三角形的面积教学设计 (3)

三角形的面积 教学设计 哈尔滨市正阳南小学校 郝东伟 教学目标教学目标 1 探索并掌握三角形的面积公式 能正确计算三角形的面积 并能应用公式解决简 单的实际问题 2 使学生经历操作 观察 讨论 归纳等数学活动 进一步体会转化方法的价值 发展学生的空间观念和初步的推理能力 3 让学生在探索活动中获得积极的情感体验 进一步培养学生学习数学的兴趣 教学重点教学重点 探索并掌握三角形的面积公式 能正确计算三角形的面积 教学难点教学难点 理解三角形面积公式的推导过程 教学准备教学准备 每小组各两个完全一样的直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 每小组各一个长方形 正方形和平行四边形的纸模型 一条红领巾 多媒体课件 教学过程教学过程 一 动手操作 发现规律一 动手操作 发现规律 1 师 我们刚刚学习平行四边形的面积 贴平行四边形 谁来说说她的面积怎么 求 想一想这个方法是怎么得到的 老师注意到刚才他用到了一个关键的词 转化 转化是数学里非常重要的一种方法 她可以帮助我们解决很多重要的问题 板书转化 2 师 同学们 我们来玩一个游戏好吗 就用你手中的平行四边形 在上面画一条 线段 平均分成两部分 可以怎么分呢 也就是两部分大小一样 3 小组学生代表上台汇报操作结果 4 你怎么知道这两个三角形大小一样呢 剪开再拼在一起 5 知道老师是怎么平均分的吗 6 如果平行四边形底是 30 米 高是 20 米 你能求出三角形的面积吗 7 引出课题 师 看来今天我们班的同学很乐意表现自己 老师真为你们而高兴 如果我们从桌 子上任意取一个三角形 师拿起任意一个三角形模型 这个三角形的面积怎样求呢 这 就是我们今天要学习研究的内容 设计意图 从不会计算的面积图形中揭示课题 激发学生的探究兴趣 板书课题 三角形的面积板书课题 三角形的面积 二 探索三角形面积计算公式二 探索三角形面积计算公式 1 三角形面积的计算方法是老师告诉你们 还是大家来共同研究呢 2 要研究三角形的面积计算方法 想想可以怎么研究 老师给大家准备了一些三角形 你可以拿一个三角形来试试 如果有困难可以 拿两个试试 从中找出两个形状 大小完全一样的三角形拼一拼 看你能发现了什么 同 时在拼时要思考以下几个问题 课件出示以下问题 A 两个完全一样的三角形能拼出什么图形 B 转化后图形的面积你会算吗 C 转化的图形与原来每一个三角形有什么联系 学生在小组里动手拼一拼 并相互交流以上问题 设计意图 给学生留出足够的空间 发挥学生的主观能动性和合作精神自主探 索三角形的面积的公式 4 学生代表上台演示汇报 2 名学生 1 人汇报 1 人演示 生 1 边演示 生 2 边汇报 我们用 2 个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形 拼成的平 行四边形的面积 底 高 每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半 所以一 个三角形的面积 底 高 2 师 哦 原来是这样 同学们 你们明白了吗 请把掌声送给刚才这两位小老师 师 刚才这个小组是用两个完全一样的锐角三角形来拼组的 你们还有其他新的发 现吗 点用直角三角形拼组的小组代表汇报 学生汇报的过程略 师 汇报得真好 还有吗 点用钝角三角形拼组的小组代表汇报 出示由一个三角形转化的平行四边形 5 根据学生的汇报 老师小结 师 看来不管是锐角三角形 直角三角形 还是钝角三角形 只要两个完全一样的 三角形就能拼成一个平行四边形 大家都说其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一 半 板书公式 师 看来 我们通过玩一玩 拼一拼 知道了怎样求一个三角形的面积了 那谁来 说一说三角形的面积的计算公式是什么 生 三角形的面积 底 高 2 老师板书 老师板书 师追问 同学们 老师有点不明白 为什么写这个公式时用三角形的底乘高呢 底 高 表示什么意思 为什么要 2 生 底 高 表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积 因为一个三角 形的面积是拼成的平行四边形面积的一半 所以要 2 学生加深对三角形面积计算公式的理解后 让学生齐读公式 设计意图 通过小结追问 让学生更进一步对三角形的面积 底 高 2 的理解 为下一步解决实际问题做好充分的准备 师 同学们 如果用 a 表示三角形的底 h 表示三角形的高 s 表示三角形的面积 三角形面积的字母公式是什么 生 s ah 2 板书 6 师追问 是不是任意一个三角形面积是任意一个平行四边形面积的一半 师任意拿起一个三角形和不等底等高的平行四边形的纸板 让学生对比进行引导 7 是不是随便拿两个三角形就能拼成一个平行四边形 8 介绍 P85 页的数学知识 师 同学们 你们知道吗 今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式 很早以前 我们的祖先就已经发现了 请看屏幕 多媒体出示 P85 页的数学知识 师 同学们 我国古代数学家固然伟大 但是 老师觉得你们更了不起 他们年纪很 大了才发现的 而咱们年纪轻轻的不也找到三角形面积的计算方法了吗 来 把热烈的掌 声送给咱们自己 响起掌声 好 接下来我们是不是更有信心继续展示自我 是 设计意图 通过数学知识的介绍 渗透爱国主义思想教育 同时增强学生利用 知识解决实际问题的信心 三 学以致用 解决问题 三 学以致用 解决问题 师 同学们 我们已经推导出了三角形面积计算公式 现在我们就用三角形的面积 计算公式解决一些实际问题 好吗 好 1 计算生活中的三角形的面积 1 计算红领巾的面积 师 老师这里有一条红领巾 举起实物 如果想求它的面积有多少 需要知道什 么条件 生 需要三角形的底和高 课件出示例 2 红领巾的底是 100cm 高 33cm 它的面积是多少平方厘米 2 计算三角形标志牌的面积 师 我们经常见到类似以下标志的标志牌 课件出示 注明 4 8 分米 是边提问边 出示 你知道这个标志牌的面积吗 谁口算一下 师 通过这道题的解答 你明白了什么 生 我们要计算三角形的面积时必须找准相对应的底和高 才利用三角形面积的计 算公式来计算 3 认识道路交通警示标志 师 请看屏幕 多媒体出示 师 你们认识这些交通警告标志吗