北师大版五年级数学上册第一章《倍数与因数》导学案

班级 姓名 等级 编写 签字 1 数的世界数的世界 导学案导学案 学学习习目目标标 1 结合具体情境 认识自然数和整数 利 用乘法认识倍数和因数 2 探索找一个数的倍数的方法 能在 1 100 的自然数中 找出 10 以内某个自然数 的所有倍数 3 培养学生综合应用能力 学学习习重重 难难点点 倍数和因数的意义 使使用用说说明明及及学学法法指指导导 阅读教材第 2 页的内容 结合平时的观 察经验 独立完成预习案 并浏览整个导学 案 熟悉导学案 在教学过程中 采用自主 学习 小组合作探究的方式进行教学 学习过程学习过程 一 课前预习一 课前预习 1 妈妈到水果店买水果 苹果每千克 6 元 梨每千克 4 元 葡萄每千克 3 6 元 1 找一找 这里面都有哪些数 提提 示 按整数和小数分类 示 按整数和小数分类 2 根据这些信息你能提出哪些数学问题 2 根据自己的预习情况 试着完成下列填 空 1 像 这样的数是 自然数 2 像 这样的数是 整数 二 探究新知二 探究新知 1 1 认识自然数和整数 认识自然数和整数 1 观察主题图 结合自己的预习情况 将图中的数据进行分类 自然数 小数 整数 负整数 2 总结 A 像 这样的数是自然数 B 像 这样的数是整数 C 是最小的自然数 最大的自然 数 D 最大的自然数 最小的整 数 2 2 认识因数 倍数和因数与倍数的关系 认识因数 倍数和因数与倍数的关系 梨每千克 4 元 买 5 千克梨 需要多少元 1 理解题意 列出算式 2 根据乘法算式体会因数与倍数的含义 A 像 4X5 20 这样 我们说 4 和 5 是 20 的 20 是 4 和 5 的 B 在 aXb c 中 a b 是非零自然数 a 和 b 是 c 的 c 是 a 和 b 的 3 因数和倍数的关系 因数与倍数是互相依存的关系 离开了 因数就不存在倍数 没有倍数也就没有因数 所以不能说一个数是倍数 另一个数是因数 班级 姓名 等级 编写 签字 2 4 总结 A 两个非零自然数相乘 所得的积是这两 个非零自然数的倍数 而这两个非零自然数 是它们的积的因数 B 一个数的倍数一定大于或等于这个数的 因数 3 3 找一个数的倍数的方法 找一个数的倍数的方法 下面哪些数是 7 的倍数 14 17 25 77 1 方法探究 小组内讨论交流 思考如何找一个数的倍数 总结 一个数倍数的个数是无限的 最小的 倍数是它的本身 没有最大的倍数 三 当堂检测三 当堂检测 1 填空 1 在 2 0 5 3 4 0 5 32 1 20 5 2 中 是自然数 是整数 2 在 8X9 72 中 和 是 72 的因数 72 是 和 的倍数 3 是最大的自然数 最大 的自然数 2 判断 1 因为 6X7 42 所以 42 是倍数 6 和 7 是因数 2 6 既是倍数 有事因数 3 一个数的因数的个数是无限的 而被 是的个数是有限的 3 按要求填一填 3 1 6 12 15 18 24 3 60 5 63 8 3 3 的倍数的倍数 3030 的倍数的倍数 4 4 在方框内写出适当的数 100100 以内以内 1515 的倍数的倍数 5050 以内以内 9 9 的倍数的倍数 四 我的收获四 我的收获 班级 姓名 等级 编写 签字 3 2 2 5 5 的倍数的特征的倍数的特征 导学案导学案 学学习习目目标标 1 经历 2 5 的倍数的特征的探索过程 掌 握 2 5 的倍数的特征 能判断一个数是不 是 2 或 5 的倍数 2 掌握奇数和偶数的概念 能判断一个数 是奇数还是偶数 3 在观察 猜测和讨论过程中 提高探究 问题的能力 学学习习重重 难难点点 探索 2 5 的倍数的特征 使使用用说说明明及及学学法法指指导导 阅读教材第 4 5 页的内容 结合平时的 观察经验 独立完成预习案 并浏览整个导 学案 熟悉导学案 在教学过程中 采用自 主学习 小组合作探究的方式进行教学 学习过程学习过程 一 课前预习一 课前预习 1 在 12x8 96 中 是 的因 数 是 倍数 2 40 以内 5 的倍数有 3 15 以内 2 的倍数有 4 判断 1 自然数一定是整数 2 3 是因数 15 是倍数 3 整数都是自然数 4 0 是最小的自然数 二 探究新知二 探究新知 一 一 5 5 的倍数的特征 的倍数的特征 1 在 100 以内 含 100 的数字表中 用 小三角标出 5 的倍数 并且观察这些数字 有什么特征 将其特征写在横线上 1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010 1111121213131414151516161717181819192020 2121222223232424252526262727282829293030 3131323233333434353536363737383839394040 4141424243434444454546464747484849495050 5151525253535454555556565757585859596060 6161626263636464656566666767686869697070 7171727273737474757576767777787879798080 8181828283838484858586868787888889899090 919192929393949495959696979798989999100100 结论 结论 5 的倍数的特征 二 二 2 2 的倍数的特征的倍数的特征 在 100 以内 含 100 的数字表中 用小圆 圈标出 2 的倍数 并且观察这些数字 有什 么特征 将其特征写在横线上 班级 姓名 等级 编写 签字 4 1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010 1111121213131414151516161717181819192020 2121222223232424252526262727282829293030 3131323233333434353536363737383839394040 4141424243434444454546464747484849495050 5151525253535454555556565757585859596060 6161626263636464656566666767686869697070 7171727273737474757576767777787879798080 8181828283838484858586868787888889899090 919192929393949495959696979798989999100100 结论 结论 2 的倍数的特征 三 三 偶数与奇数的意义 偶数与奇数的意义 1 判断 24 54 17 48 95 27 中哪些是 2 的倍数 哪些不是 2 的倍数 2 的倍数 不是 2 的倍数 2 偶数和奇数的概念 像 24 54 48 这样是 2 的倍数的数叫偶数 而像 17 95 27 这样不是 2 的倍数的数叫 奇数 3 偶数 奇数与自然数的关系 通过观察 100 以内的数字表 我们发现数中 不是奇数 就是偶数 可以表示为 自然数 总结 是 2 的倍数的数叫 不是 2 的 倍数的数叫 0 也是 在非 零自然数中 最小的奇数是 最大 的偶数是 三 当堂检测三 当堂检测 一 填空 1 在 0 2 2 5 31 110 7 2 1 65 45 这些数 中整数有 自然数有 奇数有 偶数有 2 的倍数的数有 5 的倍数的数有 2 奇数 偶数 3 2 的倍数的特征是 5 的倍数的特征是 二 选择 1 一个两位数是 5 的倍数 这个两位数最 班级 姓名 等级 编写 签字 5 大可能是 A 90 B 99 C 95 D 100 2 既是 2 的倍数 又是 5 的倍数的最小三 位数是 A 120 B 100 C 105 D 110 3 如果 a 表示奇数 那么偶数可以表示为 A a 2 B a 1 C a 2 D a 1 或 a 1 三 分类 53 335 24 36 435 429 1098 156 456 789 偶数 奇数 四 我的收获四 我的收获 3 3 的倍数的特征的倍数的特征 导学案导学案 学学习习目目标标 1 经历 3 的倍数的特征的探索过程 掌握 3 的倍数的特征 能判断一个数是不是 3 的 倍数 2 培养学生分析 比较 猜测和验证的能 力 3 渗透集合思想和不完全归纳法 学学习习重重 难难点点 掌握 3 的倍数的特征 使使用用说说明明及及学学法法指指导导 阅读教材第 6 页的内容 结合平时的观 察经验 独立完成预习案 并浏览整个导学 案 熟悉导学案 在教学过程中 采用自主 学习 小组合作探究的方式进行教学 学习过程学习过程 一 课前巩固预习一 课前巩固预习 1 1 课前复习 写出 2 5 的倍数的特征 2 观察下图 用圆圈圈出 3 的倍数 并说 说 3 的倍数有何特征 1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010 1111121213131414151516161717181819192020 2121222223232424252526262727282829293030 3131323233333434353536363737383839394040 4141424243434444454546464747484849495050 5151525253535454555556565757585859596060 6161626263636464656566666767686869697070 7171727273737474757576767777787879798080 8181828283838484858586868787888889899090 919192929393949495959696979798989999100100 二 探究新知二 探究新知 一 一 3 3 的倍数的特征的倍数的特征 1 结合课前预习中所找的 3 的倍数 思考 讨论一下 3 个问题 1 各个数位上的数字之和 与 3 有什么 关系 2 判断一个数是不是 3 的倍数 只看个 班级 姓名 等级 编写 签字 6 位行吗 应当看什么呢 3 试着总结出 3 的倍数的特征 三 拓展延伸三 拓展延伸 一 在下表找出 9 的倍数 并涂上颜色 1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010 1111121213131414151516161717181819192020 2121222223232424252526262727282829293030 3131323233333434353536363737383839394040 4141424243434444454546464747484849495050 5151525253535454555556565757585859596060 6161626263636464656566666767686869697070 7171727273737474757576767777787879798080 8181828283838484858586868787888889899090 919192929393949495959696979798989999100100 1 观察 9 的倍数 它有什么特征 2 这些书的排列有什么特征 四 当堂检测四 当堂检测 1 在 2 6 10 18 45 60 48 90 100 1 05 111 中 能被 2 整除的数有 这些数都叫 其余 不能被 2 整除的数叫做 2 在自然数中 最小的奇数是 最小的偶数是 3 按要求 在下面的 里填上一个 不同的数字 1 是 2 的倍数 3 3 3 2 是 5 的倍数 20 20 4 5 3 是 3 的倍数 4 8 6 4 6 4 把下面的数按要求填入圈中 26 37 15 120 408 63 44 111 95 50 207 10 2 2 的倍数的倍数 3 3 的倍数的倍数 班级 姓名 等级 编写 签字 7 5 5 的倍数的倍数 同时是同时是 2 2 5 5 的倍数的倍数 四 我的收获四 我的收获 找因数找因数 导学案导学案 学学习习目目标标 1 在用小正方形拼成长方形的活动中 体 会找一个数的因数的方法 养成有条理地思 考问题的习惯 2 在 1 100 的自然数中 能找出某个数的 所有因数 3 培养学生的分析能力和渗透不完全归纳 的数学思想 学学习习重重点点 再动手操作的活动中 逐步归纳找出因数的 方法 学学习习难难点点 通过动手操作 培养学生综合分析能力 使使用用说说明明及及学学法法指指导导 阅读教材第 8 页的内容 结合乘法的相 关知识 独立完成预习案 并浏览整个导学 案 熟悉导学案 在教学过程中 采用自主 学习 小组合作探究的方式进行教学 学习过程学习过程 一 课前预习 1 在 12x4 48 中 是 的因数 是 的 倍数 2 用 12 个小正方形拼成一个正方形 有哪 几种方法 用水彩笔在下面的方格内画一画 二 探究新知二 探究新知 知识点知识点 1 1 用小正方形拼长方形的方法找一用小正方形拼长方形的方法找一 个数的因数 个数的因数 一 结合 课前预习 第二小题 各小 组探讨自己画长方形的方法 并归纳总结道 下面的横向上 班级 姓名 等级 编写 签字 8 1 2 3 总结总结 找一个数的因数有哪些和长方形的拼法 很相似 也就是想哪两个自然数相乘的积等 于这个数 那些自然数就是这个数的因数 如下表所示 长 1264 宽 123 算 式 12x1 126x2 124x3 12 12 的因 数 1 126 24 3 由上表可知 12 的因数有 知识点知识点 2 2 找某个自然数所以因数的方法找某个自然数所以因数的方法 找出 18 的全部引因数 1 18 可以写成哪两个因数相乘的形式 将 其写在下列的横向上 由上可知 18 的因数有 总结 总结 找一个数全部的因数的方法 1 从 1 开始 有序的找出两个自然数相 乘的积是这个数的算式 2 确认因数 一组一组找 以免遗漏 三 拓展延伸三 拓展延伸 9 9 的因数有的因数有 1 1 3 3 9 9 最小的因数是 最小的因数是 最大的因数是 最大的因数是 所以 一个数的 所以 一个数的 因数的个数是 因数的个数是 其中最小的因数是 其中最小的因数是 最大的因数是 最大的因数是 四 当堂检测四 当堂检测 1 先把下列各数写成两个因数相乘的形式 再按要求填空 12 1 12的全部因数 16 1 16的全部因数 20 20的全部因数 2 分别圈出28和32的因数 28的因数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 32的因数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 即是28的因数 又是 32的因数 班级 姓名 等级 编写 签字 9 3 填一填 14的因数 36的因数 54的因数 14的最小因数是 最大因数是 72的最小因数是 最大因数是 54的最小因数是 最大因数是 观察与思考 任何一个非零自然数的最小 因数都是 最大因数都是 4 判断题 1 1是最小的自然数 没有最大的自然数 2 16的因数只有2 4 8三个数 3 一个数是2的倍数一定也是4的倍数 4 1是任何非零自然数的因数 5 想一想 填一填 24 的因数 五 我的收获五 我的收获 找质数找质数 导学案导学案 学学习习目目标标 1 在用小正方形拼成长方形的活动中 经 历质数与合数的探索过程 理解质数与合数 的意义 2 能够正确判断质数与合数 3 在研究质数与合数的过程中 加强对数 学发展的认识 感受数学知识的魅力 学学习习重重点点 理解质数和合数的意义 能正确判断一个数 是质数还是合数 学学习习难难点点 1 既不是质数 也不是合数 使使用用说说明明及及学学法法指指导导 阅读教材第 10 页的内容 结合找因数 的相关知识 独立完成预习案 并浏览整个 导学案 在熟悉导学案的基础上完成导学案 上能完成的问题 在教学过程中 采用自主 学习 小组合作探究的方式进行教学 班级 姓名 等级 编写 签字 10 学习过程学习过程 一 课前预习一 课前预习 1 通过上节课的学习 我们知道 12 个小 正方形分别可以拼成 3 种长方形 如果用 2 个 3 个 4 个 11 个小正方形分别能 拼成几种长方形呢 利用课余时间 自己拼 一拼 并完成下表 小正方形小正方形 个数 个数 n n 拼成的长拼成的长 方形种数方形种数 n n 的因数的因数 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1010 1111 12123 3 1 1 2 2 3 3 4 4 6 6 1212 二 探究新知二 探究新知 1 观察上表中各个数的因数的个数 你有 什么发现 将 2 12 各数分为两类 说一说 这两类数分别有什么特点 2 如上所述 像如上所述 像 2 2 3 3 5 5 7 7 11 11 这这 样的数只有样的数只有 1 1 和它本身两个因数的数叫做质和它本身两个因数的数叫做质 数 像数 像 4 4 6 6 8 8 9 9 12 12 这样的数除这样的数除 了了 1 1 和它本身以外还有别的因数的数叫做合和它本身以外还有别的因数的数叫做合 数 数 总结 总结 A 一个数只有 1 和它本身两个因数 这个 数叫 B 一个数除了 1 和它本身以外还有别的因 数 这个数叫 三 拓展延伸三 拓展延伸 1 1 100 中哪些数是质数 以为聪明的数 学家想出了一个寻找质数的简单方法 在下 边的数表中 1 划掉 1 2 划掉除 2 外所有 2 的倍数 3 划掉除 3 5 7 外所有 3 5 7 的倍 数 如此下去 剩下的就是质数 请在数表 中试着做一做 用彩笔将质数圈起来 1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010 1111121213131414151516161717181819192020 2121222223232424252526262727282829293030 3131323233333434353536363737383839394040 4141424243434444454546464747484849495050 5151525253535454555556565757585859596060 6161626263636464656566666767686869697070 班级 姓名 等级 编写 签字 11 7171727273737474757576767777787879798080 8181828283838484858586868787888889899090 919192929393949495959696979798989999100100 四 当堂检测四 当堂检测 1 一个数只有 和 两 个因数 这个数叫做质数 一个数 以外还有其他的因数 这个 数叫做 2 最小的质数是 最小的合数是 既不是质数 也不是合 数 3 两个质数相乘的积是 A 质数 B 合数 C 无法确定 4 下列数中是质数的是 A 21 B 19 C 27 5 按要求填一填 3 12 77 5 15 7 67 69 81 51 24 87 奇数 偶数 质数 合数 五 我的收获五 我的收获 数的奇偶性数的奇偶性 导学案导学案 学学习习目目标标 1 尝试运用列表 画示意图等解决问题的 方法发现规律 2 经历加法中数的奇偶性变化的探索过程 在活动中发现规律 并能运用数的奇偶性解 决生活中的一些简单问题 3 渗透不完全归纳法的数学思想 培养学 生的逻辑思维能力 学学习习重重难难点点 在活动中发现数的奇偶性变化的规律 使使用用说说明明及及学学法法指指导导 阅读教材第 14 页的内容 结合奇数偶 数的相关知识 独立完成预习案 并浏览整 个导学案 在熟悉导学案的基础上完成导学 案上能完成的问题 在教学过程中 采用自 主学习 小组合作探究的方式进行教学 学习过程学习过程 一 课前预习一 课前预习 1 填空 班级