增城中学高一数学每周一测(1)(2014216)

增城中学高一数学每周一测 增城中学高一数学每周一测 1 2014 2 16 班别 姓名 学号 一 选择题一 选择题 每小题每小题 5 分 共分 共 40 分 分 1 在平面直角坐标系中 已知 那么线段中点的坐标为 1 2 A 3 0 BAB A B C D 2 1 2 1 4 2 1 2 2 直线与直线垂直 则等于 ykx 21yx k A B C D 2 2 1 2 1 3 3 圆的圆心坐标和半径分别为 22 40 xyx A B C D 0 2 2 2 0 4 2 0 2 2 0 2 4 若偶函数 xf在 1 上是增函数 则下列关系式中成立的是 A 3 1 2 2 fff B 3 2 1 2 fff C 3 2 1 2 fff D 3 1 2 2 fff 5 将棱长为 2 的正方体木块削成一个体积最大的球 则这个球的表面积为 A B C D 2 4 8 16 6 下列函数图象正确的是 A B C D 7 关于空间两条直线 和平面 下列命题正确的是 ab A 若 则 B 若 则 abb a a b ab C 若 则 D 若 则 a b aba b ab 8 直线截圆得到的弦长为 320 xy 22 4xy A B C D 12 32 22 9 如图 一个空间几何体的主视图 左视图 俯视图均为全等的等腰直角三角形 且直角三角 形的直角边长为 1 那么这个几何体的体积为 A B C D 1 6 1 3 1 2 1 10 如右图 定圆半径为 圆心为 则直线与直线a b c0axbyc 的交点在10 xy A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 二 填空题 共二 填空题 共 4 小题 每小题小题 每小题 5 分 分 11 点到直线的距离为 2 0 1yx 主视图左视图 俯视图 y O x y x ay x a y x a y x a x y x x x y y y y logax y logax y logax y logax 12 已知直线和两个不同的平面 且 则 的位置关系是 a a a 13 函数的定义域是 yx 3 2 14 若指数函数的反函数的图像经过点 则 10 aaay x 12 a 三 解答题 共三 解答题 共 5 小题 小题 15 本小题满分 12 分 已知函数 且 cbxxxf 2 0 4 ff 2 2 f 1 求函数的解析式 xf 2 解方程 xxf 16 本小题满分 12 分 已知直线 经过两点 l 2 1 6 3 1 求直线 的方程 l 2 圆的圆心在直线 上 并且与轴相切于点 求圆的方程 Clx 2 0 C 17 本小题满分 14 分 如图 在直三棱柱中 点是的中点 111 ABCABC ACBC DAB 求证 1 2 平面 1 ACBC 1 AC 1 BCD 18 本小题满分 14 分 设直线和圆相交于点 1 求弦的垂直平分线方程 2 240 xy 22 2150 xyx A BAB A1 C1B1 A B C D 求弦的长 AB 19 本小题满分 14 分 已知的顶点 边上的中线所在的直线方程为 边上的高ABC 0 1 AABCD2210 xy AC 所在直线的方程为 BH0y 1 求的顶点 的坐标 ABC BC 2 若圆经过不同的三点 且斜率为 的直线与圆相切于点 求圆的方程 MAB 0 P m1MPM 参考答案参考答案 一 选择题一 选择题 共 共 10 小题 每小题小题 每小题 5 分 分 1 A 2 C 3 D 4 B 5 B 6 B 7 D 8 B 9 A 10 D 二 填空题 二 填空题 共 共 4 小题 每小题小题 每小题 5 分 分 11 12 平行 13 14 2 2 0 1 2 三 解答题 三 解答题 15 2 42f xxx 21x 或 16 解 1 由已知 直线 的斜率 l 3 11 622 k 所以 直线 的方程为 l20 xy 2 因为圆的圆心在直线 上 可设圆心坐标为 Cl 2 a a 因为圆与轴相切于点 所以圆心在直线上 Cx 2 0 2x 所以 1a 所以圆心坐标为 半径为 1 2 1 所以 圆的方程为 C 22 2 1 1xy 17 证明 1 在直三棱柱中 平面 111 ABCABC 1 CC ABC 所以 1 CCAC 又 ACBC 1 BCCCC 所以 平面 AC 11 BCC B 所以 1 ACBC 2 设与的交点为 连结 1 BC 1 BCOOD A1 C1B1 A B C D O 为平行四边形 所以为中点 又是的中点 11 BCC BO 1 BCDAB 所以是三角形的中位线 OD 1 ABC 1 ODAC 又因为平面 平面 所以平面 1 AC 1 BCDOD 1 BCD 1 AC 1 BCD 18 1 圆方程可整理为 2 2 116xy 所以 圆心坐标为 半径 1 04r 易知弦的垂直平分线过圆心 且与直线垂直 ABAB 而 1 2 2 ABl kk 所以 由点斜式方程可得 21yx 整理得 220 xy 2 圆心到直线的距离 1 0240 xy 22 14 5 12 d 故 22 22 11ABrd 19 解 1 边上的高所在直线的方程为 所以 ACBH0y 0AC x 又 所以 2210CDxy 1 0 2 C 设 则的中点 代入方程 0 B bAB 1 2 2 b D2210 xy 解得 所以 2b 2 0 B 2 由 可得 圆的弦的中垂线方程为 0 1 A 2 0 BMAB 4230 xy 注意到也是圆的弦 所以 圆心在直线上 BPM 2 2 m x 设圆心坐标为 M 2 2 m n 因为圆心在直线上 所以 M4230 xy