一次函数练习题

1 一次函数练习题一次函数练习题 一 选择题 一 选择题 1 1 已知 已知 y y 与与 x 3x 3 成正比例 并且成正比例 并且 x 1x 1 时 时 y 8y 8 那么 那么 y y 与与 x x 之间的函数关系式为 之间的函数关系式为 A A y 8xy 8x B B y 2x 6y 2x 6 C C y 8x 6y 8x 6 D D y 5x 3y 5x 3 2 2 若直线 若直线 y kx by kx b 经过一 二 四象限 则直线经过一 二 四象限 则直线 y bx ky bx k 不经过 不经过 A A 一象限 一象限 B B 二象限 二象限 C C 三象限 三象限 D D 四象限 四象限 3 3 直线 直线 y 2x 4y 2x 4 与两坐标轴围成的三角形的面积是 与两坐标轴围成的三角形的面积是 A A 4 4 B B 6 6 C C 8 8 D D 1616 4 4 若甲 乙两弹簧的长度 若甲 乙两弹簧的长度 y y cmcm 与所挂物体质量 与所挂物体质量 x x kgkg 之间的函数解析式分 之间的函数解析式分 别为别为 y ky k1 1x ax a1 1和和 y ky k2 2x ax a2 2 如图 所挂物体质量均 如图 所挂物体质量均 为为 2kg2kg 时 甲弹簧长为时 甲弹簧长为 y y1 1 乙弹簧长为 乙弹簧长为 y y2 2 则 则 y y1 1 与与 y y2 2的大小关系为 的大小关系为 A A y y1 1 y y2 2 B B y y1 1 y y2 2 C C y y1 1 yab a 将一次函数 将一次函数 y bx ay bx a 与与 y ax by ax b 的图象画在同一平面直角坐标系内 的图象画在同一平面直角坐标系内 则有一组则有一组 a a b b 的取值 使得下个图中的一个为正确的是 的取值 使得下个图中的一个为正确的是 6 6 若直线 若直线 y kx by kx b 经过一 二 四象限 则直线经过一 二 四象限 则直线 y bx ky bx k 不经过第 不经过第 象限 象限 A A 一 一 B B 二 二 C C 三 三 D D 四 四 7 7 一次函数 一次函数 y kx 2y kx 2 经过点 经过点 1 1 1 1 那么这个一次函数 那么这个一次函数 A A y y 随随 x x 的增大而增大的增大而增大 B B y y 随随 x x 的增大而减小的增大而减小 C C 图像经过原点 图像经过原点 D D 图像不经过第二象限 图像不经过第二象限 8 8 无论 无论 m m 为何实数 直线为何实数 直线 y x 2my x 2m 与与 y x 4y x 4 的交点不可能在 的交点不可能在 A A 第一象限 第一象限 B B 第二象限 第二象限 C C 第三象限 第三象限 D D 第四象限 第四象限 9 9 要得到 要得到 y y x 4x 4 的图像 可把直线的图像 可把直线 y y x x 3 2 3 2 A A 向左平移 向左平移 4 4 个单位个单位 B B 向右平移 向右平移 4 4 个单位个单位 C C 向上平移 向上平移 4 4 个单位个单位 D D 向下平移 向下平移 4 4 个单位个单位 1010 若函数 若函数 y y m 5m 5 x x 4m 14m 1 x x2 2 m m 为常数 中的为常数 中的 y y 与与 x x 成正比例 则成正比例 则 m m 的值的值 为 为 A A m m B B m 5m 5 C C m m D D m 5m 5 1 4 1 4 1111 若直线 若直线 y 3x 1y 3x 1 与与 y x ky x k 的交点在第四象限 则的交点在第四象限 则 k k 的取值范围是 的取值范围是 A A k k B B k 1 k1k 1 D D k 1k 1 或或 k k 1 3 1 3 1 3 1212 过点 过点 P P 1 1 3 3 直线 使它与两坐标轴围成的三角形面积为 直线 使它与两坐标轴围成的三角形面积为 5 5 这样的直线这样的直线 可以作 可以作 A A 4 4 条条 B B 3 3 条条 C C 2 2 条条 D D 1 1 条条 1313 已知 已知 abc 0abc 0 而且 而且 p p 那么直线 那么直线 y px py px p 一定通过 一定通过 abbcca cab A A 第一 二象限 第一 二象限 B B 第二 三象限 第二 三象限 C C 第三 四象限 第三 四象限 D D 第一 第一 四象限四象限 1414 当 当 1 x 2 1 x 2 时 函数时 函数 y ax 6y ax 6 满足满足 y 10y 10 则常数 则常数 a a 的取值范围是 的取值范围是 A A 4 a 0 4 a 0 B B 0 a 20 a 2 C C 4 a 2 4 a 2 且且 a 0a 0 D D 4 a 2 4 a 2 1515 在直角坐标系中 已知 在直角坐标系中 已知 A A 1 1 1 1 在 在 x x 轴上确定点轴上确定点 P P 使 使 AOP AOP 为等腰三角为等腰三角 形 则符合条件的点形 则符合条件的点 P P 共有 共有 A A 1 1 个个 B B 2 2 个个 C C 3 3 个个 D D 4 4 个个 1616 在直角坐标系中 横坐标都是整数的点称为整点 设 在直角坐标系中 横坐标都是整数的点称为整点 设 k k 为整数 当直线为整数 当直线 y x y x 3 3 与与 y kx ky kx k 的交点为整点时 的交点为整点时 k k 的值可以取 的值可以取 2 A A 2 2 个个 B B 4 4 个个 C C 6 6 个个 D D 8 8 个个 17 17 在直角坐标系中 横坐标都是整数的点称为整点 设在直角坐标系中 横坐标都是整数的点称为整点 设 k k 为整数 当直线为整数 当直线 y x y x 3 3 与与 y kx ky kx k 的交点为整点时 的交点为整点时 k k 的值可以取 的值可以取 A A 2 2 个个 B B 4 4 个个 C C 6 6 个个 D D 8 8 个个 1818 甲 乙二人在如图所示的斜坡 甲 乙二人在如图所示的斜坡 ABAB 上作往返跑训练 已知 甲上山的速度是上作往返跑训练 已知 甲上山的速度是 a a 米米 分 下山的速度是分 下山的速度是 b b 米米 分 分 a ba b 乙上山的速度是 乙上山的速度是a a 米米 分 下山的分 下山的 1 2 速度是速度是 2b2b 米米 分 如果甲 乙二人同时从点分 如果甲 乙二人同时从点 A A 出发 时间为出发 时间为 t t 分 分 离开点 离开点 A A 的路程为的路程为 S S 米 米 那么下面图象中 大致表示甲 乙二人从点那么下面图象中 大致表示甲 乙二人从点 A A 出发后的时出发后的时 间间 t t 分 与离开点 分 与离开点 A A 的路程的路程 S S 米 米 之间的函数关系的是 之间的函数关系的是 二 填空题二 填空题 1 1 已知一次函数 已知一次函数 y 6x 1y 6x 1 当 当 3 x 1 3 x 1 时 时 y y 的取值范围是的取值范围是 2 2 已知一次函数 已知一次函数 y y m 2m 2 x m 3x m 3 的图像经过第一 第三 第四象限 则的图像经过第一 第三 第四象限 则 m m 的取的取 值范围是值范围是 3 3 某一次函数的图像经过点 某一次函数的图像经过点 1 1 2 2 且函数 且函数 y y 的值随的值随 x x 的增大而减小 请你的增大而减小 请你 写出一个符合上述条件的函数关系式 写出一个符合上述条件的函数关系式 4 4 已知直线 已知直线 y 2x my 2x m 不经过第三象限 则不经过第三象限 则 m m 的取值范围是的取值范围是 5 5 函数 函数 y 3x 2y 3x 2 的图像上存在点的图像上存在点 P P 使得 使得 P P 到到 x x 轴的距离等于轴的距离等于 3 3 则点则点 P P 的的 坐标为坐标为 6 6 过点 过点 P P 8 8 2 2 且与直线 且与直线 y x 1y x 1 平行的一次函数解析式为平行的一次函数解析式为 7 7 y y x x 与与 y 2x 3y 2x 3 的图像的交点在第的图像的交点在第 象限 象限 2 3 8 8 若一次函数 若一次函数 y kx by kx b 当 当 3 x 1 3 x 1 时 对应的时 对应的 y y 值为值为 1 y 91 y 9 则一次函数则一次函数 的解析式为的解析式为 三 解答题三 解答题 1 1 已知一次函数 已知一次函数 y ax by ax b 的图象经过点的图象经过点 A A 2 2 0 0 与 与 B B 0 0 4 4 1 1 求一次函数的解析式 并在直角坐标系内画出这个函数的图象 求一次函数的解析式 并在直角坐标系内画出这个函数的图象 2 2 如果 如果 1 1 中所求的函数 中所求的函数 y y 的值在的值在 4 y 4 4 y 4 范围内 求相应的范围内 求相应的 y y 的值在什的值在什 么范围内 么范围内 2 2 已知 已知 y p zy p z 这里 这里 p p 是一个常数 是一个常数 z z 与与 x x 成正比例 且成正比例 且 x 2x 2 时 时 y 1y 1 x 3x 3 时 时 y 1y 1 1 1 写出 写出 y y 与与 x x 之间的函数关系式 之间的函数关系式 2 2 如果 如果 x x 的取值范围是的取值范围是 1 x 41 x 4 求 求 y y 的取值范围 的取值范围 3 3 3 小明同学骑自行车去郊外春游 下图表示他离家的距离 小明同学骑自行车去郊外春游 下图表示他离家的距离 y y 千米 与所用的 千米 与所用的 时间时间 x x 小时 之间关系的函数图象 小时 之间关系的函数图象 1 1 根据图象回答 小明到达离家最远的地方需几小时 此时离家多远 根据图象回答 小明到达离家最远的地方需几小时 此时离家多远 2 2 求小明出发两个半小时离家多远 求小明出发两个半小时离家多远 3 3 求小明出发多长时间距家求小明出发多长时间距家 1212 千千 米 米 4 4 已知一次函数的图象 交 已知一次函数的图象 交 x x 轴于轴于 A A 6 6 0 0 交正比例函数的图象于点 交正比例函数的图象于点 B B 且点 且点 B B 在第三象限 它的横坐标为在第三象限 它的横坐标为 2 2 AOB AOB 的面积为的面积为 6 6 平方单位 平方单位 求正比例函数和求正比例函数和 一次函数的解析式 一次函数的解析式 5 5 如图 一束光线从 如图 一束光线从 y y 轴上的点轴上的点 A A 0 0 1 1 出发 经过 出发 经过 x x 轴上点轴上点 C C 反射后经过点反射后经过点 B B 3 3 3 3 求光线从 求光线从 A A 点到点到 B B 点经过的路线的长 点经过的路线的长 6 6 由方程 由方程 x 1 y 1 1 x 1 y 1 1 确定的曲线围成的图形是什么图形 其面积是多确定的曲线围成的图形是什么图形 其面积是多 少 少 7 7 已知 如图一次函数 已知 如图一次函数 y y x 3x 3 的图象与的图象与 x x 轴 轴 y y 轴分别交于轴分别交于 A A B B 两点 过点两点 过点 1 2 C C 4 4 0 0 作 作 ABAB 的垂线交的垂线交 ABAB 于点于点 E E 交 交 y y 轴于点轴于点 D D 求点 求点 D D E E 的坐标 的坐标 4 8 8 某租赁公司共有 某租赁公司共有 5050 台联合收割机 其中甲型台联合收割机 其中甲型 2020 台 乙型台 乙型 3030 台 现将这台 现将这 5050 台台 联合收割机派往联合收割机派往 A A B B 两地收割小麦 其中两地收割小麦 其中 30 30 台派往台派往 A A 地 地 2020 台派往台派往 B B 地 两地地 两地 区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下 区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下 甲型收割机的租金甲型收割机的租金乙型收割机的租金乙型收割机的租金 A A 地地 18001800 元元 台台 16001600 元元 台台 B B 地地 16001600 元元 台台 12001200 元元 台台 1 1 设派往 设派往 A A 地地 x x 台乙型联合收割机 租赁公司这台乙型联合收割机 租赁公司这 5050 台联合收割机一天获得台联合收割机一天获得 的租金为的租金为 y y 元 元 请用 请用 x x 表示表示 y y 并注明 并注明 x x 的范围 的范围 2 2 若使租赁公司这 若使租赁公司这 5050 台联合收割机一天获得的租金总额不低于台联合收割机一天获得的租金总额不低于 7960079600 元 元 说明有多少种分派方案 并将各种方案写出 说明有多少种分派方案 并将各种方案写出 9 9 某中学预计用 某中学预计用 15001500 元购买甲商品元购买甲商品 x x 个 乙商品个 乙商品 y y 个 不料甲商品每个涨价个 不料甲商品每个涨价 1 51 5 元 乙商品每个涨价元 乙商品每个涨价 1 1 元 尽管购买甲商品的个数比预定减少元 尽管购买甲商品的个数比预定减少 1010 个 总金额多用个 总金额多用 2929 元 元 又若甲商品每个只涨价又若甲商品每个只涨价 1 1 元 并且购买甲商品的数量只比预定数少元 并且购买甲商品的数量只比预定数少 5 5 个 个 那么买甲 乙两商品支付的总金额是那么买甲 乙两商品支付的总金额是 1563 51563 5 元 元 1 1 求 求 x x y y 的关系式 的关系式 2 2 若预计购买甲商品的个数的 若预计购买甲商品的个数的 2 2 倍与预计购买乙商品的个数的和大于倍与预计购买乙商品的个数的和大于 205205 但小于但小于 210210 求 求 x x y y 的值 的值 1010 某市为了节约用水 规定 每户每月用水量不超过最低限量 某市为了节约用水 规定 每户每月用水量不超过最低限量 amam3 3时 只付基本时 只付基本 费费 8 8 元和定额损耗费元和定额损耗费 c c 元元 c 5 c 5 若用水量超过若用水量超过 amam3 3时时 除了付同上的基本费和损耗除了付同上的基本费和损耗 费外 超过部分每费外 超过部分每 1m1m3 3付付 b b 元的超额费 元的超额费 某市一家庭今年一月份 二月份和三月份的用水量和支付费用如下表所示 某市一家庭今年一月份 二月份和三月份的用水量和支付费用如下表所示 用水量用水量 m m3 3 交水费交水费 元元 一月份一月份 9 9 9 9 二月份二月份 1515