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循环小数循环小数 典型例题典型例题 例 例 0 586 0 11 的商是 小数 商的最高位是 位 保留两位小数取商的 近似值是 保留四位小数取商的近似值是 分析 本题主要测定商是否为有限小数 认定循环小数商及依据商的规律取近似值等 能力 以进一步巩固对小数除法计算方法的理解和掌握 解 无限或循环 个 5 33 5 3273 循环小数循环小数 典型例题典型例题 例 例 计算 1 11 2 11 3 11 4 11 想一想它们的得数有什么规律 你能不计算直接 写出下面各题的得数吗 5 11 6 11 7 11 8 11 9 11 分析 先计算 1 11 0 09099 2 11 0 181818 3 11 0 272727 4 11 0 3636 观察后可以发现商与商之间 有着某种关系 题中除数不变 商随着被除数的变化而变化 变化的规律是 被除数扩大 几倍 商也扩大相同的倍数 依照这个规律 可以直接写出其它几题的商 解 以 1 11 0 090909 为标准 则 5 11 0 090909 5 0 454545 6 11 0 090909 6 0 545454 7 11 0 090909 7 0 636363 8 11 0 090909 8 0 727272 9 11 0 090909 9 0 818181 循环小数循环小数 典型例题典型例题 例 例 商的小数点后面第 2002 位数是几 724 分析 商是一个纯循环小数 循环节有724 128574 3714285714285714285 3 6 个数字 即六个一循环 说明循环节一共循环了 333 次还多 4433362002 个数字 也就是循环第 334 次时的第 4 个 解 商的小数点后面第 2002 位数字是 5 724 循环小数循环小数 练习练习 1 在小数 0 5353 42 4242 7 472163 和 7 71212 中 1 循环小数有 2 无限小数有 3 有限小数有 2 用循环小数的简便记法表示下面各题的商 4 3 5 9 3 11 20 6 3 判断 对的打 错的打 1 0 8 0 9 0 8 2 0 51313 中不断重复出现的是 13 3 循环小数都是无限小数 4 下面哪道题的商是有限小数 哪道题的商是无限小数 7 15 4 19 35 14 29 11 参考答案 1 1 循环小数有 0 5353 7 71212 2 无限小数有 0 5353 7 47216
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