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文档简介
人教版数学高三二轮复习-圆锥曲线综合问题教学设计 圆锥曲线侧重于形象思维、推理运算和数形结合,综合了代数、三角、几何、向量等知识。反映在解题上,就是根据曲线的几何特征准确地转换为代数形式,根据方程画出图形,研究几何性质。学习时应熟练掌握函数和方程的思想、数形结合的思想、参数的思想、分类与转化的思想等,以达到优化解题的目的。 一、热身练习(预热思维,再现双基)1已知椭圆,长轴在y轴上若焦距为4,则m等于( )A4 B5 C7 D82设P是双曲线 上一点,双曲线的一条渐近线方程为3x2y=0, ,分别是双曲线的左、右焦点,若=3,则=( )A1或5 B6 C7 D93若椭圆的离心率为,则双曲线的渐近线方程为( )A B C D4(2012山东)已知椭圆的离心率为.双曲线的渐近线与椭圆有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆的方程为( )(A) (B) (C) (D)5在平面直角坐标系中,点为双曲线的右支上的一个动点,若点到直线的距离大于恒成立,则实数的最大值为( )A B C D 6已知双曲线:的左顶点为,右焦点为,点,且,则双曲线的离心率为 7(2015北京)已知双曲线的一条渐近线为,则 8(2013福建)椭圆的左右焦点分别为,焦距为,若直线与椭圆的一个交点满足,则该椭圆的离心率等于_ 二、典例精析(独立做,用心悟,重思路,练规范)题型一 有关面积的定值问题【例1】已知椭圆的离心率,过椭圆的左焦点且倾斜角为的直线与圆相交所得弦的长度为1.(1)求椭圆的方程;(2)若直线交椭圆于不同的两点,且设,其中为坐标原点.当以线段为直径的圆恰好过点时,求证:的面积为定值,并求出该定值. 题型二 有关面积的最值问题【例2】 如图,抛物线与椭圆在第一象限的交点为,为坐标原点,为椭圆的右顶点,的面积为 (1)求抛物线的方程;(2)过点作直线交于、两点,求面积的最小值 【跟踪练习】 已知抛物线的焦点为,直线与轴的交点为,与抛物线的交点为,且,已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,且离心率为.(1)求抛物线和椭圆的方程;(2)若过椭圆的左焦点的直线与椭圆交于两点,求三角形(为坐标原点)的面积的最大值. 【课下练习】1、(2014山东)已知,椭圆的方程为,双曲线的方程为,与的离心率之积为,则的渐近线方程为( )(A)(B)(C)(D) 2、 已知椭圆的中心在坐标原点,且抛物线的焦点是椭圆的一个焦点,以椭圆的长轴的两个端点及短轴的一个端点为顶点的三角
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