工程力学第二章答案

1 eBookeBook 工程力学习题详细解答 教师用书教师用书 第 2 章 2006 12 18 范 钦 珊 教 育 教 学 工 作 室 FANFAN Qin Shan sQin Shan s EducationEducation TeachingTeaching StudioStudio 2 第第 2 章章 力系的简化力系的简化 2 1 由作用线处于同一平面内的两个力F F和 2F F所组成平行力系如图所示 二力作用线之 间的距离为 d 试问 这一力系向哪一点简化 所得结果只有合力 而没有合力偶 确定 这一合力的大小和方向 说明这一合力矢量属于哪一类矢量 解 解 由图 a 假设力系向 C 点简化所得结果只有合力 而没有合力偶 于是 有 方向如图示 合力矢 0 F C M02 xFxdFdx FFFF 2 R 量属于滑动矢量 2 2 已知一平面力系对 A 3 0 B 0 4 和 C 4 5 2 三点的主矩分别为 MA MB和 MC 若已知 MA 20 kN m MB 0 和 MC 10kN m 求 这一力系最后简化所得合力的 大小 方向和作用线 解 解 由已知 MB 0 知合力 FR过 B 点 由 MA 20kN m MC 10kN m 知 FR位于 A C 间 且 图 a CDAG2 在图 a 中 设 OF d 则 cot4 d 1 CDAGd2 sin3 2 sin 2 5 4 sin d CECD 即 sin 2 5 4 2sin 3 d d dd 93 3 d F 点的坐标为 3 0 合力方向如图 a 作用线如图过 B F 点 3 4 tan 8 4 5 4 6sin6 AG 8 4 RR FAGFMA kN 6 25 8 4 20 R F 即 kN 3 10 2 5 R F 作用线方程 4 3 4 xy 讨论 本题由于已知数值的特殊性 实际 G 点与 E 点重合 习题 2 1 图 AF F2 R F C B d x a 习题 2 2 图 y x R F O C G A D E F 4 2 3d 5 4 a 3 B F D D F BD F A F A M d A A F M B B F D F D 45 c B F B A F A M b 习题 2 3 图 B F A A F M B a B B F M A D A F 45 b 2 3 图 a b c 所示结构中的折杆 AB 以 3 种不同的方式支承 假设 3 种情形下 作用 在折杆 AB 上的力偶的位置和方向都相同 力偶矩数值均为 M 试求 3 种情形下支承处的 约束力 解 解 图 a l M FF BA 2 图 b l M FF BA 由图 c 改画成图 d 则 l M FF BDA l M FF BDB l M FF BDD 2 2 2 4 图示的结构中 各构件的自重都略去不计 在构件 AB 上作用一力偶 其力偶矩数 值 M 800 N m 试求支承 A 和 C 处的约束力 习题 2 4 图 B F B 45 C F C a 4 M 3 F A F 123 d d a 2 5 图示的提升机构中 物体放在小台车 C 上 小台车上装有 A B 轮 可沿垂导轨 ED 上下运动 已知物体重 2 kN 试求导轨对 A B 轮的约束力 解 解 W 2kN T W Fx 0 FA FB Mi 0 FB 0 75 kN 方向如0800300 A FWkN75 0 8 3 WFA 图示 2 6 结构的受力和尺寸如图所示 求 结构中杆 1 2 3 杆所受的力 解 解 3 杆为二力杆 图 a Mi 0 F F3 压 0 3 MdF d M F 3 图 b Fx 0 F2 0 Fy 0 拉 d M FF 1 2 7 为了测定飞机螺旋桨所受的空气阻力偶 可将飞机水平放置 其一轮搁置在地秤上 当螺旋桨未转动时 测得地秤所受的压力为 4 6 kN 当螺旋桨转动时 测得地秤所受的压 力为 6 4 kN 已知两轮间的距离 l 2 5 m 试求螺旋桨所受的空气阻力偶的力偶矩 M 的数 值 习题 2 5 图 习题 2 7 图 习题 2 6 图 A F B F A B C D T W 800 300 a 2 F 1 F A A F b M O W F 2 W 2 W F a 5 解 解 4 6 kN 2 W kN8 16 44 6 F Mi 0 0 lFM kN m5 45 28 1 lFM 2 8 两种结构的受力和尺寸如图所示 求 两种情形下 A C 二处的约束力 解 解 a CD 为二力杆 图 c 力偶系 Mi 0 d M d M FF CA 2 2 2 RR b AB 为二力杆 图 d Mi 0 d M FF DC R d M FF DA R 2 9 承受两个力偶作用的机构在图示位置时保持平衡 求这时两力偶之间关系的数学表 达式 习题 2 8 图 A AR F CR F 45 D M B c D FD M C CR F d A D F D AR F B e 6 AD 1 M D F A F B a D F 2 M b B N F F AB F a A AB F M O O F b 习题 2 114 图 解 解 图 a Mi 0 1 d M FD 1 图 b Mi 0 2 MdFD 2 d M FD 2 由 1 2 得 M1 M2 2 10 承受 1 个力 F 和 1 个力偶矩为 M 的力偶同时作用的机构 在图示位置时保持平衡 求机构在平衡时力 F 和力偶矩 M 之间的关系式 解 解 AB 为二力杆 图 a Fx 0 1 FFAB cos 图 b Mi 0 2 MdFAB cos 由 1 2 得 M Fd 2 11 图示三铰拱结构的两半拱上 作用有数值相等 方向相反的两力偶 M 试求 A B 习题 2 9 图 习题 2 10 图 C MM Ax F AB Bx F