资本资产定价模型应用练习

资本资产定价模型应用练习题 1 一个公司股票的 为 1 5 无风险利率为 8 市场上所有股票平均报酬率为 10 则该公司股票的 预期报酬率为 A A 11 B 12 C 15 D 10 解析 Ri Rf Rm Rf 8 1 5 10 8 11 2 资本资产定价模型存在一些假设 包括 ABC A 市场是均衡的 B 市场不存在磨擦 C 市场参与者都是理性的 D 存在一定的交易费用 3 已知某投资组合的必要收益率为 18 市场组合的平均收益率为 14 无风险收益率为 4 则该组合的 系数为 C A 1 6 B 1 5 C 1 4 D 1 2 解析 由于 必要收益率 无风险收益率 风险收益率 即 18 4 14 4 则该组合的 系 数 18 4 14 4 1 4 4 按照资本资产定价模型 影响特定资产必要收益率的因素包括 ABC A 市场组合的平均收益率 B 无风险收益率 C 特定股票的贝他系数 D 市场组合的贝他系数 解析 由资本资产定价模型的公式可知 D 不是影响特定资产收益率的因素 5 某股票为固定增长股票 其增长率为 3 预期第一年后的股利为 4 元 假定目前国库券收益率为 13 平均风险股票必要收益率为 18 该股票的 系数为 1 2 那么该股票的价值为 A 元 A 25 B 23 C 20 D 4 8 解析 该股票的必要报酬率 Rf Rm Rf 13 1 2 18 13 19 其价值 V D1 R g 4 19 3 25 元 6 资本资产定价模型存在一些局限性 ABC A 某些资产的贝他值难以估计 B 依据历史资料计算出来的贝他值对未来的指导作用有限 C 资本资产模型建立在一系列假设之上 但这些假设与实际情况有一定的偏差 D 是对现实中风险和收益的关系的最确切的表述 计算分析题计算分析题 1 甲公司持有 A B C 三种股票 在由上述股票组成的证券投资组合中 各股票所占的比重分别为 50 30 和 20 其 系数分别为 2 0 1 0 和 0 5 市场收益率为 15 无风险收益率为 10 A 股票当 前每股市价为 12 元 刚收到上一年度派发的每股 1 2 元的现金股利 预计股利以后每年将增长 8 要求 1 计算以下指标 甲公司证券组合的 系数 甲公司证券组合的风险收益率 RP 甲公司证券组合的必要投资收益率 K 投资 A 股票的必要投资收益率 2 利用股票估价模型分析当前出售 A 股票是否对甲公司有利 解 1 计算以下指标 甲公司证券组合的 系数 50 2 30 1 20 0 5 1 4 甲公司证券组合的风险收益率 RP 1 4 15 10 7 甲公司证券组合的必要投资收益率 K 10 7 17 投资 A 股票的必要投资收益率 10 2 15 10 20 2 利用股票估价模型分析当前出售 A 股票是否对甲公司有利 因为 A 股票的内在价值 1 2 1 8 20 8 10 8 A 股票的当前市价 12 元 所以 甲公司当前 出售 A 股票比较有利 2 某企业拟以 100 万元进行股票投资 现有 A 和 B 两只股票可供选择 具体资料如下 要求 1 分别计算 A B 股票预期收益率的期望值 标准差和标准离差率 并比较其风险大小 2 如果无风险报酬率为 6 风险价值系数为 10 请分别计算 A B 股票的总投资收益率 3 假设投资者将全部资金按照 70 和 30 的比例分别投资购买 A B 股票构成投资组合 A B 股票 预期收益率的相关系数为 0 6 请计算组合的期望收益率和组合的标准差以及 A B 股票预期收益率的协方 差 4 假设投资者将全部资金按照 70 和 30 的比例分别投资购买 A B 股票构成投资组合 已知 A B 股票的 系数分别为 1 2 和 1 5 市场组合的收益率为 12 无风险收益率为 4 请计算组合的 系数 和组合的必要收益率 答案 1 计算过程 A 股票预期收益率的期望值 100 0 2 30 0 3 10 0 4 60 0 1 27 B 股票预期收益率的期望值 80 0 2 20 0 3 12 5 0 4 20 0 1 25 A 股票标准差 100 27 2 0 2 30 27 2 0 3 10 27 2 0 4 60 27 2 0 1 1 2 44 06 B 股票标准差 80 25 2 0 2 20 25 2 0 3 12 5 25 2 0 4 20 25 2 0 1 1 2 29 62 A 股票标准离差率 44 06 27 1 63 B 股票标准离差率 29 62 25 1 18 由于 A B 股票预期收益率的期望值不相同 所以不能直接根据标准差来比较其风险 而应根据标准离 差率来比较其风险 由于 B 股票的标准离差率小 故 B 股票的风险小 2 A 股票的总投资收益率 6 1 63 10 22 3 B 股票的总投资收益率 6 1 18 10 17 8 3 组合的期望收益率 70 27 30 25 26 4 组合的标准差 0 72 0 4406 2 0 32 0 2962 2 2 0 7 0 3 0 6 0 4406 0 2962 1 2 36 86 协方差 0 6 0 4406 0 2962 0 0783 4 组合的 系数 70 1 2 30 1 5 1 29 组合的必要收益率 4 1 29 12 4 14 32 3 已知 现行国库券的利率为 5 证券市场组合平均收益率为 15 市场上 A B C D 四种股票的 系数分别为 0 91 1 17 1 8 和 0 52 B C D 股票的必要收益率分别为 16 7 23 和 10 2 要求 1 采用资本资产定价模型计算 A 股票的必要收益率 2 计算 B 股票价值 为拟投资该股票的投资者 做出是否投资的决策 并说明理由 假定 B 股票当前每股市价为 15 元 最近一期发放的每股股利为 2 2 元 预计年股利增长率为 4 3 计算 A B C 投资组合的 系数和必要收益率 假定投资者购买 A B C 三种股票的比例为 1 3 6 4 已知按 3 5 2 的比例购买 A B D 三种股票 所形成的 A B D 投资组合的 系数为 0 96 该组合的必要收益率为 14 6 如果不考虑风险大小 请在 A B C 和 A B D 两种投资组合中做出投资决策 并说明理由 1 A 股票必要收益率 5 0 91 15 5 14 1 2 B 股票价值 2 2 1 4 16 7 4 18 02 元 因为股票的价值 18 02 高于股票的市价 15 所以可以投资 B 股票 3 投资组合中 A 股票的投资比例 1 1 3 6 10 投资组合中 B 股票的投资比例 3 1 3 6 30 投资组合中 C 股票的投资比例 6 1 3 6 60 投资组合的 系数 0 91 10 1 17 30 1 8 60 1 52 投资组合的必要收益率 5 1 52 15 5 20 2 4 本题中资本资产定价模型成立 所以预期收益率等于按照资本资产定价模型计算的必要收益率 即 A B C 投资组合的预期收益率大于 A B D 投资组合的预期收益率 所以如果不考虑风险大小 应选择 A B C 投资组合 4 某投资者准备投资购买股票 现有甲 乙两家公司可供选择 有关资料为 2006 年甲公司发放的每 股股利为 10 元 股票每股市价为 40 元 2006 年乙公司发放的每股股利为 3 元 股票每股市价为 15 元 预期甲公司未来年度内股利恒定 预期乙公司股利将持续增长 年增长率为 6 假定目前无风险收益率 为 10 市场上所有股票的平均收益率为 16 甲公司股票的 系数为 3 乙公司股票的 系数为 2 要求 通过计算股票价值并与股票市价相比较 判断两公司股票是否应当购买 解 甲公司的必要收益率为 Ki 10 3 16 10 28 乙公司的必要收益率为 Ki 10 2 16 10 22 甲公司的股票价值 10 28 35 71 元 股 乙公司的股票价值 3 1 6 22 6 19 875 元 股 由于甲公司