河南省2020届数学中考试试卷（II ）卷

第 1 页 共 20 页 河南省河南省 20202020 届数学中考试试卷 届数学中考试试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 对于二次函数 y 2 x 1 2 2 的图象 下列说法正确的是 A 开口向下 B 对称轴是直线 x 1 C 顶点坐标是 1 2 D 与 x 轴有两个交点 2 2 分 在 每两个 1 之间依次 多一个 中 无理数的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 2 分 等腰三角形一边长是 3cm 另一边长是 8cm 则等腰三角形的周长是 A 14cm 或 19cm B 19cm C 13cm D 以上都不对 4 2 分 要得到 y x 3 2 2 的图象 只要将 y x2 的图象 A 由向左平移 3 个单位 再向上平移 2 个单位 第 2 页 共 20 页 B 由向右平移 3 个单位 再向下平移 2 个单位 C 由向右平移 3 个单位 再向上平移 2 个单位 D 由向左平移 3 个单位 再向下平移 2 个单位 5 2 分 比例尺为 1 800 的学校地图上 某条路的长度约为 5cm 它的实际长度约 为 A 400cm B 40m C 200cm D 20m 6 2 分 如图 在 ABC 中 如果 DE 与 BC 不平行 那么下列条件中 不能判断 ADE ACB 的是 A ADE C B AED B C D 7 2 分 下列命题中 正确的是 A 所有的等腰三角形都相似 B 所有的直角三角形都相似 第 3 页 共 20 页 C 所有的等边三角形都相似 D 所有的矩形都相似 8 2 分 确定一个圆的条件是 A 已知圆心 B 已知半径 C 过三个已知点 D 过一个三角形的三个顶点 9 2 分 如表中列出了二次函数 y ax2 bx c 的 x y 的一些对应值 则一元二 次方程 ax2 bx c 0 的一个解 x1 的范围是 x 3 2 1 01 y 11 5 1 11 A 3 x1 2 B 2 x1 1 C 1 x1 0 D 0 x1 1 10 2 分 有一数值转换器 原理如图所示 若开始输入 x 的值是 5 可发现第一次 输出的结果是 8 第二次输出的结果是 4 则第 2013 次输出的结果是 A 1 B 2 第 4 页 共 20 页 C 4 D 8 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 如果 a b 互为相反数 而 c d 互为倒数 那么 a b 2015 2016ad 的 值应为 12 1 分 2017 参加杭州市体育中考的学生需从耐力类 游泳和男生 1000 米或女 生 800 米 力量类 实心球和男生引体向上或女生仰卧起坐 跳跃类 立定跳远和一分 钟跳绳 三大类中各选一项作为考试项目 小明已经选了耐力类游泳 则他在力量类和跳 跃类中 选 实心球和立定跳远 这两项的概率是 13 1 分 黄金矩形的宽与长的比大约为 精确到 0 001 14 1 分 如图 A 1 0 B 3 0 以 AB 为直径作 M 射线 OF 交 M 于 E F 两 点 C 为弧 AB 的中点 D 为 EF 的中点 当射线 OF 绕 O 点旋转时 CD 的最小值为 15 1 分 如图 在 Rt ABC 中 AB BC 2 D 为 BC 的中点 在 AC 边上存在一点 E 连结 ED EB 则 BDE 周长的最小值为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 102102 分分 16 2 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 与 轴交于 第 5 页 共 20 页 两点 点 在点 的左侧 与 轴交于点 对称轴为直线 点 在抛物线上 1 求直线 的解析式 2 为直线 下方抛物线上的一点 连接 当 的面积最 大时 在直线 上取一点 过 作 轴的垂线 垂足为点 连接 若 时 求 的值 3 将抛物线 沿 轴正方向平移得到新抛物线 经过原点 与 轴的另一个交点为 设 是抛物线 上任意一点 点 在直线 上 能否成为以点 为直角顶点的等腰直角三角形 若能 直接写出点 的坐标 若 不能 请说明理由 17 10 分 如图 1 已知抛物线 L1 y x2 2x 3 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 在 L1 上任取一点 P 过点 P 作直线 l x 轴 垂 足为 D 将 L1 沿直线 l 翻折得到抛物线 L2 交 x 轴于点 M N 点 M 在点 N 的左侧 1 当 L1 与 L2 重合时 求点 P 的坐标 第 6 页 共 20 页 2 当点 P 与点 B 重合时 求此时 L2 的解析式 并直接写出 L1 与 L2 中 y 均 随 x 的增大而减小时的 x 的取值范围 3 连接 PM PB 设点 P m n 当 n m 时 求 PMB 的面积 18 10 分 某校英语社团举行了 单词听写大赛 每位参赛选手共听写单词 100 个 现从参加比赛的男女选手中分别随机抽取部分学生进行调查 对答对的情况进行分组 如下 组 B 组 C 组 D 组 E 组 并绘制了如下不完整的统计图 请根据以上信息解答下列问题 1 本次调查共抽取了多少名学生 并将条形统计图补充完整 2 求出 A 组所对的扇形圆心角的度数 3 若从 D E 两组中分别抽取一位学生进行采访 请用画树状图或列表法求出恰好 抽到两位女学生的概率 19 15 分 如图 在 O 中 AB 是 O 的弦 CD 是 O 的直径 且 AB CD 垂足为 G 点 E 在劣弧 上 连接 CE 第 7 页 共 20 页 1 求证 CE 平分 AEB 2 连接 BC 若 BC AE 且 CG 4 AB 6 求 BE 的长 20 5 分 如图 已知 是 的两条割线 与 交于 两点 过圆心 且与 交于 两点 平分 1 求证 2 过点 的切线交 于 若 求 的值 提示 21 15 分 如图 在四边形 ABCD 中 AB DC CB AB AB 16cm BC 6cm CD 8cm 动点 P 从点 D 开始沿 DA 边匀速运动 动点 Q 从点 A 开始沿 AB 边匀速运动 它们的运动速 度均为 2cm s 点 P 和点 Q 同时出发 设运动的时间为 t s 0 t 5 1 用含 t 的代数式表示 AP 2 当以点 A P Q 为顶点的三角形与 ABD 相似时 求 t 的值 3 当 QP BD 时 求 t 的值 22 15 分 一列动车从西安开往西宁 一列普通列车从西宁开往西安 两车同时出 第 8 页 共 20 页 发 设普通列车行驶的时间为 x 小时 两车之间的距离为 y 千米 如图中的折线表示 y 与 x 之间的函数关系 根据图象进行以下探究 1 西宁到西安两地相距 千米 两车出发后 小时相遇 普通列车到 达终点共需 小时 普通列车的速度是 千米 小时 2 求动车的速度 3 普通列车行驶 t 小时后 动车的达终点西宁 求此时普通列车还需行驶多少千米 到达西安 23 15 分 2017 重庆 在 ABC 中 ABM 45 AM BM 垂足为 M 点 C 是 BM 延长线上一点 连接 AC 1 如图 1 若 AB 3 BC 5 求 AC 的长 2 如图 2 点 D 是线段 AM 上一点 MD MC 点 E 是 ABC 外一点 EC AC 连接 ED 并延长交 BC 于点 F 且点 F 是线段 BC 的中点 求证 BDF CEF 第 9 页 共 20 页 24 15 分 在平面直角坐标系 xOy 中 顶点为 A 的抛物线与 x 轴交于 B C 两点 与 y 轴交于点 D 已知 A 1 4 B 3 0 1 求抛物线对应的二次函数表达式 2 探究 如图 1 连接 OA 作 DE OA 交 BA 的延长线于点 E 连接 OE 交 AD 于点 F M 是 BE 的中点 则 OM 是否将四边形 OBAD 分成面积相等的两部分 请说明理由 3 应用 如图 2 P m n 是抛物线在第四象限的图象上的点 且 m n 1 连接 PA PC 在线段 PC 上确定一点 M 使 AN 平分四边形 ADCP 的面积 求点 N 的坐标 提示 若点 A B 的坐标分别为 x1 y1 x2 y2 则线段 AB 的中点坐标为 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 20 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 102102 分分 16 1 第 12 页 共 20 页 16 2 16 3 17 1 第 13 页 共 20 页 17