1112三角形的高、中线、角平分线导学案

E D CB A 11 1 211 1 2 三角形的高 中线和角平分线三角形的高 中线和角平分线 学习目标学习目标 1 经历析纸 画图等实践过程认识三角形的高 中线与角平分线 2 会用工具准确画出三角形的高 中线与角平分线 通过画图了解三角形的三条 高 及所在直线 交于一点 三角形的三条中线 三条角平分线等都交于点 头脑风暴头脑风暴 动手做一做 定有新收获 请用最快的速度剪一个三角形 并说明你对三 角形有哪些了解 你想了解三角形其他的性质吗 它们在日常生活中有哪些作用 一我自学 我探索 一我自学 我探索 自学课本第 4 6 页 然后独立解决 1 3 题 5 分钟后举手 展示你的学习成果 比一比 看谁最先完成 1 三角形的三条高在 A 三角形的内部 B 三角形的外部 C 三角形的边上 D 三角形的内部 外部或边上 2 下列说法正确的是 平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线 三角形的中线 角平分线都 是线段 而高是直线 每个三角形都有三条中线 高和角平分线 三角形的中线 是经过顶点和对边中点的直线 A B C D 3 如右图 的长为 则的中线 已知是 2 6BDDEECABCAE A 2 B 3 C 4 D 6 二 我运用 我掌握 要仔细审题哦 完成后同桌之间可以交换评价 二 我运用 我掌握 要仔细审题哦 完成后同桌之间可以交换评价 1 下面四个图形中 线段 BE 是 ABC 的高的图是 A B C D 2 如图所示 D E 分别是 ABC 的边 AC BC 的中点 则下列说法不正确的是 A DE 是 BCD 的中线 B BD 是 ABC 的中线 C AD DC BD EC D C 的对边是 DE 3 画出下列三角形的高 中线及角平分线 B A C E B A C E B A C E B A C E A BCD E 1 2 3 ECB A 拓展提升拓展提升 三人一组 两分钟后相互轮换检查 三人一组 两分钟后相互轮换检查 1 如图 1 在 ABC 中 AD 是中线 则 ABD 的面积 ACD 的面积 填 2 如图 2 ABC 中 A 40 B 72 CE 平分 ACB CD AB 于 D DF CE 则 CDF 度 3 如图 3 木工师傅做完门框后 为了防止变形 常常像图中所 示那样钉上两条斜拉的木条 图中的 AB CD 这样做的数学道理是 再攀高峰再攀高峰 4 如图所示 在 ABC 中 C B 90 AE 是 BAC 的平分线 求 AEC 的度数 小结提炼 1 本节课主要学习了 2 最大的收获是 3 最大的困惑是 注意 注意 三角形高的实质是指有一个顶点向他的对边所在的直线作垂线段 等 高的两个三角形的面积比等于底边长的比 是解面积问题时常见的解题依据 达标检测达标检测 1 如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个 顶点 那么这个三角形是 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 不能确定 2 如图所示 ABC 中 C 900 D E 是 AC 上两点 且 AE DE BD 平分 EBC 那么下列说法中不正确的是 A BE 是 ABD 的中线 B BD 是 BCE 的角平分线 C 1 2 3 D BC 是 ABE 的高 3 下列说法 三角形的高 中线 角平分线都是线段 三角形的三条中线都 在三角形内部 三角形的高有两条在三角形的外部 还有一条在三角形的内部 如果点 P 是 ABC 中 AC 边的中点 则 PB 是 ABC 的中线 其中正确的是 A B C D 4 下列图形中具有稳定性的是 A 1 2 3 4 B 1 2 3 C 1 3 D 1 3 4 图 6图 图 E D C BA 3 2 1 D C B A E D C B A F 图 1图 2图 3 图 8图 图 4 3 2 1 二 填空题二 填空题 5 如图所示 ABC 中 BC 边上的高是 ACD 中 CD 边上的高是 BCE 中 BC 边上的高 是 以 CF 为高的三角形是 6 如图所示 ABC 的三条中线把这个三角形分成 部分 这几部分的面积 7 如图所示 已知 AD 是 ABC