广东省珠海市2012-2013学年高一数学上学期期末质检试题（A卷）（扫描版）新人教A版

1 广东省珠海市广东省珠海市 2012 20132012 2013 学年高一数学上学期期末质检试题 学年高一数学上学期期末质检试题 A A 卷 卷 扫描版 新人教 扫描版 新人教 A A 版版 2 3 4 5 珠海市珠海市 2012 20132012 2013 学年度第一学期期末学业质量监测学年度第一学期期末学业质量监测 高一数学试题及参考答案高一数学试题及参考答案 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 满分分 满分 6060 分 分 DDCACDDCAC CBBDDCBBDD DBDB 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 满分分 满分 4040 分 分 13 2 14 15 16 1 2 3 224 3 cm 2 3 3 17 18 19 20 2 3 2 1ln xx 三 解答题三 解答题 本题共有本题共有 5 5 个小题 个小题 8 8 分分 10 10 分分 10 10 分分 10 10 分分 12 12 分分 50 50 分 分 21 指数与对数的运算指数与对数的运算 本题满分 8 分 计算 计算 1 2 8log14log42log1000lg 433 3 1 102 27 8 3 2 3 解 解 1 原式 4 分 2 5 2 3 132log 14 42 log3 3 2 3 2 2 原式 8 分 5 3 2 3 1 13 22 直线方程直线方程 本题满分 10 分 已知三个顶点是 ABC 1 4 A 2 1 B 2 3 C 1 求边上的垂直平分线的直线方程 7 分 BC 2 求点到边所在直线的距离 3 分 ABC 解 解 1 2 1 B 2 3 C 2 分 3 1 1 22 BC k 则所求直线的斜率为 4 分 1k 又的中点的坐标为 所以边的上的中垂线所在的直线方程为 BCD 0 1 BC 10 xy 7 分 2 直线的方程为 BC10 xy 则点到直线 的距离为 1 4 A BC10 xy 1 4 1 2 2 2 d B A C x y O 6 10 分 23 在三棱柱中 侧棱垂直于底面 ABCEFG 3 4 5 4 ACBCABAEDAB 点是的中点 1 求证 2 求证 3 求三棱锥BFGCAE平面 ACBG 的体积 DBFC 解 解 1 证明 2 分 CGAE BFGCCG平面 BFGCAE平面 3 分 BFGCAE平面 2 证明 在直三棱柱中 4 分 ABCEFG ACCG 222 9 1625ACBCAB 5 分 ACBC G CBCC 又 ACGBC 面 6 分 GBGBC 面 ACBG 7 分 3 8 分 13 4 3 24 CDBABC SS 10 13 4 4 33 C DBFF CDBCDB VVSFB 分 24 函数与单调性函数与单调性 本小题满分 10 分 右图是一个二次函数的图象 yf x 1 写出这个二次函数的零点 2 求这个二次函数的解析式 3 当实数在何范围内变化时 在区间k g xf xkx 上是单调函数 2 2 D G F E A B C 7 解 解 1 由图可知二次函数的零点为 2 分 3 1 2 设二次函数为 点在函数上 3 1 ya xx 1 4 解得1a 所 以 6 2 3 1 23yxxxx 分 3 开口向下 对称轴 22 23 2 3g xxxkxxkx 为 2 2 k x 当 即时 在上递 2 2 2 k 2k g x 2 2 减 8 分 当 即时 在上递增 2 2 2 k 6k g x 2 2 综上所述 或 10 分 6k 2k 注 第 1 小题中若零点写为 扣 1 分 3 0 1 0 25 函数的奇偶性函数的奇偶性 本小题满分 12 分 已知 log 1 log 1 0 1 aa f xxxaa 且 1 求函数的定义域 f x 2 判断函数的奇偶性 并予以证明 f x 3 求使的的取值范围 0f x x 解 1 2 分 10 11 10 x x x 所以函数的定义域 f x 为 3 分 1 1 2 任意取 1 1 x 则 4 分 1 1 x 8 log 1 log 1 log 1 log 1 aaaa fxxxxxf x 即 fxf x 6 分 所以函数是奇函 f x 数 7 分 3 由 可得 即 0f x log 1 log 1 0 aa xx log 1