2014年湖北省洪湖市贺龙高级中学高二数学学案：《简单的逻辑联结词》（新人教A版选修1-1）

选修选修 1 11 1 13 13 简单的逻辑联结词简单的逻辑联结词 导学案导学案 姓名 班级 组别 组名 学习目标学习目标 1 知道 或 且 非 逻辑联结词的含义 2 能对的真假性作判断 pq pqp 3 明白的意义 并区别与的否命题p p p 重点难点重点难点 重点 重点 或 且 非 逻辑联结词的含义及的真假性 pq pqp 难点难点 与的否命题的区别p p 学法指导学法指导 1 通过观察 探讨 联想 归纳出逻辑联结词的含义 从中体会逻辑思想 2 通过简单命题与复合命题的对比 明确它们存在的区别与联系 加深对复合命题构成的 理解 抓住其特点 知识链接知识链接 1 什么是充要条件 2 已知满足条件 满足条件 Ax x p Bx x q 1 如果 那么是的什么条件 AB pq 2 如果 那么是的什么条件 BA pq 3 如果 那么是的什么条件 AB pq 3 在数学中 有时会使用一些联结词 如 且 或 非 在生活用语中 我们也使用这 些联结词 但表达的含义和用法与在数学中的含义和用法不尽相同 学习过程学习过程 请阅读课本第 14 页至 15 页例 2 的内容 尝试回答以下问题 知识点一知识点一 且且 的意义的意义 问题问题 1 1 下列三个命题有什么关系 1 12 能被 3 整除 2 12 能被 4 整除 3 12 能被 3 整除且能被 4 整除 问题问题 2 2 一般地 用逻辑联结词 且 把命题和命题联结起来就得到一个新命题 记作pq 读作 问题问题 3 3 规定 pqpq 真真 真假 假真 假假 说明 的真假性的判断 关键在于与的真假的判断 pq pq 问题问题 4 4 试试 判断下列命题的真假 1 12 是 48 且是 36 的约数 2 矩形的对角线互相垂直且平分 请阅读课本第 15 页至 16 页的内容 尝试回答以下问题 知识点二知识点二 或或 的意义的意义 问题问题 1 1 下列三个命题有什么关系 1 27 是 7 的倍数 2 27 是 9 的倍数 3 27 是 7 的倍数或是 9 的倍数 说明 的真假性的判断 关键在于与的真假的判断 pq pq 问题问题 4 4 试试 判断下列命题的真假 1 47 是 7 的倍数或 49 是 7 的倍数 2 等腰梯形的对角线互相平分或互相垂直 请阅读课本第 17 页的内容 尝试回答以下问题 知识点三知识点三 非非 的意义的意义 问题问题 1 1 下列两个命题有什么关系 1 35 能被 5 整除 2 35 不能被 5 整除 问题问题 2 2 一般地 对一个命题的全盘否定就得到一个新命题 记作 读作 或 问题问题 3 3 规定 pp 真 假 说明 的真假性的判断 关键在于的真假的判断 p p 问题问题 4 4 试试 写出下列命题的否定并判断他们的真假 1 2 2 5 2 3 是方程的根 2 90 x 3 2 1 1 例题分析例题分析 例 1 指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题 1 96 是 48 与 16 的倍数 2 方程没有有理根 03 2 x 3 不等式的解集是02 2 xx 12 xxx或 例 2 分别写出由下列命题构成的 形式的复合命题 并判断复合pq pq p 命题的真假 1 p 3 3 q 3 3 2 p 是无理数 q e 不是无理数 3 p 方程有两个相等的实数根 q 方程两根的绝012 2 xx012 2 xx 对值相等 4 p 35 是 15 的倍数 q 35 是 7 的倍数 基础达标基础达标 A1 判断下列命题的真假 1 12 是 48 且是 36 的约数 2 矩形的对角线互相垂直且平分 3 47 是 7 的倍数或 49 是 7 的倍数 4 等腰梯形的对角线互相垂直或互相平分 A2 写出下列命题的否定 并判断他们的真假 1 2 2 5 2 3 是方程的根 09 2 x 3 2 1 1 B3 命题 在中 是的充要条件 命题 是PABC CB sinsinCB qab 的充分不必要条件 则 22 acbc A 真假 B 假假 C 或 为假 D 且 为真pqpqpqpq B4 写出由下列各组命题构成的 形式的复合命题 并判断真假 pq pq p 1 p 1 是质数 q 1 是方程x2 2x 3 0 的根 2 p 平行四边形的对角线相等 q 平行四边形的对角线互相垂直 3 p 0 q x x2 3x 5m 1 的解集为 R 命题q f x 5 2m x是减函数 若p q为真命题 p q为假命题 求实数m的取值范围 D6 设p 实数x满足x2 4ax 3a2 0 a0 且p是q的必要不充分条件 求实数a的取值范围 课堂小结课堂小结 1 知识小结 1 或 且 非 逻辑联结词的含义 2 的真假性 pq pqp 3 与的否命题的区别p p 2 方法小结 当堂检测当堂检测 A1 写出下列命题 并判断他们的真假 1 这里 pq p4 2 3 q2 2 3 2 这里 pq p4 2 3 q2 2 3 3 这里 2 是偶数 3 不是素数 pq pq 4 这里 2 是偶数 3 不是素