数学人教A版必修二通用版练习：第二章-点、直线、平面之间的位置关系2.3.2.doc

朝花夕拾杯中酒第二章2.32.3.2 A级基础巩固一、选择题1已知直线l平面，则经过l且和垂直的平面(C)A有1个B有2个C有无数个 D不存在解析经过l的平面都与垂直，而经过l的平面有无数个，故选C2已知、是平面，m、n是直线，给出下列表述：若m，m，则；若m，n，m，n，则；如果m，n，m，n是异面直线，那么n与相交；若m，nm，且n，n，则n且n其中表述正确的个数是(B)A1B2C3D4解析是平面与平面垂直的判定定理，所以正确；中，m，n不一定是相交直线，不符合两个平面平行的判定定理，所以不正确；中，还可能n，所以不正确；中，由于nm，n，m，则n，同理n，所以正确3如图，AB是圆的直径，PA垂直于圆所在的平面，C是圆上一点(不同于A、B)且PAAC，则二面角PBCA的大小为(C)A60 B30C45 D15解析由条件得：PABC，ACBC又PAACCBC平面PAC，PCA为二面角PBCA的平面角在RtPAC中，由PAAC得PCA45，故选C4在棱长都相等的四面体PABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，则下面四个结论中不成立的是(C)ABC平面PDFBDF平面PAEC平面PDF平面ABCD平面PAE平面ABC解析可画出对应图形，如图所示，则BCDF，又DF平面PDF，BC平面PDF，BC平面PDF，故A成立；由AEBC，PEBC，BCDF，知DFAE，DFPE，DF平面PAE，故B成立；又DF平面ABC，平面ABC平面PAE，故D成立5如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为A1C1上的点，则下列直线中一定与CE垂直的是(B)AAC BBD CA1D1 DA1A解析在正方体中，AA1平面ABCDAA1BD又正方形ABCD中，BDAC，且AA1ACABD平面AA1C1CEA1C1，E平面AA1C1CCE平面AA1C1CBDCE二、填空题6在三棱锥PABC中，已知PAPB，PBPC，PCPA，如右图所示，则在三棱锥PABC的四个面中，互相垂直的面有_3_对.解析PAPB，PAPC，PBPCPPA平面PBCPA平面PAB，PA平面PAC平面PAB平面PBC，平面PAC平面PBC同理可证：平面PAB平面PAC7(2018诸城一中高一检测)在三棱锥SABC中，AC平面SBC，已知SCa，BCa，SB2a，则SCB_90_.解析因为AC平面SBC，SC，BC平面SBCACSC，ACBC，又BCa，BCa，SB2a，所以SB2SC2BC2，故SCB为直角三角形，SCB90三、解答题8如图所示，ABC为正三角形，CE平面ABC，BDCE，且CEAC2BD，M是AE的中点.(1)求证：DEDA；(2)求证：平面BDM平面ECA；解析(1)取EC的中点F，连接DFCE平面ABCCEBC易知DFBC，CEDFBDCE，BD平面ABC在RtEFD和RtDBA中EFCEDB，DFBCABRtEFDRtDBA故DEDA(2)取AC的中点N，连接MN、BN，则MN綊CFBD綊CF，MN綊BDN平面BDMEC平面ABC，ECBN又ACBN，ECACC，BN平面ECA又BN平面BDM，平面BDM平面ECA9如图所示，在四棱锥PABCD中，底面是边长为a的正方形，侧棱PDa，PAPCa，(1)求证：PD平面ABCD；(2)求证：平面PAC平面PBD；(3)求二面角PACD的正切值解析(1)PDa，DCa，PCaPC2PD2DC2PDDC同理可证PDAD，又ADDCDPD平面ABCD(2)由(1)知PD平面ABCDPDAC，而四边形ABCD是正方形ACBD，又BDPDDAC平面PDB同时，AC平面PAC平面PAC平面PBD(3)设ACBDO，连接PO由PAPC，知POAC又由DOAC，故POD为二面角PACD的平面角易知ODa在RtPDO中，tanPODB级素养提升一、选择题1(2018集宁一中高一检测)用a，b，c表示三条不同的直线，表示平面，给出下列结论，正确的有(C)若ab，bc，则ac；若ab，bc，则ac；若a，b，则ab；若a，b，则abA BC D解析由平行的传递性知正确；ab，bc，则a，c可能相交，平行异面，故错误；a，b，则a，b可能相交，平行，异面，故错误；若a，b，则ab正确2(2018大连海湾高级中学高一检测)已知m，n是两条不重合的直线，是不重合的平面，下面四个结论中正确的是(D)A若m，n，mn，则B若m，mn，则nC若mn，m，则nD若m，mn，n，则解析A中，mn可得与相交，故A错；B中，m，mn，可得n或n，故B错；C中，mn，m，则n或n，故C错；D中，m，mn，n，则，故D正确3在二面角l中，A，AB平面于B，BC平面于C，若AB6，BC3，则二面角l的平面角的大小为(D)A30 B60C30或150 D60或120解析如图，AB，ABl，BCBCl，l平面ABC设平面ABClD则ADB为二面角l的平面角或补角AB6，BC3BAC30，ADB60二面角大小为60或1204如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个空间图形，使B、C、D三点重合，重合后的点记为H，那么，在这个空间图形中必有(A)AAHEFH所在平面BAGEFH所在平面CHFAEF所在平面DHGAEF所在平面解析由平面图得：AHHE，AHHF，AH平面HEF，选A二、填空题5在三棱锥PABC中，PAPBACBC2，PC1，AB2，则二面角PABC的大小为_60_.解析取AB中点M，连接PM，MC，则PMAB，CMAB，PMC就是二面角PABC的平面角在PAB中，PM1同理MC1，则PMC是等边三角形，PMC606如图所示，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足_BMPC(其他合理即可)_时，平面MBD平面PCD(注：只要填写一个你认为正确的即可)解析四边形ABCD的边长相等四边形为菱形ACBD又PA平面ABCD，PABDBD平面PAC，BDPC若PC平面BMD，则PC垂直于平面BMD中两条相交直线当BMPC时，PC平面BDM平面PCD平面BDMC级能力拔高1(2015湖南)如下图，直三棱柱ABCA1B1C1的底面是边长为2的正三角形，E、F分别是BC、CC1的中点.(1)证明：平面AEF平面B1BCC1；(2)若直线A1C与平面A1ABB1所成的角为45，求三棱锥FAEC的体积解析(1)如图，因为三棱柱ABCA1B1C1是直三棱柱所以AEBB1，又E是正三角形ABC的边BC的中点所以AEBC，因此AE平面B1BCC1，而AE平面AEF所以平面AEF平面B1BCC1(2)设AB的中点为D，连接A1D，CD，因为ABC是正三角形，所以CDAB，又三棱柱ABCA1B1C1是直三棱柱，所以CDAA1，因此CD平面A1AB1B，于是CA1D为直线A1C与平面A1ABB1所成的角，由题设知CA1D45所以A1DCDAB在RtAA1D中，AA1所以FCAA1故三棱锥FAEC的体积VSAECFC2(2018莱州一中高一检测)如图，在底面为直角梯形的四棱锥PABCD中，ADBC，ABC90，PA平面ABCD，PA3，AD2，AB2，BC6.连接BD，AC交于E. (1)求证：BD平面PAC；(2)连接PE，求PEA的大小解析(1)连接BD、AC交于EPA平面ABCD，BD平面ABCDBDPA又tanABD，tanBACABD30，BAC60，AEB90，即BDAC又PAACA，BD平面PAC(2)BD平面PACBDPE，BDAE在RtAEB中，AEABsinABDtanAEP，AEP60小学语文学习必须了解的59个通假字，你的孩子都知道吗？1、说（yu）：通“悦”，愉快。学而时习之，不亦说乎？（论语十则）2、女：通“汝”，你。知：通“智”，聪明。诲女知之乎？是知也。（论语十则）3、还：通“旋”，回转，掉转。扁鹊望桓侯而还走。（扁鹊见蔡桓公）4、齐：通“剂”。在肠胃，火齐之所及也。（扁鹊见蔡桓公）5、止：通“只”。担中肉尽，止有剩骨。（狼）6、亡：通“无”河曲智叟亡以应。（愚公移山）亡：通“无”。日之其所亡。（乐羊子妻）7、屏：通“摒”。屏弃而不用，其与昏与庸无以异也。（为学）8、帖：通“贴”。火：通“伙”。对镜帖花黄。火伴皆惊忙。（木兰诗）9、尔：通“耳”，相当于“罢了”。无他，但手熟尔。（买油翁）10、争：通“怎”。争渡，争渡，惊起一滩鸥鹭。（如梦令李清照）11、见，通“现”。路转溪头忽见。（西江月辛弃疾）见：通“现”。才美不外见（马说）见：通“现”。何时眼前突兀见此屋。（茅屋为秋风所破歌）12、（口技）坐：通“座”。满坐寂然，无敢哗者。13、扳：通“攀”，牵，引。日扳仲永环谒于邑人。（伤仲永）14、反：通“返”。寒暑易节，始一反焉。（愚公移山）15、惠：通“慧”，聪明。甚矣，汝之不惠。（愚公移山）16、厝：通“措”，放置。一厝逆东，一厝雍南。（愚公移山）17、那：通“哪”，怎么。问渠那得清如许。（观书有感）18、阙：通“缺”。两岸连山，略无阙处。（三峡）19、强：通“僵”，僵硬。昂首观之，项为之强。（闲情记趣）20、道：通“导”，引导。傧者更道，从大门入。（晏子故事两篇）21、曷：通“何”。缚者曷为者也？（晏子故事两篇）22、熙：通“嬉”，开玩笑。圣人非所与熙也。（晏子故事两篇）23、辑：通“缉”，连缀。饰以玫瑰，辑以翡翠。（买椟还珠）24、遽：通“讵”，岂。此何遽不为福乎？（塞翁失马）25、距：通“拒”，挡。子墨子九距之。（公输）26、诎：通“屈”，折服。公输盘诎，而曰（公输）27、有：通“又”。舟首尾长约八分有奇。（核舟记）28、衡：通“横”。左手倚一衡木。（核舟记）衡：通“横”，梗塞，这里指不顺。困于心，衡于虑。（生于忧患，死于安乐）29、甫：通“父”。虞山王毅叔远甫刻。（核舟记）30、简：通“拣”，挑选。盖简桃核修狭者为之。（核舟记）31、错：通“措”。以君为长者，故不错意也。（唐雎不辱使命）32、仓：通“苍”。要离之刺庆忌也，仓鹰击于殿上。（唐雎不辱使命）33、裁：通“才”，仅仅。数至八层，裁如星点。（山市）34、適：通“谪”。发闾左適戍渔阳九百人。（陈涉世家）35、唱：通“倡”，倡导。为天下唱，宜多应者。（陈涉世家）36、以：通“已”。得鱼腹中书，固以怪之矣。（陈涉世家）37、被：通“披”。将军身被坚执锐。（陈涉世家）被：通“披”。同舍生皆被绮绣。（送东阳马生序）38、食：通“饲”，喂。食马者不知其能千里而食也。（马说）39、材：通“才”。食之不能尽其材。（马说）40、邪：通“耶”，表示疑问，相当于“吗”。其真无马邪？（马说）41、僇：通“戮”，遭到贬谪。自余为僇人，（始得西山宴游记）42、暴：通“曝”。而游者皆暴日中。（峡江寺飞泉亭记）43、畔：通“叛”。寡助之至，亲戚畔之。（得道多助，失道寡助）44、曾：通“增”。曾益其所不能。（生于忧患，死于安乐）45、拂：通“弼”，辅佐。入则无法家拂士。（生于忧患，死于安乐）46、具：通“俱”，全，皆。政通人和，百废具兴。（岳阳楼记）47、属：通“嘱”。属予作文以记之。（岳阳楼记）48、赀：通“资”，资财，钱财。馔酒食，持其赀去。（越巫）49、不：通“否”。客问元方：“尊君在不？”（陈太丘与友期）50、直：通“值”。玉盘珍馐直万钱。（行路难其一）51、辟：通“避”，躲避。故患有所不辟也。（鱼我所欲也）52、辩：通“辨”，辨别。万钟则不辩礼义而受之。（鱼我所欲也）53、得：通“德”，恩惠，这里是感激。与：通“欤”，语气词。所识穷乏者得我与？（鱼我所欲也）54、乡：通“向”，从前。乡为身死而不受。（鱼我所欲也）55、信：通“伸”。欲信大义于天下。（隆中对）56、已：通“以”。自董卓已来（隆中对）57、徧：通“遍”，遍及，普及。小惠未徧，民弗从也。（曹刿论战）58、支：通“肢”。四支僵硬不能动。（送东阳马生序）59、埘：通“橛”，指为栖鸡做的木架。鸡栖于埘，日之夕矣，牛羊下来（君子于役）小学语文学习必须了解的59个通假字，你的孩子都知道吗？1、说（yu）：通“悦”，愉快。学而时习之，不亦说乎？（论语十则）2、女：通“汝”，你。知：通“智”，聪明。诲女知之乎？是知也。（论语十则）3、还：通“旋”，回转，掉转。扁鹊望桓侯而还走。（扁鹊见蔡桓公）4、齐：通“剂”。在肠胃，火齐之所及也。（扁鹊见蔡桓公）5、止：通“只”。担中肉尽，止有剩骨。（狼）6、亡：通“无”河曲智叟亡以应。（愚公移山）亡：通“无”。日之其所亡。（乐羊子妻）7、屏：通“摒”。屏弃而不用，其与昏与庸无以异也。（为学）8、帖：通“贴”。火：通“伙”。对镜帖花黄。火伴皆惊忙。（木兰诗）9、尔：通“耳”，相当于“罢了”。无他，但手熟尔。（买油翁）10、争：通“怎”。争渡，争渡，惊起一滩鸥鹭。（如梦令李清照）11、见，通“现”。路转溪头忽见。（西江月辛弃疾）见：通“现”。才美不外见（马说）见：通“现”。何时眼前突兀见此屋。（茅屋为秋风所破歌）12、（口技）坐：通“座”。满坐寂然，无敢哗者。13、扳：通“攀”，牵，引。日扳仲永环谒于邑人。（伤仲永）14、反：通“返”。寒暑易节，始一反焉。（愚公移山）15、惠：通“慧”，聪明。甚矣，汝之不惠。（愚公移山）16、厝：通“措”，放置。一厝逆东，一厝雍南。（愚公移山）17、那：通“哪”，怎么。问渠那得清如许。（观书有感）18、阙：通“缺”。两岸连山，略无阙处。（三峡）19、强：通“僵”，僵硬。昂首观之，项为之强。（闲情记趣）20、道：通“导”，引导。傧者更道，从大门入。（晏子故事两篇）21、曷：通“何”。缚者曷为者也？（晏子故事两篇）22、熙：通“嬉”，开玩笑。圣人非所与熙也。（晏子故事两篇）23、辑：通“缉”，连缀。饰以玫瑰，辑以翡翠。（买椟还珠）24、遽：通“讵”，岂。此何遽不为福乎？（塞翁失马）25、距：通“拒”，挡。子墨子九距之。（公输）26、诎：通“屈”，折服。公输盘诎，而曰（公输）27、有：通“又”。舟首尾长约八分有奇。（核舟记）28、衡：通“横”。左手倚一衡木。（核舟记）衡：通“横”，梗塞，这里指不顺。困于心，衡于虑。（生于忧患，死于安乐）29、甫：通“父”。虞山王毅叔远甫刻。（核舟记）30、简：通“拣”，挑选。盖简桃核修狭者为之。（核舟记）31、错：通“措”。以君为长者，故不错意也。（唐雎不辱使命）32、仓：通“苍”。要离之刺庆忌也，仓鹰击于殿上。（唐雎不辱使命）33、裁：通“才”，仅仅。数至八层，裁如星点。（山市）34、適：通“谪”。发闾左適戍渔阳九百人。（陈涉世家）35、唱：通“倡”，倡导。为天下唱，宜多应者。（陈涉世家）36、以：通“已”。得鱼腹中书，固以怪之矣。（陈涉世家）37、被：通“披”。将军身被坚执锐。（陈涉世家）被：通“披”。同舍生皆被绮绣。（送东阳马生序）38、食：通“饲”，喂。食马者不知其能千里而食也。（马说）39、材：通“才”。食之不能尽其材。（马说）40、邪：通“耶”，表示疑问，相当于“吗”。其真无马邪？（马说）41、僇：通“戮”，遭到贬谪。自余为僇人，（始得西山宴游记）42、暴：通“曝”。而游者皆暴日中。（峡江寺飞泉亭记）43、畔：通“叛”。寡助之至，亲戚畔之。（得道多助，失道寡助）44、曾：通“增”。曾益其所不能。（生于忧患，死于安乐）45、拂：通“弼”，辅佐。入则无法家拂士。（生于忧患，死于安乐）46、具：通“俱”，全，皆。政通人和，百废具兴。（岳阳楼记）47、属：通“嘱”。属予作文以记之。（岳阳楼记）48、赀：通“资”，资财，钱财。馔酒食，持其赀去。（越巫）49、不：通“否”。客问元方：“尊君在不？”（陈太丘与友期）50、直：通“值”。玉盘珍馐直万钱。（行路难其一）51、辟：通“避”，躲避。故患有所不辟也。（鱼我所欲也）52、辩：通“辨”，辨别。万钟则不辩礼义而受之。（鱼我所欲也）53、得：通“德”，恩惠，这里是感激。与：通“欤”，语气词。所识穷乏者得我与？（鱼我所欲也）54、乡：通“向”，从前。乡为身死而不受。（鱼我所欲也）55、信：通“伸”。欲信大义于天下。（隆中对）56、已：通“以”。自董卓已来（隆中对）57、徧：通“遍”，遍及，普及。小惠未徧，民弗从也。（曹刿论战）58、支：通“肢”。四支僵硬不能动。（送东阳马生序）59、埘：通“橛”，指为栖鸡做的木架。鸡栖于埘，日之夕矣，牛羊下来（君子于役）END问并回答活动2中的段落。1)大明的祖父母喜欢什么？2)大明的母亲喜欢什么？贝蒂的表妹喜欢什么？第二步：听写让学生在单元2中写出单词和短语，并检查他们是否掌握了要点的用法。Step 3:Practice1.进行阅读竞赛。让两个学生阅读活动2中的短文，看看谁读得更好。2.让学生阅读框中的单词和活动3中的短文。选择，音乐会，昂贵，火柴，钱，丝绸，花，周末大明的母亲(一)_ ncle喜欢在(6)_上看电视上的足球，但从不去看足球(7)_3.让他们用方框中单词的正确形式完成文章。4.让三个学生展示他们的答案，然后检查答案。钥匙：(1)花费(2)钱(3)丝绸(4)昂贵(5)音乐会(6)周末(7)火柴(8)choose5、让学生大声朗读课文。Step 4:Writing1.让学生阅读活动4中的句子。大明的祖父母有时穿T恤衫。贝蒂的表妹喜欢去看电影。托尼的姐姐经常买她最喜欢的歌曲的CD。玲的阿姨和叔叔不去看足球比赛，他们看电视。(5)大明的母亲不买巧克力。2.看这些句子。3.Now underline apostrophes ()4.检查答案。Keys: (1) Damings (2) Bettys (3) Tonys(4)Linglings (5)Damings5.看看活动1，选择给你的家人和朋友的生日礼物。英译汉写一篇关于为你的家人和朋友挑选生日礼物的文章。我妈妈喜欢她总是去我通常给她买确保正确使用撇号()。Step 5:Homework1.完成写作任务。2.完成工作簿。板书设计她经常去听音乐会。(活动3-活动6)1.Damings grandparents sometimes wear T-shirts.贝蒂的表妹喜欢去看电影。托尼的姐姐经常买她最喜欢的歌曲的CD。4.玲的姨妈和叔叔不去看足球比赛，他们看电视。5.大明的妈妈不买巧克力。Step 1:Review复习现在的连续时态。Step 2:Practice1.与整个类一起阅读活动4中的表达