高中物理 实验二探究弹力与弹簧伸长的关系解析

用心 爱心 专心1 实验二探究弹力与弹簧伸长的关系实验二探究弹力与弹簧伸长的关系 基 础 知 识 一 实验目的 一 实验目的 1 探究弹力与弹簧伸长的定量关系 2 学会利用图象研究两个物理量之间的关系的方法 二 实验原理 二 实验原理 1 如图所示 弹簧在下端悬挂钩码时会伸长 平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力 大小相等 2 用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量 x 建立坐标系 以纵坐标表示弹力大 小 F 以横坐标表示弹簧的伸长量 x 在坐标系中描出实验所测得的各组 x F 对应的点 用平 滑的曲线连接起来 根据实验所得的图线 就可探知弹力大小与伸长量间的关系 三 实验器材 三 实验器材 弹簧 直尺 钩码一盒 铁架台 四 实验步骤 四 实验步骤 1 把弹簧吊在铁架台上 让弹簧自然下垂 在弹簧不挂钩码时测量弹簧的原长 L0 2 将已知质量的钩码挂在弹簧的下端 在平衡时测量弹簧的总长并计算钩码的重力 填 写在记录表格里 然后改变所挂钩码的质量 重复前面的实验过程多次 用心 爱心 专心2 3 根据所测数据 在已经准备好的坐标纸上描点 以力为纵坐标 以弹簧的长度为横坐标 4 按照图中各点的分布与走向 尝试作出一条光滑曲线 包括直线 技巧是所描的点不 一定都在曲线上 5 作图得到的是如图甲所示的图象 尽管是直线 也就是一次函数 但不够简洁 即不是 刚好反应函数间的正比关系 处理的手法是将坐标轴平移 就可以得到一个从原点出发的函 数图象 图乙 这个平移的意义正是弹簧的长度之差 与所要考虑的伸长多少相关 平移后将 横坐标由弹簧的长度改为弹簧的伸长量 6 进而找到弹簧的伸长为自变量 写出实验得到的曲线所代表的函数即弹力与弹簧伸长 的关系 7 当函数表达式中出现常数时 试解释这个常数的物理意义 8 运用表中的数据计算验证所得的函数关系 五 注意事项 五 注意事项 1 悬吊弹簧时要让它自然下垂 别忘了测量弹簧的原长 L0 2 每改变一次拉力的大小就要做一次测量记录 为了探索弹力和弹簧伸长的关系 要尽 可能多测几组数据 以便在坐标纸上能描出更多的点 3 实验时拉力不要太大 即钩码不能过多 以免弹簧被过分拉伸 超出它的弹性限度 要 注意观察 适可而止 4 在坐标纸上尝试描画一条平滑曲线 包括直线 时 要顺着各点的走向来描 描出的点 可以不一定正好在曲线上 但要注意使曲线两侧的点数大致相同 5 写出曲线所代表的函数时 建议首先尝试用一次函数 如果不行再考虑其他函数 第二关 技法关解读高考 解 题 技 法 一 实验设计 技法讲解技法讲解 1 实验设计 用心 爱心 专心3 探索性实验是一种以探索物理规律为目的而进行的实验 虽然本实验要探索的弹力与 弹簧伸长的关系早在 1676 年就被英国物理学家胡克所发现 但今天再尝试一下探索过程 体验物理规律是如何被发现的 不仅会使我们更加深入地理解弹力与弹簧伸长的关系 同 时还可以学习如何通过实验来探索物理规律 如图所示将弹簧上端固定在支架上 下端挂 的重物处于静止时 弹力大小等于重物受的重力 以此测弹力 f 再用竖直地固定在支架上 的刻度尺测出悬挂重物时弹簧的伸长量 x 典例剖析典例剖析 例 1 用一个支架 一根弹簧 一把尺子和一个已知质量的砝码 来测定某个不太重的 物体有多重 该怎样做 解析 解析 这是根据所给器材进行设计实验 最终得出实验结论的题目 依据的实验方 法来源于基本 实验原理 具体做法是 1 将弹簧上端固定在支架上 下端挂上砝码 质量已知为 m 测出弹簧伸长 x 2 将 砝码取去换上待测物体 测出弹簧伸长 x 3 待测物体重为x mg x 二 实验数据的处理 技法讲解技法讲解 1 列表法 将测得的 f1 x1 f2 x2 f3 x3 和 f1 x1 f2 x2 f3 x3 填入设 计好的表格之中 可以发现弹力 f 和弹簧伸长 x 的比值在实验误差允许范围内是相等的 2 图 象法 坐标纸上以弹簧伸长 x 为横坐标 弹力 f 为纵坐标 描出 f1 x1 f2 x2 f3 x3 相应的点 作出拟合曲线 可以发现该曲线可看作是一条通过坐 标原点的直线 3 函数法 弹力 f 与弹簧伸长量 x 满足 f kx 的关系 典例剖析典例剖析 例 2 在 探究弹力和弹簧伸长的关系 的实验中 某同学得到的数据记录如下 测得 弹簧数据记录如下 测得弹簧原长为 10cm 0 l 1 根据测得数据作出弹簧拉力 F 和弹簧总长 的关系图象 l 2 由所得图象写出 F 与 的函数关系式 l 3 F 与弹簧的伸长 成什么关系 F 与 的比值等于多少 ll 用心 爱心 专心4 解析 解析 1 2 F k 0 ll 3 F 与 成正比关系 若 F 与 的比值用 k 表示 则 k 100 N mll F l 三 实验技巧 技法讲解技法讲解 1 实验所用弹簧应选用轻弹簧 其劲度系数不是很大 砝码的增减使弹簧应有较明显 的形变 2 悬挂砝码要适量 以免超出弹簧的弹性限度 3 悬挂砝码静止时 保证拉力与弹簧伸长方向同轴 才能读数 4 作图时 应以弹力作纵轴 弹簧的伸长量 x 而非弹簧总长 为横轴 平滑直线的两 侧的点 应有大致相同的个数 5 作出图线可用学过的一次函数的知识写出直线所代表的函数解析式 即 F kx k 即 为弹簧的劲度系数 然后选定若干组 F 和 x 利用求平均值的办法确定 k 值 若力的单位为 牛 N 弹簧的伸长单位为米 m 则函数式中 k 的单位是牛 米 N m 在弹性限度内 形变的弹簧产生的弹力大小可用胡克定律公式 F弹 kx 计算 式中 k 是 弹簧的劲度系数 单位是 N m x 是指弹簧压缩或拉伸形变量的大小 典例剖析典例剖析 例 3 1 用一只弹簧秤 一把刻度尺测量一根弹簧的劲度系数 依据你的实验原理 需要测量的物理量有 2 通过本实验我们得出了结论 在弹性限度内 弹簧的弹力大小和弹簧的形变量之 间成正比 即 F kx 那么 F k x 成立吗 式中 x 为弹力变化后 弹簧又发生的形 变变化 F 为弹力的变化 解析 解析 1 弹簧秤的作用是用来测量弹簧的弹力大小 所以需要测量的物理量有 弹簧原长 弹簧伸长后的长度 弹簧伸长到相应长度时弹簧秤拉力示数 0 ll 用心 爱心 专心5 2 以 F 为纵轴 以 x 为横轴 作 F x 的图象如图所示 图象是过原点的直线 斜率为 k 变化量 F 与 x 也成正比 故 F k x 成立 第三关 训练关笑对高考 随 堂 训 练 1 在该实验中关于操作步骤 测量弹簧原长和竖直悬挂弹簧 的先后顺序 下列说 法正确的是 A 先测量原长 后竖直悬挂 B 先竖直悬挂 后测量原长 C 先后顺序对实验结果无影响 D 先后顺序对实验结果的影响程度取决于弹簧的自重 答案 BD 2 某同学做 探索弹力和弹簧伸长的关系 实验 他先把弹簧平放在桌面上使其自 然伸长 用直尺测出弹簧的原长 L0 再把弹簧竖直悬挂起来 挂上砝码后测出弹簧伸长后 的长度 L 把 L L0作为弹簧的伸长 x 这样操作 由于弹簧自身重力的影响 最后画出的 图 线可能是下图所示图线的哪一个 答案 B 3 下表是某同学为探索弹力和弹簧伸长的关系所测的几组数据 用心 爱心 专心6 1 请你在图中的坐标轴上作出 F x 图线 2 写出曲线所代表的函数式 x 用 m 作单位 3 解释函数表达式中常数的物理意义 答案 1 略 2 F 20 x 3 弹簧每伸长 1 m 弹簧的弹力增加 20 N 4 某同学在 探究弹力和弹簧伸长的关系 实验中 按正确操作方法测出的数据如下 表所示 其中 他选择的轻质弹簧的原长是 10 cm 实验中弹簧的伸长始终未超过弹性限 度 1 若以拉力 F 为纵坐标 以弹簧的伸长量 x 为横坐标 请你在下图中描点并作出该 弹簧的 F x 图线 用心 爱心 专心7 2 若以 x 为自变量 且 F 的单位用 N 表示 x 的单位用 m 表示 则上述图线所代表的 函数为 解析 解析 1 先根据表中的弹簧总长度和弹簧原长计算出各个拉力下对应的弹簧伸长 量 x 然后在 F x 坐标系中描点 作出该弹簧的 F x 图线 2 由图线的斜率求出 k 然后写出函数关系 答案 答案 1 如下图所示 2 F kx 其中 k 200 N m 或 F 200 x 点评 探究弹力和弹簧伸长的关系 实验是渗透新课标理念的学生实验 2010 年高 考将有相当多的省市进行新课标高考 因此要特别关注高考大纲中的探究性学生实验 5 如图所示 四根相同的轻质弹簧连着相同的物体 在外力作用下做不同的运动 1 在光滑水平面上做加速度大小为 g 的匀加速直线运动 2 在光滑斜面上做向上的匀速直线运动 3 做竖直向下的匀速直线运动 4 做竖直向上的加速度为 g 的匀加速直线运动 设四根弹簧伸长量分别为 用心 爱心 专心8 不计空气阻力 g 为重力加速度 则 1234 llll 1234 2314 A C llBll llDll 答案 答案 AD 6 某同学在做 探究弹力和弹簧伸长的关系 的实验中 组成如图所示的装置 所用的 钩码每个重 0 5 N 他将 6 个钩码逐个挂在弹簧的下端 每挂一个都测出弹簧的总长度 并将数据填在下面的表格中 弹簧始终在弹性限度内 1 试根据这些实验数据在给定的坐标纸上 作出弹簧所受弹力大小跟弹簧总长之间 的函数关系的图线 说明图线跟坐标轴交点的物理意义和所得图线的物理意义各是什么 该 弹簧的劲度系数 k 是多大 用心 爱心 专心9 2 试用一个已知重力的钩码和一根有刻度的直尺去测定一根细绳能承受的最大拉力 设钩码重力稍小于细绳能承受的最大拉力 解析 解析 1 如下图所示 根据实验数据在坐标纸上描出的点 基本上在同一条直线 上 可以判定 F 和 L 间是一次函数关系 根据描点画一条直线 使尽可能多的点落在这条直 线上 不在直线上的点均匀地分布在直线的两侧 该图线跟横轴交点的横坐标表示弹簧的原 长 图线的物理意义是表明弹簧的弹力大小和弹簧伸长量大小成正比 由 k 可得 F l k 50N m 2 用直尺做一个杠杆 杠杆较短的一端用细绳拉住 可固定在桌面上 另一边