四川省内江市威远中学2012届高三数学经典易错题小强化5 考场思维训练 概率部分 新人教B版

1 威威 远远 中中 学学 高高 20122012 级级 数数 学学 经经 典典 易易 错错 题题 小小 强强 化化 5 5 考考 场场 思思 维维 训训 练 概率部分 练 概率部分 班级 班级 学号 学号 姓名 姓名 1 甲射击命中目标的概率是 2 1 乙命中目标的概率是 3 1 丙命中目标的概率是 4 1 现在三 人同时射击目标 则目标被击中的概率为 10 7 D 5 4 C 3 2 B 4 3 A 2 已知随机变量 的分布列为 P k 3 1 k 1 2 3 则P 3 5 等于 A 6B 9 C 3 D 4 3 1 盒中有 9 个正品和 3 个废品 每次取 1 个产品 取出后不再放回 在取得正品前已取 出的废品数 的期望E 4 甲 乙两人各进行一次射击 如果两人击中目标的概率都是 0 6 计算 1 两人都击中 目标的概率 2 其中恰有一人击中目标的概率 3 至少有一人击中目标的概率 5 设一部机器在一天内发生故障的概率为 0 2 机器发生故障时全天停止工作 若一周 5 个 工作日里均无故障 可获利润 10 万元 发生一次故障可获利润 5 万元 只发生两次故障可 获利润 0 万元 发生三次或三次以上故障就要亏损 2 万元 求一周内期望利润是多少 威威 远远 中中 学学 高高 20122012 级级 数数 学学 经经 典典 易易 错错 题题 小小 强强 化 化 5 5 考考 场场 思思 维维 训训 练 参考答案 练 参考答案 一 1 解析 设甲命中目标为事件A 乙命中目标为事件B 丙命中目标为事件C 则目标 被击中的事件可以表示为A B C 即击中目标表示事件A B C中至少有一个发生 4 1 4 1 1 3 1 1 2 1 1 1 1 1 CPBPAP CPBPAPCBAP 故目标被击中的概率为 1 P A B C 1 4 3 4 1 答案 A 2 解析 E 1 2 3 3 1 2 E 2 12 22 32 3 1 3 14 D E 2 E 2 3 14 22 3 2 D 3 5 9E 6 答案 A 2 3 解析 由条件知 的取值为 0 1 2 3 并且有P 0 4 3 C C 1 12 1 9 3 0 220 1 3 220 9 2 44 9 1 4 3 0 220 1 2C CC 3 220 9 2C CC 2 44 9 2C CC 1 4 12 1 9 3 3 3 12 1 9 2 3 2 12 1 9 1 3 E PPP 答案 0 3 4 解 1 我们把 甲射击一次击中目标 叫做事件A 乙射击一次击中目标 叫做事件B 显 然事件A B相互独立 所以两人各射击一次都击中目标的概率是P A B P A P B 0 6 0 6 0 36 答 两人都击中目标的概率是 0 36 2 同理 两人各射击一次 甲击中 乙未击中的概率是P A B P A P B 0 6 1 0 6 0 6 0 4 0 24 甲未击中 乙击中的概率是P A B P A P B 0 24 显然 甲击中 乙未击中 和 甲未击中 乙击中 是不可能同时发生 即事件 A B与A B互斥 所以恰有一人击中目标的概率是P A B P A B 0 24 0 24 0 48 答 其中恰有一人击中目标的概率是 0 48 2 两人各射击一次 至少有一人击中目标的概率P P A B P A B P A B 0 36 0 48 0 84 答 至少有一人击中目标的概率是 0 84 5 解 以X表示一周 5 天内机器发生故障的天数 则X B 5 0 2 于是X有概率分布 P X k C k 50 2k0 85 k k 0 1 2 3 4 5 以Y表示一周内所获利润 则 Y g X 3 2 2 0 1 5 0 10 X X X X 若 若 若 若 Y的概率分布为 P Y 10 P X 0 0 85 0 328P Y 5 P X 1 C1 50 2 0 84 0 410 P Y 0 P X 2 C 2 5 0 22 0 83 0 205P Y 2 P