二次根式计算

试卷第 1 页 总 4 页 二次根式计算二次根式计算 1 已知 x y 求值 2x2 3xy 2y2 2 2011 南漳县模拟 已知 a b 求 a2 ab b2的 值 3 已知 试求的值 12 x12 y x y y x 4 如图所示的 Rt ABC 中 B 90 点 P 从点 B 开始沿 BA 边以 1 厘米 秒的速度 向点 A 移动 同时 点 Q 也从点 B 开始沿 BC 边以 2 厘米 秒的速度向点 C 移动 问 几秒后 PBQ 的面积为 35 平方厘米 PQ 的距离是多少厘米 结果用最简二次根式表 示 BA C Q P 5 1 已知 x 1 求 x2 3x 1 的值 2 2 已知 求值 2332ab 22 2 3abababa 6 若 x y 为实数 且 y 求 的 值 7 已知 a 2 b 2 试求的值 33 a b b a 8 已知 求代数式的值 31 x4 1 4 1 2 xx 9 求值 试卷第 2 页 总 4 页 1 已知 a b 求 的值 2 1 4 1 ba b ba b 2 已知 x 求 x2 x 的值 25 1 5 10 如果 求的值 zxy 11 化简求值 其中 1 a bab 3 2ab 12 先化简再求值 其中 22 2 3abababa 23a 32b 13 1 解方程 16 x 1 2 1 0 2 x 3 3 27 3 先化简 再求值 2 4 44 2 2 2 x x x xx x x 其中2 x 4 实数a b在数轴上的位置如图所示 请化简 22 baa 14 计算 1 20153 19 5564811 1 165 2 已知 其中是整数 且 0 1 求的相反数 102xy xyxy 15 已知 x y 求下列代数式的值 51 2 51 2 1 x2y xy2 试卷第 3 页 总 4 页 2 x2 xy y2 16 化简 1 2 2 82 0 1227 31 3 17 本题 10 分 根据题目条件 求代数式的值 1 已知3 11 yx 求 yxyx yxyx 55 的值 2 若 x y 求代数式 x2 xy y2的值 117 2 117 2 18 本小题 6 分 1 计算 22 2 16 3 2 当 1 时 化简 aa aa 2 44 2 2 19 10 分 计算 1 5 分 计算 63 1 1 3 24 2 5 分 先化简 再求值 其中 a b 2232 237 5102 ab a baba b 5 2 1 2 20 化简计算 本题满分题 6 分 1 2 535 52 23 3 8 23 21 8 分 已知 求下列各式的值 31 31xy 1 22 xy 2 22 xxyy 22 在实数范围内分解因式 1 x4 9 2 4x2 32 试卷第 4 页 总 4 页 3 2 2 33xx 4 3a2 2b2 23 6 分 先化简 再求值 其中 2 2 931 4423 aa aaaa 52a 24 已知 0 x 1 化简 4 1 2 x x 4 1 2 x x 25 已知 x 2 1 5 3 y 2 1 5 3 求 x2 xy y2和 y x x y 的值 26 如图 ABCD 是平行四边形 P 是 CD 上一点 且 AP 和 BP 分别平分 DAB 和 CBA 1 求 APB 的度数 2 如果 AD 5cm AP 8cm 求 APB 的周长 本卷由系统自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 1 页 总 13 页 参考答案参考答案 1 385 解析 试题分析 先化简 x y 的值 成最简形式 再变换 2x2 3xy 2y2使它符合完全平方公式 这样计算简单 解 x 7 4 y 7 4 x y 8 xy 1 原式 2 x y 2 xy 385 考点 二次根式的化简求值 代数式求值 2 3 5 解析 试题分析 本题需先把 a2 ab b2进行整理 化成 a b 2 ab 的形式 再把得数代入即 可求出结果 解 a2 ab b2 a b 2 ab a b a2 ab b2 2 3 3 5 考点 二次根式的化简求值 3 42 解析 本卷由系统自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 2 页 总 13 页 试题分析 首先将所求的分式进行化简 然后将 x 和 y 的值代入化简后的式子进行计算 试题解析 根据题意可得 x y 2 x y 2 xy 12 原式 4 22 2 22 1 xyxy xy xyxy 2 考点 分式化简求值 4 秒 5厘米 357 解析 试题分析 首先设 x 秒后面积为 35 然后得出 BP x BQ 2x 根据题意列出方程求出 x 的 值 然后根据 Rt BPQ 的勾股定理得出距离 试题解析 设 x 后 PBQ 的面积为 35 平方厘米 则有 PB x BQ 2x 依题意 得 x 2x 35 x2 35 解得 x 1 2 35 秒后 PBQ 的面积为 35 平方厘米 35 PQ 5 22222 455 35PBBQxxx 7 答 秒后 PBQ 的面积为 35 平方厘米 PQ 的距离为 5厘米 357 考点 1 勾股定理 2 二次根式 5 1 1 2 1 2 解析 试题分析 1 将 x 的值代入代数式进行计算 2 首先将多项式进行化简计算 然后 将 a b 的值代入化简后的式子进行计算 试题解析 1 当 x 1 时 x2 3x 1 1 2 3 1 1222 2 2 1 3 3 1 1 222 本卷由系统自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 3 页 总 13 页 2 原式 2ab 2 ab 3 ab 2 a 2 b 2 a 2 b 2 a 当 a 2 b 2 原式 ab 2 2 4 3 1 3333 考点 代数式的化简求值 6 解析 试题分析 先利用二次根式意义求出 x 值 进而求出 y 值 代入后面的式子中计算结果即 可 试题解析 由二次根式意义可得 1 4x 0 4x 1 0 综合可得 x 所以 y 0 0 所以 所求式子 考点 1 二次根式有意义的条件 2 二次根式的化简求值 7 83 解析 试题分析 首先根据题意求出 a b a b 和 ab 的值 然后将所求的分式进行通分和因式分 解 然后利用整体代入的思想进行求解 得出答案 试题解析 a b 2 2 4 a b 2 2 2 ab 2 333333 2 1 3 a b b a 38 1 324 22 ab baba ab ba 考点 1 分式的化简 2 二次根式的加数 8 3 本卷由系统自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 4 页 总 13 页 解析 试题分析 首先根据题意得出 x 的值 然后将代数式进行化简 将 x 的值代入化简后的式 子进行计算 试题解析 由得 31 x13 x 化简原式 44412 2 xxx12 2 xx1 13 2 13 2 312321323 考点 代数式化简求值 9 1 2 2 7 45 解析 试题分析 1 首先根据二次根式的计算法则将所求的二次根式进行化简 然后将 a 和 b 的值代入化简后的式子进行计算 2 首先根据二次根式的化简法则将 x 进行化简 然后 将 x 的值代入所求的代数式进行计算 试题解析 1 原式 baba babbab ba babbab ba b 2 当 a b 时 原式 2 2 1 4 1 4 1 2 1 4 1 2 2 x 25 1 45 25 25 x2 x 2 2 2 5 4 4 2 7 4 55555555 考点 化简求值 10 1 36 解析 本卷由系统自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 5 页 总 13 页 试题分析 把原方程可化为 利用非负数的性质得出 x y z 的值 然后代入计算即可 试题解析 原方程可化为 2 6 z xy 1 36 考点 1 完全平方公式 2 非负数的性质 3 幂的运算 11 22 3 解析 试题分析 先进行二次根式的化简 然后再把 a b 的值代入即可 试题解析 原式 2 11 ab bababbababbb a aaa 把 a 3 b 2 代入上式得 原式 22 3 考点 二次根式的化简求值 12 ab1 解析 试题分析 先按照整式混合运算的法则把原式进行化简 再把 a b 的值代入进行计算即 可 试题解析 原式 22222 223aabbaabba ab 当 时 原式 23a 32b 23 32 1 考点 整式的混合运算 化简求值 13 1 或 2 x 0 3 4 b 4 5 x 4 3 2 解析 本卷由系统自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 6 页 总 13 页 试题分析 1 根据平方根解方程即可 2 根据立方根解方程即可 3 根据分式的通分约分进行计算 化简即可 然后代入求值 4 根据二次根式的性质和数轴的特点 化简即可 试题解析 解 1 16 x 1 2 1 0 x 1 1 4 解得或 4 5 x 4 3 2 x 3 3 27 x 3 3 x 0 3 2 4 44 2 2 2 x x x xx x x 2 2 2 2 2 2 xxx xxxx 22 22 xxx xxx 22 2 x xx 2 x 当 x 时 原式 22 4 根据数轴可知 a 0 b 因此可知 22 baa a a b b 考点 平方根 立方根 分式的混合运算 数轴与二次根式的性质 本卷由系统自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 7 页 总 13 页 14 1 2 333 4 212 解析 试题分析 1 将所给各式的值代入或化简 然后计算即可 2 先确定出 x y 的值 然后代入计算即可 试题解析 1 20153 19 5564811 1 165 5 5 1 4811 4 333 4 2 因为 且是整数 所以 x 11 所以 y 所102xy x1021121 以 x y 11 21 122 所以的相反数为 xy yx 212 考点 实数的计算 15 1 2 2 5 解析 试题分析 先求得 x y xy 1 5 1 把所求的代数式转化为 xy x y 然后将其代入求值即可 2 把所求的代数式转化为 x y 2 3xy 然后将其代入求值即可 试题解析 1 x2y xy2 xy x y 5 2 x2 xy y2 x y 2 3xy 2 5 3 1532 考点 二次根式的化简求值 本卷由系统自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 8 页 总 13 页 16 1 2 2 4 解析 试题分析 1 先把化简 然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算 8 2 先把各二次根式化为最简二次根式 然后根据二次根式的除法法则和零指数幂的意义 进行计算 试题解析 1 原式 2 2 22 22 2 2 原式 2 33 3 1 3 5 1 4 考点 1 二次根式的混合运算 2 零指数幂 17 1 3 5 2 8 解析 试题分析 1 由3 11 yx 得 x y 3xy 整体代入求值 2 由 x 和 y 的值求得 x y xy 1 整体代入 x2 xy y2 求值 11 2 3xyxy 试题解析 解 1 由3 11 yx 得 x y 3xy 所以 yxyx yxyx 55 3 5 5 xyxy xyxy 35 3 xyxy xyxy 14 4 xy xy 2 由题意得 x y xy 1 11 本卷由系统自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 9 页 总 13 页 所以 x2 xy y2 3 1 8 2 3xyxy 2 11 考点 求代数式的值 整体思想 18 1 1 2 1 a 解析 试题分析 1 先将各个二次根式化简计算 然后相加减即可 2 根据 1 可得 a 2 0 然后利用二次根式的性质化简计算即可 试题解析 1 解 原式 3 4 2 1 2 1 2 22 2 2 4421 2 2 2 aaaa aaa aa aa 考点 二次根式的计算与化简 19 6 1 8 解析 试题分析 首先根据绝对值 二次根式 负指数次幂的计算法则将各式进行计算 然后再 进行实数的加减法计算 首先将括号里面的分式进行化简 然后将除法改成乘法进行约分 计算 最后将 a 和 b 的值代入化简后的式子进行计算 试题解析 1 原式 3 3 2 666 2 原式 32 232 5107 a b abab 3232 2232 57107 a ba b abab 22 43 3535 a ba b 2 5 a b 当 a b 时 原式 5 2 1 2 1 8 考点 实数的计算 分式的化简求值 20 1 2 2 1 53 解析 本卷由系统自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 10 页 总 13 页 试题分析 根据实数的计算法则进行计算就可以得到答案 试题解析 1 原式 2 4 2555 2 原式 2 3 2 1 33 考点 实数的计算 21 1 2 10 4 3 解析 试题分析 1 先代入分别求出 x y x y 的值 根据平方差公式分解因式 代入求出即 可 2 先代入分别求出 x y xy 的值 根据完全平方公式代入求出即可 试题解析 31x 31y 2 3xy 2xy 2xy 1 22 2 324 3xyxy xy 2 2222 2 3 210 xxyyxyxy 考点 二次根式的化简求值 22 解 1 2 3 3 3 xxx 2 4 2 2 2 2 xx 3 2 3 x 4 32 32 abab 解析 解 1 x4 9 x2 3 x2 3 2 3 3 3 xxx 2 22 4324 8 4 8 8 xxxx 本卷由系统自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 11 页 总 13 页 4 2 2 2 2 xx 3 2222 2 332 3 3 3 xxxxx 4 22 32 32 32 ababab 23 1 2a 5 5 解析 试题分析 先分解因式 再把除法运算转化为乘法运算 约去分子分母中的公因式 化为 最简形式 再把 a 的值代入求解 试题解析 原式 2 3 3 21 2 33 aaa aaa 1 2a 当时 原式 52a 115 55225 考点 分式的化简求值 24 2x 解析 4 1 2 x x 4 1 2 x x 2 1 2 2 x x 2 1 2 2 x x 2 1 x x 2 1 x x 因为 0 x 1 所以原式 x x 1 x 1 x x