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教学课题二元一次方程与二元一次方程组的解法与应用 教学目标 1 知道什么是二元一次方程 2 学会用代入法和消元法解二元一次方程组 3 掌握二元一次方程组相对应的变式训练 4 掌握二元一次方程组的应用 教学重点 二元一次方程组的解法 二元一次方程组的应用 教学难点 有关二元一次方程组的变式训练 二元一次方程租的应用 教学关键结合一元一次方程的解法 掌握吧二元一次方程转化成一元一次方程进行解答 教学过程 教学过程 教师讲解教师讲解 二元一次方程组典型例题分析 二元一次方程组典型例题分析 例例 1 若方程 xa 2 y4 3b 1 是关于字母 x y 的二元一次方程 则 a b 的值是多少 例例 2 如果是二元一次方程 kx 2y 0 的一组解 那么 k 2 1 y x 例例 3 二元一次方程 x y 3 的自然数解有几对 例例 4 解方程组 82 7 yx yx 分析 解方程组的方法主要有两种 一是代入法 二是加减法 解法如下 解法一 代入法 解法二 加减法 例例 5 如果二元一次方程组的解是 求 a b 的值 2323 1 byax byax 4 5 y x 例例 6 已知和都是方程 y ax b 的解 求 a b 的值 3 3 y x 1 2 y x 例例 7 在式子 x2 px q 中 当 x 1 时 它的值是 5 当 x 3 时 它的值是 3 则 p q 的值 是多少 例例 8 二元一次方程组的解是 6 3 52 xy yx 例例 9 方程组的解 x y 是相反数 则 k 的值是多少 524 22 kyx kyx 例例 10 已知方程组 甲由于看错了方程 中的 a 得到方程组的解为 24 155 byx yax 1 3 y x 乙看错了 中的 b 得到方程组的解为 若按正确的 a b 计算 则原方程组的解是多少 4 5 y x 了解 例例 11 已知关于 x y 的方程组和的解相同 求 ax by 3175 275 byax yx 65 1 yx byax 分析 因为 x y 的两个方程组同解 因此可得这四个方程同解 将不含字母的方程联立得 解这个方程组得 将其余两个方程联立得 再将代入得 65 275 yx yx 1 1 y x 3175 1 byax byax 1 1 y x 解这个方程组得 因此 ax by 2 3 5 3175 1 ba ba 3 2 b a 例例 12 已知 3ax 2b8 3y和 9ay 1bx 1是同类项 则 x y 例例 13 如果 2x 5y 8 2 x 3y 7 0 那么 x y 例例 14 如果关于 x 的方程 m x 1 2005 n x 2 有无数个解 求 m n 的值 分析 对于一元一次方程 ax b 当 a 0 时 方程
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