五年级数学公开课“估计不规则图形的面积”教学设计

第 1 页 共 9 页 五年级数学公开课五年级数学公开课 估计不规则图形的面估计不规则图形的面 积积 教学设计教学设计 教 材 来 源 小学五年级 数学 教科书 人民 教育出版社 20XX 版 内 容 来 源 小学五年级 数学 上册 第六单 元 主 题 多边形的面积 课 时 共 9 课时 第 7 课时 授 课 对 象 五年级学生 设 计者 王莹 二七区祥云路小学 课程标准要求 会用方格纸估计不规则图形的面积 掌握三角形 平行四边形和梯形的面积公式 并解决简单的实际问 题 学情分析 五年级学生已经经历了多种规则图形的面积计算 公式的推导过程 并能够熟练运用计算公式计算其面 积 而且 在前一课时中 学习了用分割法或者移多 补少法来计算组合图形的面积 但由于过去的教学中 对估算不够重视 或只重视估算知识点的教学 忽视 估算意识和能力的培养 学生在潜意识中认为每个问 第 2 页 共 9 页 题必须进行精确计算 认为估算不能解决问题 对估 算不容易接受 学习目标 1 通过观察 操作 思考 小组交流等活动 能比较清楚地描述自己数格子估算面积的过程 2 能够借助方格图 在老师的引导下 能够想 到 把不规则图形转化成规则图形估计面积 感悟 转化 的数学思想 并体会解决问题策略的多样性 3 能够灵活运用估计的方法解决实际问题 评价任务 1 在通过自己的思考 与小组内交流后 能够 清晰地表达自己是如何利用数格子的方法估算出树叶 的面积 2 在老师引导下 能够想到在方格纸上把树叶 转化为平行四边形 并描述具体的估计方法 如割 补 半格 添加 舍去等方法 3 能够灵活运用数格子和转化的方法 解决实 际问题 学习过程 资源与建议 1 学生已经经历了规则图形的面积计算推导过 第 3 页 共 9 页 程 并已经会计算规则图形的面积 因为学生是第一 次接触此类内容 所以主要是利用方格图作为背景进 行估计与计算 2 本课的学习按以下流程进行 复习导入 提 出问题 动手操作 分析解决 练习深化 回顾反思 3 本节课的重点是利用方格图估计不规则图形 的面积 难点是把不规则图形看成规则图形进行面积 估算 可以通过动手操作 检验发现这个活动来突 破本节课的难点 学习活动 一 复习引入 提出问题 教师 请同学们回忆一下 我们以前学过哪些有 关面积的知识 学生 已经学过了平行四边形 长方形 正方形 三角形 梯形以及组合图形的面积的计算 教师 能分别说说他们的计算公式吗 学生回答 教师 看来同学们对这些规则图形的面积计算已 经掌握得很熟练了 今天我带了新的图形 拿出一片 树叶 你知道怎样计算它的面积吗 考考你的眼力 估一估 这片叶子的面积是多少 第 4 页 共 9 页 学生可能给出各种估值 只要范围合理 教师 我们刚才用眼睛目测 估计的结果都不相 同 预设 并且差别较大 那有没有什么好办法能比 较准确的估计这片叶子的面积呢 今天这节课我们一 起来研究这个问题 板书 估计不规则物体的面积 评价要点 学生通过回忆 整理规则图形的面 积计算方法 发现不规则图形的面积没有公式用来计 算 从而发现 这些不规则图形的面积只能考估一估 得出估值 发现这节课要研究的问题 二 动手操作 分析解决问题 一 自己动手 估一估 数一数 教师 在前面的学习中 我们常常把图形放在方 格纸上来研究 今天我们不妨也这样做 把叶子放在 方格纸上来观察 出示例 5 叶子盖住方格纸 教师 从题中你获得了哪些数学信息 生 每个小方格的面积是 1 平方厘米 教师 要解决这个问题 你觉得有什么困难 你能很快地估计这片叶子的面积吗 生 不能 因为叶子遮住了方格纸 有什么好方 法处理一下 能让观察更方便 怎么办 小精灵告诉我们一个好办法 先在方格纸上描出 第 5 页 共 9 页 叶子的轮廓 出示描出轮廓的例 5 教师 同学们 这样观察起来是不是方便多了 教师 解决了这个问题 你们现在能估计这片叶 子的面积吗 等会拿出自己的作业纸 每个人都先独 立思考 然后小组成员再交流 哪位同学读一下合作 要求 合作要求 1 小组成员先独立思考 然后在 组内讨论交流 2 在方格纸上记录解决问题的过程 教师 谁先来说说你们的想法 数方格 老师 把你们的方法记录下来 学生汇报满格 18 格 不满一格 18 格 生演示 教师 好 不满一格的老师也做好了标记 这样 哪些是满格的 哪些不是满格的 一目了然 满格的有 18 个 不满格的也有 18 格 这是确定的 那根据我们的分析这片叶子的面积 一定大于多少 18 平方厘米 小于 36 平方厘 米 也是说这片叶子的面积在 18 平方厘米 36 平方 厘米之间 至于在它们之间什么位置 我们接着往下 研究 教师 我们通过数方格知道满格有 18 格 不满 第 6 页 共 9 页 一格的也有 18 格 那现在你估计这片叶子的面积大 约是多少吗 学生 1 18 18 2 27 平方厘米 满格 不满格 学生 2 18 7 25 平方厘米 满格大于半格 小于半格的忽略不计 学生 3 18 9 27 平方厘米 18 是满格 剩 下有 9 个大于半格的 9 个小于半格的 两种合起来 估成 9 满格 板书 数方格及学生思路 评价要点 1 学生能够借助方格纸 想到用 数方格的方法来估计树叶的面积 2 在老师引导下 想到估值的范围 3 在小组内说一说并展示自己的 估计方法 二 教师引导 把不规则图形转化为规则图形 方便估计 教师 同学们用了数格子的方法来估计树叶的面 积 的确是个好办法 可是 除了数方格的方法 我 们还有什么方法估计这片叶子的面积 学生 我觉得这片树叶近似于一个平行四边形 第 7 页 共 9 页 教师 你把不规则的树叶的形状转化成平行四边 形 也就是我们学过的图形 真是个会动脑筋的孩子 教师 我们不妨回忆下 数学经常吧新知识转化 成旧知识来便于研究 比如平行四边形面积的推导过 程 就是把平行四边形转化成长方形研究出来的 现 在 我们把这片树叶转化成平行四边形 再用公式来 算 行不行呢 动手试一试 板书 转化 学生 1 把树叶全部括在平行四边形里 括大了 用公式算出面积 空白的个子 学生 2 把平行四边形括在树叶里面 括小了 多余出来的树叶面积移多补少 或者忽略不计 教师 像第一种括大的方法 如果我们括的特别 大 这个估值就会怎样 学生 不精确 教师 对 我们开始用数一数的方式 已经明确 了 估值也有一个范围 最大不超过和最小不小于 要想利用转化的方式来估值 那么你所转化的图形不 能太大 也不能太小 评价要点 1 在老师的引导下 通过回忆平 行四边形面积的推导过程 想到并能够描述把不规则 图形转化成规则图形 然后用公式计算的过程 再次 第 8 页 共 9 页 体会转化的数学思想在解决问题中的使用 2 通过 老师的提问 再次明确 利用转化来估计 也是有范 围的 也就是转化时 要注意转化后图形的大小 教师 如果把 1 平方厘米的小格子再细分 那又 会怎样呢 在 1 平方厘米的格子的基础上再进行细 分 让学生感受区间套范围的缩小过程 评价要点 通过课件辅助细分 进一步帮助学 生深入思考 随着估计范围的缩小更接近图形的准确 面积 三 利用两种方法解决问题 巩固练习 教师 比较这两种方法 你有什么感受或想法吗 教师 同学们说得真好 一片小小的叶子估计它 面积的过程 凝聚了大家不少的智慧 通过我们今天 的学习 请同学们回忆一下 今后我们遇到不规则的 图形 可以怎样估计它的面积 学生 数方格 转化 教师 老师想提醒大家 在数方格的时候 我们 一定要确定图形面积的范围 在转化的时候 一定要 注意 把不规则图形转化成我们学过的图形 画 出转化的图形 找到相关数据进行计算 评价要点 通过小结性整理 明白转化时的注 第 9 页 共 9 页 意事项和步骤 四 回顾与反思 深化方法 教师 刚才第一题 同学们觉得用哪种方法估更 合适 数方格 那么第二题呢 转化 教师 第 二题 数方格也可以 但是 当图形很大的时候 数 方格就不那么方便了 转化以后用公式计算是不是更 方便呢 教师 试想一下 但是当你漫步在小湖边 想求 湖面的面积 还能铺