初中数学浙教版九年级上册4.4两个三角形相似的判定（1）同步训练D卷

第 1 页 共 15 页 初中数学浙教版九年级上册初中数学浙教版九年级上册 4 44 4 两个三角形相似的判定 两个三角形相似的判定 1 1 同步同步 训练训练 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 在三角形纸片 ABC 中 AB 8 BC 4 AC 6 按下列方法沿虚线剪下 能使 阴影部分的三角形与 ABC 相似的是 A B C D 2 2 分 已知 1 2 那么添加下列一个条件后 仍无法判定 ABC ADE 的是 第 2 页 共 15 页 A B C B D D C AED 3 2 分 如图 已知 ABC 中 P 是边 AC 上的一点 连接 BP 以下条件不能判定 ABP ACB 的是 A ABP C B APB ABC C D 4 2 分 如图 ABC 中 P 为 AB 上一点 在下列四个条件中 ACP B APC ACB AC2 AP AB AB CP AP CB 能满足 APC 与 ACB 相似的条件是 A B 第 3 页 共 15 页 C D 5 2 分 如图 已知 ABC 和 DEF 点 E 在 BC 边上 点 A 在 DE 边上 边 EF 和边 AC 相交于点 G 如果 AE EC AEG B 那么添加下列一个条件后 仍无法判定 DEF 与 ABC 一定相似的是 A B C D 6 2 分 如图 在正三角形 ABC 中 D E 分别在 AC AB 上 且 AE BE 则有 A AED BED B AED CBD 第 4 页 共 15 页 C AED ABD D BAD BCD 7 2 分 如图 点 P 是 ABCD 边 AB 上的一点 射线 CP 交 DA 的延长线于点 E 则图 中相似的三角形有 A 0 对 B 1 对 C 2 对 D 3 对 8 2 分 下列图形不一定相似的是 A 有一个角是 120 的两个等腰三角形 B 有一个角是 60 的两个等腰三角形 C 两个等腰直角三角形 D 有一个角是 45 的两个等腰三角形 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 5 5 分分 9 1 分 如图 点 P 是 内一点 过点 P 分别作直线平行于 的各 边 所形成的三个小三角形 1 2 3 图中阴影部分 的面积分别是 1 9 和 49 则 ABC 的面积是 第 5 页 共 15 页 10 1 分 两个相似三角形的周长的比为 它们的面积的比为 11 2 分 如图 在平面直角坐标系中 A B 两点分别在 x 轴 y 轴上 OA 3 OB 4 连接 AB 点 P 在平面内 若以点 P A B 为顶点的三角形与 AOB 全等 点 P 与点 O 不重合 则点 P 的坐标为 12 1 分 如图 在边长为 1 的正方形网格中有点 P A B C 则图中所形成的三 角形中 相似的三角形是 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7171 分分 13 5 分 如图 在 ABC 中 AB 8 BC 16 点 P 从点 A 开始沿 AB 向点 B 以 2m s 的速度移动 点 Q 从点 B 开始沿 BC 向点 C 以 4m s 的速度移动 如果 P Q 分别从 AB BC 同时出发 经过几秒 PBQ 与 ABC 相似 14 5 分 如图 求证 与 相似 第 6 页 共 15 页 15 10 分 如图 已知在 ABC 中 AB AC D 为 CB 延长线上一点 E 为 BC 延长 线上一点 且满足 AB2 DB CE 求证 ADB EAC 16 15 分 如图 1 问题发现 如图 1 ACB 和 DCE 均为等边三角形 当 DCE 旋转至点 A D E 在同一直线上 连接 BE 易证 BCE ACD 则 BEC 线段 AD BE 之间的数量关系是 2 拓展研究 如图 2 ACB 和 DCE 均为等腰三角形 且 ACB DCE 90 点 A D E 在同一 直线上 若 AE 15 DE 7 求 AB 的长度 3 探究发现 如图 3 P 为等边 ABC 内一点 且 APC 150 且 APD 30 AP 5 CP 4 DP 8 求 BD 的长 第 7 页 共 15 页 17 10 分 如图 在平面直角坐标系中 ABCD 的边 AD 6 若 OA OB 的长是 关于 x 的一元二次方程 x2 7x 12 0 的两个根 且 OA 0B 1 求 OA OB 的长 2 若 x 轴上的有一个点 E 满足 S AOE 求证 AOE AOD 3 在直线 AB 上是否存在点 F 使以 A C F 为顶点的三角形是等腰三角形 如果存 在 请直接写出所有满足要求的点 F 的坐标 18 15 分 如图 1 在平面直角坐标系中 O 是坐标原点 ABCD 的顶点 A 的坐标为 2 0 点 D 的坐标为 0 2 点 B 在 x 轴的正半轴上 点 E 为线段 AD 的中点 过点 E 的直线 l 与 x 轴交于点 F 与射线 DC 交于点 G 1 求 DCB 的度数 2 当点 F 的坐标为 4 0 时 求点 G 的坐标 3 连接 OE 以 OE 所在直线为对称轴 OEF 经轴对称变换后得到 OEF 记直线 EF 与射线 DC 的交点为 H 第 8 页 共 15 页 如图 2 当点 G 在点 H 的左侧时 求证 DEG DHE 19 11 分 如图 AH 是 O 的直径 AE 平分 FAH 交 O 于点 E 过点 E 的直线 FG AF 垂足为 F B 为半径 OH 上一点 点 E F 分别在矩形 ABCD 的边 BC 和 CD 上 1 求证 直线 FG 是 O 的切线 2 若 CD 10 EB 5 求 O 的直径 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 5 5 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7171 分分 第 10 页 共 15 页 13 1