初中数学教师招聘试题(一)

招聘中小学教师考试试 题 卷 中学数学 题 号一二三四总 分 得 分 本试题满分 100 分 考试时间 150 分钟 一 填空题 每空1分 共16分 1 义务教育阶段的数学课程 其基本出发点是促进学生 和谐的发展 2 义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性 普及性和发展性 使 数学教育面向全体学生 实现 人人学有 的数学 人人都 能获得 的数学 不同的人在数学上得到 的发展 3 对数学学习的评价要关注学生学习的结果 更要关注他们学习的 要关注学生数学学习的 更要关注他们在数学活动中 所表现出来的情感与态度 帮助学生认识自我 建立信心 4 数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的 基础之上 5 在数学教学中 学生是数学学习的主人 教师是数学学习的 得分评卷人 密封线内不要答题 密 封 线 学校 姓名 准考证号 与 6 不等式 2 的解集为 3x 7 写出一个当时无意义 时值为零的分式 5x 3x 8 木工师傅在做完门框后 为防止变形常常像图中所示那 样钉上两条斜拉的木板条 即图中 AB CD 两个木条 这样做根据的数学道理是 9 如图L是四边形 ABCD 的对称轴 如果 AD BC 有下列结论 AB CD AB BC AB AD AO OC 其中正确的结论是 只填序号 10 一张纸片 第一次将其裁成四小片 第二次再将其中的一 小片裁成更小的四片 按照这样的方法继续裁剪 裁剪 5 次 共有 张纸片 二 二 选择题 请将正确答案的序号填在括号内 每题 2 分 共 20 分 题 号11121314151617181920 答 案 11 全日制义务教育数学课程标准 实验稿 提出的基本理念一共有 A 五条B 六条C 七条D 八条 12 义务教育阶段的数学学习 课程标准 安排了四个方面的目标 即 得分评卷人 A B C D O l A B D C A 数与代数 空间与图形 统计与概率 实践与综合应用 B 知识与技能 数学思考 解决问题 情感与态度 C 独立思考 动手实践 自主探索 合作交流 D 知识与技能 解决问题 自主探索 合作交流 13 下列分解因式正确的是 A B yx2 x 2 1 xy 2 1 x4 2 x4x 3x12x3 22 C D n2m mn nm 22 22 3yx 9 yx 6 yx 14 下列分式中 计算正确的是 A B ba 1 ba ba 22 3a 2 cb 3a cb 2 C D 1 ab ba 2 2 ab 1 baab2 ba 22 15 二次函数y ax2 bx c的图象如图所示 则 直线y ax bc不经过第 象限 A 一B 二 C 三D 四 16 党的十六大提出全面建设小康社会 加快推进社会主义现代化 力 争国民生产总值到 2020 年比 2000 年翻两番 在本世纪的头二十年 2001 年 2020 年 要实现这一目标 以十年为单位计算 设每个 十年的国民生产总值的增长率都是 x 那么 x 满足的方程为 A 1 x 2B 1 x 4 22 C 1 2x 2D 1 x 2 1 x 4 17 为了测一河两岸相对两电线杆 A B 的距离 如图 有四位同学分别测量出以下四组数据 AC ACB Y X O F AB C E D CD ACB ADB EF DE AD DE DF AD 能根据所测数据 求出 A B 间距离的共 A 1 组B 2 组C 3 组D 4 组 18 如图所示 有一矩形纸片 ABCD AB 10 AD 6 将纸片折叠 使 AD 边落在 AB 边上 折痕为 AE 再将 AED 以 DE 为折痕向 右折叠 AE 与 BC 交于点 F 则 CEF 的面积为 A 4B 6C 8D 10 19 下面四个图形每个均由六个相同的正方形组成 折叠后能围成正方 体的是 A B C D 20 圆柱是由矩形绕着它的一条边旋转一周得到的 那么右图 是由下面四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的 A B C D AB CD DB CE AB CE DA F 密封线内不要答题 密 封 线 三 完成下列各题 共39分 21 6 分 化简 并请你选定一个你喜欢的三角函 x4x2 2x3x 2 2 x6 1x2 1x 2 数值代替 x 再代入化简后的代数式 使代数式的值为整数 22 6 分 如图 A B 两点被池塘隔开 在 AB 外选一点 C 连接 AC 和 BC 并分别找出 AC 和 BC 的中点 M N 如果测得 MN 20m 那么 AB 2 20m 40m 1 也可由图 所示 用全等三角形知识来解 请根据题意填空 延长 AC 到点 D 使 CD AC 延长 BC 到点 E 使 CE 则由全等三角形得 AB 2 还可由三角形相似的知识来设计测量方案 求出 AB 的长 请 用上面类似的步骤 在图 中画出图形并叙述你的测量方案 得分评卷人 D E A CB A M BNC 密封线内不要答题 密 封 线 学校 姓名 准考证号 23 6 分 甲乙两人参加某项体育训练 近期 五次测试成绩得分情况如图所示 1 分别求出两人得分的平均数 2 观察右图 的方差较大 3 根据图表和 1 的计算 请你对 甲 乙两人的训练成绩作出评价 12345 次数 10 11 12 13 14 15 16 得分 甲 乙 A BC 24 6 分 如图 已知在 ABC 中 AB AC AD BC 于 D 且 AD BC 4 若将此三角形沿 AD 剪开得到两个三角形 在平面上把这两 个三角形拼成一个四边形 你能拼出所有的不同形状的四边形吗 画出 所拼四边形的示意图 标出图中的直角 并分别写出所拼四边形对角 线的长 不写计算过程 只写结果 A BC 剪开剪开 25 8 分 某工厂生产某种产品 每件产品出厂价为 50 元 其综合成 本 不含污水处理费 为每件 25 元 因为在生产过程中 平均每生产 一件产品有 0 5m3 污水排放 所以为了净化环境 工厂设计两种方案对 污水进行处理 方案 1 污水由工厂自己净化后排放 每处理 1m3 污水需耗化学药 品费 2 元 排污设备每月损耗 30000 元 方案 2 将污水送到污水厂统一处理 每 1m3 污水需付 14 元排污费 问 1 设该厂每月生产 x 件产品 每月利润 y 元 请分别求出方案 1 和方案 2 中 y 与 x 的函数关系式 2 若你作为工厂负责人 如何根据月生产量选择处理方案 既可 达到环保要求又最合算 密封线内不要答题 密 封 线 26 7 分 阅读材料 为解方程 x2 1 5 x2 1 4 0 我们可 2 以将 x2 1 视为一个整体 然后设 x2 1 y2 原方程化为 y2 5y2 4 0 解得 y1 4 y2 1 当 y1 4 时 x2 1 4 x 5 当 y2 1 时 x2 1 1 x 2 原方程的解为 x1 x2 x3 x4 2255 解答问题 1 填空 在由原方程得到方程 的过程中 利用 法达到了降次的目的 体现了 的数学思想 2 解方程 x4 x2 6 0 密封线内不要答题 密 封 线 学校 姓名 准考证号 四 教学设计 共 25 分 27 10 分 探究性问题 又称探索性问题 是开放性问题中的一种 其特征是 题目本身没有给出明确结论 或条件 只提出几种可能 需经过观察 分析 探究 归纳 得出结论 或使结论成立的条件 探究性问题 能较好的培养学生分析问题 解决问题的能力 培养学 生探究习惯和创新精神 例如 已知 ABC P 是 AB 边上一点 连结 CP 1 ACP 满足什么条件时 ACP ABC 2 AC AP 满足什么条件时 ACP ABC 此类题型给出问题的结论 探究使结论成立的条件 其解题策略常 采用分析法 执果索因 已知结论 未知条件 在教学实际中你一定 也曾利用典型例题引导学生做过探究性训练 请你例举一道具有 探究 性