2 2 1 R R 18 18 上海市六校上海市六校 20102010 届高三第一次联考届高三第一次联考如图所示 我某集团军在一次空地联合军 事演习中 离地面H高处的飞机以水平对地速度v1发射一颗炸弹欲轰炸地面目标 P 地面拦截系统同时以初速度v2竖直向上发射一颗炮弹拦截 炮弹运动过程看 作竖直上抛 设此时拦截系统与飞机的水平距离为s 若拦截成功 不计空气阻 力 则v1 v2的关系应满足 C 2 R 1 R 图 3 41 A v1 B v1 v2 C v1 D v1 v2 H sv2 H s s Hv2 19 19 沈阳市铁路实验中学沈阳市铁路实验中学 20102010 届高三上学期阶段性考试届高三上学期阶段性考试用一根细线一端系一可视为质点的 小球 另一端固定在一光滑锥顶上 如图 1 所示 设小球在水平面内作匀速圆周运动的 角速度为 线的张力为T 则T随 2变化的图象是图 2 中的 C 20 20 湖北省孝感三中湖北省孝感三中 20102010 届高考物理模拟届高考物理模拟如图所示 有些地区的铁 路由于弯多 弯急 路况复杂 依靠现有车型提速的难度较大 铁 路部门通过引进摆式列车来解决转弯半径过小造成的离心问题 摆 式列车是集电脑 自动控制等高新技术于一体的新型高速列车 当 列车转弯时 在电脑控制下 车厢会自动倾斜 使得车厢受到的弹 力 FN与车厢底板垂直 FN与车厢重力的合力恰好等于向心力 车厢没有离心侧翻的趋势 车轮内缘还要受到外轨侧向的弹力 当列车行走在直线上时 车厢又恢复原状 就像 玩具 不倒翁 一样 它的优点是能够在现有线路上运行 无需对线路等设施进行较大的 改造 运行实践表明 摆式列车通过弯道的速度可提高 20 40 最高可达 50 摆 式列车不愧为 曲线冲刺能手 假设有一超高速摆式列车在水平面内行驶 以 360Km h 的速度转弯 转弯半径为 2 Km 则质量为 50Kg 的乘客在拐弯过程中所受到的火车给他的 作用力约为 B A 500N B 559N C 707N D 0 2121 江苏省扬州中学江苏省扬州中学 20102010 届高三综合练习届高三综合练习如图所示 一根长为L的轻杆OA O端用铰链固 定 另一端固定着一个小球A 轻杆靠在一个质量为M 高为h的物块上 若物块与地面摩 擦不计 则当物块以速度v向右运动至杆与水平方向夹角为 时 小球A的线速度大小为 A A h vL 2 sin B h vL 2sin 42 C h vL 2 cos D h v cos 22 22 山东省实验中学山东省实验中学 20102010 届第一次诊断性测试届第一次诊断性测试如图所示 一根光滑的轻杆沿水平 方向放置 左端O处连接在竖直的转动轴上 a b为两个可看做质点的小球 穿 在杆上 并用细线分别连接Oa和ab 且Oa ab 已知b球质量为a球质量的 2 倍 当轻杆 绕O轴在水平面内匀速转动时 Oa和ab两线的拉力之比 21 F F 为 D A 2 1 B 1 2 C 5 1 D 5 4 二 非选择题二 非选择题 2323 陕西省西安高新一中陕西省西安高新一中 20102010 届高三高考模拟届高三高考模拟一位网球运动员以拍击球 使网球沿水平方 向飞出 第一只球落在自己一方场地上后 弹跳起来 刚好擦网而过 落在对方场地的 A 点处 如图所示 第二只球直接擦网而过 也落在 A 点处 设球与地面的碰撞是完全弹性 碰撞 且不计空气阻力 试求运动员击球点的高度 H 与网高 h 之比 h H 为多少 解析 解析 第一 二两球被击出后都是作平抛运动 由平抛运动的规律可知 两球分别被击出 至各自第一次落地的时间是相等的 由于球与地面的碰撞是完全弹性碰撞 设第一球自击 出到落地时间为 t1 第二球自击出到落地时间为 t2 则 t1 3t2 1 4 分 由于一 二两球在水平方向均为匀速运动 设它们从 O 点出发时的初速度分别为 V1 V2 则 V2 3V1 2 4 分 设一 二两球从 O 点到 C 点时间分别为 T1 T2 由于两球从 O 点到 C 点水平距离相等 则 O C H h B A 43 T1 3T2 3 4 分 由竖直方向运动规律可知 H 2 2 2 2 1 Tg 4 2 分 2 2 2 2 2 1 2 2 1 gTTgh 5 3 分 故得 3 4 h H 2 分 2424 江苏省田家炳实验中学江苏省田家炳实验中学 20102010 届高三上学期期末模拟届高三上学期期末模拟如图所示 斜面倾角为 45 从 斜面上方 A 点处由静止释放一个质量为 m 的弹性小球 在 B 点处和斜面碰撞 碰撞后速度 大小不变 方向变为水平 经过一段时间在 C 点再次与斜面碰撞 已知 AB 两点的高度差为 h 重力加速度为g 不考虑空气阻力 求 1 小球在 AB 段运动过程中重力做功的平均功率P 2 小球落到 C 点时速度的大小 解析 解析 1 AB 过程 重力做功 W1 mgh h 2 1 2 1 gt 平均功率P 1 t W 由 得 2 gh mgP 2 设 BC 间的水平位移为 s 初速度为 0 mghm 2 0 2 1 由于倾角为 450 平抛运动的竖直位移也为 s S 2 2 2 1 gt ts 0 全过程 末速度为 2 2 1 mshmg 由以上各式得 gh10 2525 江苏省扬州中学江苏省扬州中学 20102010 届高三综合练习届高三综合练习如图所示 V 形细杆 AOB 能绕 44 其对称轴 OO 转动 OO 沿竖直方向 V 形杆的两臂与转轴间的夹角均为 45 两质 量均为 m 0 1kg 的小环 分别套在 V 形杆的两臂上 并用长为 1 2m 能承受最大拉力 Fmax 4 5N 的轻质细线连结 环与臂间的最大静摩擦力等于两者间弹力的 0 2 倍 当杆以角 速度 转动时 细线始终处于水平状态 取 g 10m s2 1 求杆转动角速度 的最小值 2 将杆的角速度从 1 问中求得的最小值开始缓慢增大 直到细线断裂 写出此过程 中细线拉力随角速度变化的函数关系式 3 求第 2 问过程中杆对每个环所做的功 解 解 1 角速度最小时 fmax沿杆向上 则 max sin45cos45 N Ffmg 2 max1 cos45sin45 N Ffmr 且 max 0 2 N fF 2 l r 1 10 3 3 33rad s 2 当fmax沿杆向下时 有 max sin45cos45 N Ffmg 2 max2 cos45sin45 N Ffmr 2 5rad s 当细线拉力刚达到最大时 有 max sin45cos45 N Ffmg 2 maxmax3 cos45sin45 N FfFmr 3 10rad s 2 0 5 0 061 5 10 rad srad s F rad srad s 拉 10 3 5 3 根据动能定理 有 22 31 11 22 Wmrmr W 1 6J 2626 湖南省雅礼中学湖南省雅礼中学 20102010 届高三上学期第五次月考届高三上学期第五次月考如图所示 在E 103V m 的竖直匀强电 场中 有一光滑的半圆形绝缘轨道QPN与一水平绝缘轨道MN连接 半圆形轨道平面与电 场线平行 P为QN圆弧的中点 其半径R 40cm 一带正电q 10 4C 的小滑块质量 m 10g 与水平轨道间的动摩擦因数 0 15 位于 N 点右侧 1 5m 处 取g 10m s2 求 1 要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q 则滑块应以多大的初速度v0向左运动 2 这样运动的滑块通过P点时对轨道的压力是多大 Q N P M m v0 E 45 解 解 1 设小球到达 Q 点时速度为 v 则 R v mqEmg 2 1 分 滑块从开始运动到达 Q 点过程中 2 0 2 2 1 2 1 22mvmvxqEmgRqERmg 1 分 联立方程组 解得 7 0 vm s 2 分 2 设滑块到达 P 点时速度为 v 则从开始运动到 P 点过程 2 0 2 2 1 2 1 mvmvRqEmgxmgqEmg 1 分 又在 P 点时 R v mFN 2 1 分 代入数据 解得 NFN6 0 2 分 2727 山东省实验中学山东省实验中学 20102