数学人教版五年级下册质数与合数.doc

质数和合数教学设计深度解析教材： 质数与合数这部分知识是以因数、倍数的概念为基础。因此教学时我先复习因数的概念，引导学生认识到质数、合数与一个数的因数个数的关系，明确了探究的方向，为学生主动探索构建了思维空间。通过小组内的合作交流，让学生在发现中领悟了研究数的方法，加深了对质数、合数的理解。教学内容： 质数和合数（五年级下册）教学目标： 1.使学生理解质数与合数的意义，能正确判断一个数是质数还是合数。 2.知道100以内的质数，会熟记20以内的质数。 3.在学习活动中，培养学生自主探索、独立思考、交流合作等能力。教学重点： 理解质数和合数的意义。教学难点： 找出100以内的所有质数。教 法： 采用启发式教学法、指导自主学习法。学 法： 积极思考，自主探索新知。教 具： 多媒体课件。学 具： 教科书。教学过程： 一、谜语激趣，提出问题。 师：这节课教师给大家带来了两条谜语，想猜猜吗？（多媒体课件出示： ） 学生对两条谜语很感兴趣，表现踊跃，提示谜底：倍数、因数。 师：你由这些内容想到哪些知识？ 生甲：我想到倍数与因数的知识：倍数和因数是相互依存的，应该说出谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 生乙：我想到了：一个数的因数的个数是有限的，最大的因数就是它本身，最小的因数是1。 生丙： 我想到了奇数和偶数的知识：2、4、6、8、10、.是偶数，它们都是2的倍数；1、3、5、7、9、.是奇数，它们都不是2的倍数。师：我们学过找一个数的因数的方法，那么一个数的因数的个数又有什么规律呢？这节课我们就来学习两个新概念：质数和合数。（多媒体课件出示课题） 看到课题，你认为今天我们要解决哪些问题呢? 生甲：什么是质数？什么是合数？ 生乙：质数、合数与一个数的因数的个数有什么关系呢？ 生丙：质数、合数是按什么分类的呢？它与以前讲的奇数、偶数有什么关系呢？（设计意图：猜谜语导入，激发了学生的学习兴趣，通过对因数与倍数及相关知识的回顾，既沟通了新旧知识的联系，为学生学习新知识做好准备，又让学生明确了本节课的学习目标。） 二、共同探究，分析问题。 师：同学们都准备好了吗？今天我们要以小组为单位，带着探究的问题，一起去寻找生活中的质数和合数。 （1）多媒体课件出示探究的问题。 （2）生以小组为单位，展开探究活动。 （3）推选小组代表发言。 生甲：我们小组很快就完成了表格，（多媒体课件出示表格）并发现：它们的因数个数不一样多。 生乙：所有数的因数都有1。 生丙：1只有一个因数，其它的有两个或两个以上的因数。 师：你们小组的发现很有价值，还注意到了它们之间的不同，观察得真仔细，其他小组还有哪些发现？ 生丁：我们还发现偶数的因数多，奇数的因数少。 生戊：偶数中2的因数最少。 师：同学们真是长了一双慧眼，观察仔细，发现多多，接下来我们研究如何从因数的个数入手，可以怎样分类？ 学生以小组为单位，展开讨论。 生甲：我把这些数分成四类：一类有两个因数一类有三个因数；一类四个因数；一类有六个因数。 生乙：我不同意。如果这样分，那可以把数分成无数类。如果把有相同因数个数的分成一类，那数是无限的，它们的因数个数也是无限的，数也自然可以分成无数类了。 师：看来这种按一个数的因数个数来分确实不科学。大家想一想，这些数的因数有什么共同点呢？ 生甲：教师，我知道了！我们可以把这些数分成两类。因为不客它们的因数有多少个，都离不开1和它本身。可以把只有1 和它本身两个因数的分为一类；把其余的分成一类。师：像这样，（指2、3、5、7.）一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数，也叫素数（多媒体课件出示质数概念）。剩下的这一类数叫合数，你能说一说一个怎么样的数叫合数吗？ 学生小组交流，共同归纳。（多媒体课件出示合数概念） 师：我们再来看几个数，如果你认为是合数，就站起来；哪果你认为是质数，你就坐端正。（多媒体课件出示：16、27、29、31、1） 生甲：我认为1是质数。 生乙：我不同意，因为1的因数只有一个，而其它质数的因数有两个。 生甲：质数的因数有1和它本身，1的本身也是1，我还是认为1是质数。 生丙：我也认为1不是质数，因为质数只有1和它本身两个因数，也就是说一个质数要有两个因数；而1的因数只有一个。 师：1比较特殊，它既不是质数也不是合数，而大于1的数不是质数就是合数。 师：在前面的学习中，我们按是否是2的倍数这个标准，把自然数分成了两类：奇数和偶数。而今天我们又可以根据含有的因数个数这个标准，把自然数（0除外）分成三类：质数、合数和1。（设计意图：设计让学生思考“一个数的因数个数应该怎么分类才合理”，将质数固有的特性巧妙地隐含于学生所要探究的问题中，学生从自己的实际出发，用自己的思维方式自由地进行探究，并发现“一个数的因数若要把个数相同的分成一类，那么无法进行分类时”，进一步引导学生寻探这些数的共同特点，学生自己会发现它们的因数只有一和它本身，从而获得质数的本质属性，在与质数的比较中，建立合数的概念。在这种数形式结合、多种感官参与以及自主探究的活动中，学生建构起质数与合数的概念，自然理解透彻、印象深刻、记忆牢固，更重要的是学生的比较、抽象、概括等思维能力及探究精神得到较好的锻炼和培养。 三.深化练习，解决问题。 师：通过刚才的学习，我们认识了20以内的质数。如果老师把范围扩大到100，你能找到100以内的质数，做一个质数表吗？ （1）师：请同学们翻开课本第24页，找到例1表格。大家就借助这张表格，以小组为单位找出100以内的质数，做一个质数表。 （2）让学生小组内展开交流活动；先交流找质数的方法后,合作完成质数表。 （3）全班反馈。 学生说出找质数的方法。 师：你们竟然发现了这么多找质数的好方法，真是太了不起了，将来你们一定会成为伟大的数学家，教师以你们为荣。（设计意图：放手让学生用自己喜欢的方法去找寻100以内的质数，制作质数表，使学生在制表的过程中学习数学的思想方法。） 四.活学活用，拓展延伸。 多媒体课件出示练习题，指名回答，师相机点拨。（设计意图：能过练习题进一步理解和掌握质数、合数的概念。） 五.及时总结，巩固提高。 师：在忘我的状态里，时间总是过得很快。谁来说说我们这节课学习了什么内容？ 生:我们学习了质数和合数。 生：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样