三角形三边的关系

三角形三边的关系 教学案例 教学内容 九年义务教育人教版小学四年级数学下册 P82 的内容 教学理念 1 尊重学生的认知规律 三角形 任意两边的和大于第三边 之内容是人教版新课标实验教材四年级下 册的一个内容 它是在熟悉了什么是三角形的基础上入行教学的 我力求从实 验入手 让学生通过摆小棒 判定如何才能搭成三角形 引导学生经历 发现 问题 大胆猜测 操作验证 修改完善 得出结论 的探究过程 最终发现三 角形中三边之间的这一特殊关系 这样的设计符合学生的认知规律 既增加学 生的学习兴趣 又使学生积累了大量的操作经验和研究经验 2 以活动为基础 在活动中探究新知 自主探究 合作交流 亲身实践 是学习数学的一种重要的方式 本节课的 设计我改变了 教师重讲知识 学生轻构知识 的模式 而是改以教师指导学 生动手实践 自主探索 发现三角形任意两边的和大于第三边作为主旋律 使 学生的主题地位得到了落实 学生真正地成了学习的主人 教学目标 1 使学生知道三角形任意两边之和大于第三边 2 让学生经历探究数学的过程 猜测 实验 结论 感受数学思想在生活 学习中的应用 3 通过学生动手操作 想象猜测 入一步发展空间看念 提高观察能力和动手 操作能力 教学重 难点 引导学生想象 猜测 实验 研究什么样的三条线段能围成三 角形 发现三角形三条边的关系 教法方法 采用问题性教学模式 以学生为主体 以问题为中心 以活动为基 础 以培养分析问题和解决问题能力为目标 并结合先入手段实施教学 突 出重点 突破难点 学法指导 通过学生动手 动口 动脑等活动 达到主动探索 发现问题的目 的 引导学生分析 讨论 得出解决问题的方法 使他们的思维得到了锻炼 增强数学应用意识 合作意识 养成及时回纳总结的良好学习习惯 教学准备 课件 小棒若干 教学过程 一 创设情景 引渗透新课 师 今天我们的教室来了一位学习合作伙伴 小明 你们看 他在干什么 课件出示 p82 的情景图 小明从家到学校有几条路线 观察后指名说 如果你是小明 你在上学时 会走哪条路线 为什么 把你的想法和小组内 的同学说一说 然后指名说 师 同学们都有自己的想法 有的是结合自己的生活经验 有的是用测量的方 法知道的 但是生活中的这些路线我们是不可能用尺子去量出他的长度的 这 个时候我们该怎么办 师 下面我们就用数学的眼光 数学知识看看能不能解决这个问题 请同学们 仔细观从小明到邮局再到学校近似于一个什么图形 那中间这条路线是三角形的一条边 走旁边的路线实际是三角形另外两条边的 和 根据大家的判断 走过的三角形两条边的和要比第三条边长 那么是不是 所有的三角形的三条边都有这样的关系呢 下面我们来做个实验 设计说明 从学生已有的生活经验出发 给学生创设出认识的生活情景 很 自然的引入课题 容易产生亲近感 但后来的知识障碍让学生感到用以前的知 识解决不了这个问题 必须用一种新的知识来解决 从而激发求知欲望 为下 一步的探索新知做好铺垫 二 小组合作 探究新知 1 实验一 从准备好的小棒中任意取出三根摆一个三角形 观观你能发现什么 学生动手操作 交流结果 师 有的同学用三根小棒摆成了一个三角形 而有的同学没有 这到底是什么 原因呢 下面我们就对这两种情况做一个深入的研究 设计说明 学生索然已经知道什么样的图形是三角形 但对于什么样的三根 小棒能摆成一个三角形还处于模糊状态 此时的两种结果正可以激发学生的探 究暖情 2 实验二 深渗入渗出研究在什么情况下能组成三角形 1 从小棒中任意拿出三根 看观能不能摆成一个三角形 把能摆成三角形和 不能摆成三角形的情况分别填写在表格实验内 课件出示表格 能摆成三角形 任意两边的和是否大于第三边 你的发现 不能摆成三角形 任意两边的和是否大于第三边 你的发现 2 汇报实验结果 3 分析探究 观察自己的实验表格 说一说不能摆成三角形的情况有几种 能组成三角形的三条边有什么关系 是不是只要有两条边的和大于第三边的都能组成三角形 4 小结 三角形任意两条边的和都大于第三边 5 是不是每一个三角形的任意两条边的和都大于第三边呢 请你们自己摆三 角形来验证一下 6 交流验证结果 设计说明 放手让学生惊醒尝试 获得初步结论 在进行实验验证结论 获 得 三角形任意两边的和大于第三边 的结论 学生经历了获取数学知识的全 过程 在这个过程中体验了数学知识的科学性 严谨性 提高了学习能力 积 累了从事数学活动的经验 三 运用知识 解决生活问题 1 解释小明选择上学的路线 2 游戏 红灯停 绿灯行 要求 每组的三根小棒能组成三角形的 绿灯通过 不能组策划那个三角形的 红灯停止 单位 厘米 1 4 2 4 5 4 6 6 3 3 4 3 3 2 6 6 师 我们每次都是把三条线段中两条线段相加后才判断的 你们能不能想出一 个更为简单的方法呢 用较短的两条线段的和与第三条线段相比来检验 3 找朋友 要求 下面的这些线段里面能组成三角形的三条线段是一组好朋友 找着观 哪三条线段是好朋友 2 厘米 4 厘米 5 厘米 8 厘米 10 厘米 4 猜一猜 现在有两根长分别为 3 厘米 6 厘米的小棒 能与它们组成三角形的第三根