高中数学《幂函数》同步练习9 湘教版必修1_第1页
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1 幂函数幂函数 一 选择题一 选择题 1 下列不等式中错误的是 A B C D 2log3log 22 2 函数 1 1 2 x y在定义域上的单调性为 A 在 1 上是增函数 在 1上是增函数 B 减函数 C 在 1 上是减增函数 在 1上是减函数 D 增函数 3 在函数y 2 1 x y 2x3 y x2 x y 1 中 幂函数有 A 0 个B 1 个C 2 个D 3 个 4 当x 1 时 函数 y a x的图象恒在直线y x的下方 则a的取值范 围是 A a 1B 0 a 1C a 0D a 0 5 在同一坐标系内 函数的图象可能是 6 已知 y f x 是定义在 R 上的奇函数 当 x 0 时 则在 R 上 f x 的表达式是 A y x 2 x B y x 2 x C y x 2 x D y x 2 x 7 函数的单调递减区间是 2 A B C D 二 填空题二 填空题 8 若 2 1 1 a 2 1 23 a 则a的取值范围是 9 已知 0 a 1 试比较 a a aa a a a a的大小 10 已知函数 f x a 2 x 5x 2a 3 的图象经过原点 则 f x 的单调递增区间是 11 若幂函数 p xy 与 q xy 的图像在第一象限内的部分关于直线 y x 对称 则 p q 应满足的条件是 12 若幂函数 0 在Znxy n 上 单调递减 则 n 是 三 解答题三 解答题 13 已知幂函数f x 2 3 2 2 1 pp x p Z Z 在 0 上是增函数 且在其定义 域内是偶函数 求p的值 并写出相应的函数f x 14 设 是方程 x2 2 m 3 x 2m 4 0 的两个实数根 m 取何值时 1 2 1 2 取最小值 并求此最小值 15 设二次函数 f x ax2 bx c a 0 方程 f x x 0 的两个根 x1 1 当 x 0 x1 时 证明 x f x x1 参考答案 3 一 选择题 1 C 2 B 3 C 4 A 5 C 6 B 7 D 二 解答题 8 3 2 2 3 9 9 a a a a a aa a 10 1 11 pq 1 12 负偶数 三 解答题 13 解 因为幂函数f x 2 3 2 2 1 pp x在 0 上是增函数 所以 2 1 p2 p 2 3 0 解得 1 p 3 又幂函数在其定义域内是偶函数且p Z Z 所以p 2 相应的函数f x 2 3 x 14 解 由 4 m 3 2 4 2m 4 4 m2 4m 5 0 得 m R 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 m 3 2 2 2m 4 4 m 3 2 4m2 24m 42 4 m 3 2 6 当 m 3 时 1 2 1 2取最小值 6 15 解 令 F x f x x 由已知 F x a x x1 x x2 当 x 0 x1 时 由于 x1 x2 所以 x x1 x x2 0 由 a 0 得 F x 0 即 x f x
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