浙教版2019-2020学年初中数学九年级上学期期末复习专题11图形的相似新版

第 1 页 共 18 页 浙教版浙教版 2019 20202019 2020 学年初中数学九年级上学期期末复习专题学年初中数学九年级上学期期末复习专题 1111 图图 形的相似新版形的相似新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 两个相似多边形一组对应边分别为 3 cm 4 5 cm 那么它们的相似比为 A B C D 2 3 分 一个多边形的边长为 2 3 4 5 6 另一个和它相似的多边形的最长边 为 24 则这个多边形的最短边长为 A 6 B 8 C 12 D 10 3 3 分 能判定与相似的条件是 A B C 且 第 2 页 共 18 页 D 且 4 3 分 若 ABC 的每条边长增加各自的 10 得 A B C 则 B 的度数与其对 应角 B 的度数相比 A 增加了 10 B 减少了 10 C 增加了 1 10 D 没有变化 5 3 分 如图 已知钝角 ABC 依下列步骤尺规作图 并保留作图痕迹 步骤 1 以 C 为圆心 CA 为半径画弧 步骤 2 以 B 为圆心 BA 为半径画弧 交弧 于点 D 步骤 3 连接 AD 交 BC 延长线于点 H 下列叙述正确的是 A BH 垂直平分线段 AD B AC 平分 BAD C S ABC BC AH D AB AD 6 3 分 如图 小正方形的边长均为 1 则下列图中的三角形 阴影部分 与 ABC 第 3 页 共 18 页 相似的是 A B C D 7 3 分 如图 有一块三角形余料 ABC BC 120mm 高线 AD 80mm 要把它加工成 一个矩形零件 使矩形的一边在 BC 上 点 P M 分别在 AB AC 上 若满足 PM PQ 3 2 则 PM 的长为 A 60mm B mm C 20mm 第 4 页 共 18 页 D mm 8 3 分 如图 ABC 中 BD 是 ABC 的平分线 DE AB 交 BC 于 E EC 6 BE 4 则 AB 长为 A 6 B 8 C D 9 3 分 如图 在矩形 ABCD 中 E 是 AD 边的中点 BE AC 于点 F 连接 DF 分析 下列四个结论 AEF CAB CF 2AF DF DC S 四边形 CDEF S ABF 其中正确的结论有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 10 3 分 如图 ABC ADE 则下列比例式正确的是 第 5 页 共 18 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 4 分 如图 四边形 ABCD 与四边形 EFGH 位似 其位似中心为点 O 且 则 12 4 分 在某一时刻 测得一根高为 的竹竿的影长为 同时同地测得 一栋楼的影长为 则这栋楼的高度为 13 4 分 如图 在 ABC 和 ADE 中 要使 ABC 和 ADE 相似 还需要添加一个条件 这个条件是 第 6 页 共 18 页 14 4 分 如下图 平行于 BC 的直线 DE 把 ABC 分成面积相等的两部分 则 15 4 分 如图 在 中 点 分别在 边上 且 若 则 的长是 16 4 分 如图 在 ABC 中 AB AC 5 BC 8 将 ABC 绕着点 B 旋转的 A BC 点 A 的对应点 A 点 C 的对应点 C 如果点 A 在 BC 边上 那么点 C 和点 C 之间的距离等于多少 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 17 6 分 如图 O 的直径 AC 与弦 BD 相交于点 F 点 E 是 DB 延长线上的一点 EAB ADB 第 7 页 共 18 页 1 求证 EA 是 O 的切线 2 已知点 B 是 EF 的中点 求证 以 A B C 为顶点的三角形与 AEF 相似 3 已知 AF 4 CF 2 在 2 条件下 求 AE 的长 18 6 分 如图 1 是一种广场三联漫步机 其侧面示意图如图 2 所示 其中 AB AC 120cm BC 80cm AD 30cm DAC 90 求点 D 到地面的高度是多少 19 6 分 如图 ABC 三个顶点坐标分别为 A 1 2 B 3 1 C 2 3 以原点 O 为位似中心 将 ABC 放大为原来的 2 倍得 1 在图中第一象限内画出符合要求的 不要求写画法 2 的面积是 20 8 分 阅读下列材料 完成任务 自相似图形 第 8 页 共 18 页 定义 若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形 则称这个图形是自相似图形 例 如 正方形 ABCD 中 点 E F G H 分别是 AB BC CD DA 边的中点 连接 EG HF 交于 点 O 易知分割成的四个四边形 AEOH EBFO OFCG HOGD 均为正方形 且与原正方形相似 故正方形是自相似图形 任务 1 如图 1 中正方形 ABCD 分割成的四个小正方形中 每个正方形与原正方形的相似 比为 2 如图 2 已知 ABC 中 ACB 90 AC 4 BC 3 小明发现 ABC 也是 自相 似图形 他的思路是 过点 C 作 CD AB 于点 D 则 CD 将 ABC 分割成 2 个与它自己相似 的小直角三角形 已知 ACD ABC 则 ACD 与 ABC 的相似比为 3 现有一个矩形 ABCD 是自相似图形 其中长 AD a 宽 AB b a b 请从下列 A B 两题中任选一条作答 A 如图 3 1 若将矩形 ABCD 纵向分割成两个全等矩形 且与原矩形都相似 则 a 用含 b 的式子表示 如图 3 2 若将矩形 ABCD 纵向分割成 n 个全等矩形 且与原矩形都相似 则 a 用含 n b 的式子表示 B 如图 4 1 若将矩形 ABCD 先纵向分割出 2 个全等矩形 再将剩余的部分横向分 割成 3 个全等矩形 且分割得到的矩形与原矩形都相似 则 a 用含 b 的式子表 第 9 页 共 18 页 示 如图 4 2 若将矩形 ABCD 先纵向分割出 m 个全等矩形 再将剩余的部分横向分割 成 n 个全等矩形 且分割得到的矩形与原矩形都相似 则 a 用含 m n b 的式 子表示 21 8 分 在公园有两座垂直于水平地面且高度不一的图柱 两座圆柱后面有一堵 与地面互相垂直的墙 且圆柱与墙的距离皆为 120 公分 敏敏观察到高度 90 公分矮圆柱的 影子落在地面上 其影长为 60 公分 而高圆柱的部分影子落在墙上 如图所示 已知落在地面上的影子皆与墙面互相重直 并视太阳光为平行光 在不计圆柱厚度与 影子宽度的情况下 请回答下列问题 1 若敏敏的身高为 150 公分 且此刻她的影子完全落在地面上 则影长为多少公分 2 若同一时间量得高圆柱落在墙上的影长为 150 公分 则高图柱的高度为多少公分 请详细解释或完整写出你的解题过程 并求出答案 22 10 分 如图 在平面直角坐标系中 OAB 的顶点坐标分别为 0 0 A 2 1 B 1 2 第 10 页 共 18 页 1 以原点 O 为位似中心 在 y 轴的右侧画出 OAB 的一个位似 OA1B1 使它与 OAB 的位似比为 2 1 并分别写出点 A B 的对应点 A1 B1 的坐标 2 画出将 OAB 向左平移 2 个单位 再向上平移 1 个单位后得 O2A2B2 并写出 点 A B 的对应点 A2 B2 的坐标 3 判断 OA1B1 和 O2A2B2 是位似图形吗 若是 请在图中标出位似中心 M 并写 出点 M 的坐标 23 10 分 如图 Rt ABC 中 ACB 90 AC 6cm BC 8cm 动点 M 从点 B 出 发 在 BA 边上以每秒 3cm 的速度向定点 A 运动 同时动点 N 从点 C 出发 在 CB 边上以每 秒 2cm 的速度向点 B 运动 且 MG BC 运动时间为 t 秒 0 t 连接 MN 1 用含 t 的式子表示 MG 2 当 t 为何值时 四边形 ACNM 的面积最小 并求出最小面积 3 若 BMN 与 ABC 相似 求 t 的值 24 12 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 AC BC M 是边 AC 的中点 CH BM 于 H 1 求证 2 连结 AH 求 AHM 的度数 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共